Tính Nguyên Hàm Sau: 2x. Ln(x-1)dx Giúp Mình Với. Cảm ơn Nhìu.

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

mun_lntq
Chưa có nhóm

Trả lời
17
Điểm
958
Cảm ơn
7

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
mun_lntq - 19:02:35 18/03/2020

tính nguyên hàm sau: 2x. ln(x-1)dx Giúp Mình với. Cảm ơn nhìu.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hoa24092001yl
Chưa có nhóm

Trả lời
9047
Điểm
92215
Cảm ơn
5538

hoa24092001yl

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

18/03/2020

Đáp án:

\[I = \int {2x.\ln \left( {x - 1} \right)dx} = \left( {{x^2} - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} - x\]

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}I = \int {2x.\ln \left( {x - 1} \right)dx} \\\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {x - 1} \right)\\v' = 2x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}u' = \frac{1}{{x - 1}}\\v = {x^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow I = {x^2}.\ln \left( {x - 1} \right) - \int {\frac{1}{{x - 1}}.{x^2}dx} \\ = {x^2}\ln \left( {x - 1} \right) - \int {\frac{{\left( {{x^2} - 1} \right) + 1}}{{x - 1}}dx} \\ = {x^2}\ln \left( {x - 1} \right) - \int {\left( {x + 1 + \frac{1}{{x - 1}}} \right)dx} \\ = {x^2}\ln \left( {x - 1} \right) - \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x + \ln \left( {x - 1} \right)} \right)\\ = \left( {{x^2} - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^2}}}{2} - x\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy