Tính Sin2a, Cos2a, Tan2a, Cot2a, Biết

Trang chủ » Tính Cot2a » Tính Sin2a, Cos2a, Tan2a, Cot2a, Biết

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Video Giải Bài 5 trang 154 Toán lớp 10 Đại số

Bài 5 trang 154 Toán lớp 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a, biết

a) sina=−0,6 và π<a<3π2

b) cosa=−513 và π2<a<π

c) sina+cosa=12 và 3π4<a<π

Lời giải:

a)

+) Ta có: sin2a + cos2a = 1.

Suy ra cos2a = 1 – sin2a = 1 – (-0,6)2 = 0,64.

Mà π<a<3π2 nên cosa < 0 suy ra cosa=−0,64=−0,8

Suy ra sin2a = 2.sina.cosa = 2.(-0,6).(-0,8) = 2425

+) cos2a = cos2a – sin2a = (0,8)2 – (–0,6)2 = 725

Suy ra tan2a=sin2acos2a=2425:725=247

Và cot2a=724

b)

+) Ta có: sin2a + cos2a = 1

Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a, biết (ảnh 1)

Mà π2<a<π nên sina > 0 suy ra sina=144169=1213

Suy ra sin2a = 2sina.cosa = 2.1213.−513=−120169

Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a, biết (ảnh 1)

Suy ra cot2a=119120

c)

+) (sina + cosa)2 = sin2a + cos2a + 2sina.cosa

= 1+ sin2a

Suy ra sin2a = (sina + cosa)2 – 1

=122−1=−34

Mà sin22a + cos22a = 1 suy ra cos22a = 1 – sin22a

= 1−−342=716

Lại có 3π4<a<π suy ra 3π2<2a<2π suy ra cos2a > 0

Nên cos2a=716=74

Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a, biết (ảnh 1)

Suy ra cot2a=−73

*Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác

*Lý thuyết:

Cho gócα(0° ≤α ≤180°), ta có các công thức lượng giác cơ bản sau:

(1)cos2α + sin2α = 1;

(2) tanα.cotα = 1; với0° <α <180°, α ≠ 90°;

(3)1+tan2α=1cos2αvớiα ≠ 90°;

(4)1+cot2α=1sin2αvới0° <α <180°.

Xem thêm

Lý thuyết Công thức lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức

TOP 12 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 11

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 149 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức...

Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...

Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...

Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) ...

Bài 2 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính a) ...

Bài 3 trang 154 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Bài 4 trang 154 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức...

Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho và ...

Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...

Bài 8 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Từ khóa » Tính Cot2a