Tính Tích Phân Sau: ∫dx/(e^x+1)(x^2+1) - Selfomy Hỏi Đáp

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Tính tích phân sau: ∫dx/(e^x+1)(x^2+1)

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Tính tích phân sau: ∫dx/(e^x+1)(x^2+1)

0 phiếu 419 lượt xem đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Tính tích phân sau:

\(\int _{-1}^{1}\frac{dx}{(e^{x} +1)(x^{2} +1)} \)

• trung-bình
• tích-phân

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 13 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất

\(I=\int _{-1}^{1}\frac{dx}{(e^{x} +1)(x^{2} +1)}\)

Đặt \(u=-x\Rightarrow du=-dx\)

Đổi cận: \(x=-1\Rightarrow u=1;x=1\Rightarrow u=-1\) \(\Rightarrow I=\int _{-1}^{1}\frac{dx}{(e^{x} +1)(x^{2} +1)} =\int _{-1}^{1}\frac{e^{u} du}{(e^{u} +1)(u^{2} +1)} \)

\(\Rightarrow 2I=\int _{-1}^{1}\frac{dx}{(e^{x} +1)(x^{2} +1)} +\int _{-1}^{1}\frac{e^{x} dx}{(e^{x} +1)(x^{2} +1)}\)

\( =\int _{-1}^{1}\frac{dx}{x^{2} +1} \) Đặt \(x=\tan t\Rightarrow dx=\frac{1}{{\rm cos}^{2} t} dt=(\tan ^{2} t+1)dt\)

Đổi cận: \(x=-1\Rightarrow t=-\frac{\pi }{4} ;x=1\Rightarrow u=\frac{\pi }{4}\)

Ta có \(2I=\int _{-\frac{\pi }{4} }^{\frac{\pi }{4} }\frac{(1+\tan ^{2} t)dt}{1+\tan ^{2} t} \)

\(=\int _{-\frac{\pi }{4} }^{\frac{\pi }{4} }dt=\left. t\right|_{-\frac{\pi }{4} }^{\frac{\pi }{4} } =\frac{\pi }{2} \Rightarrow I= \frac{\pi }{4} .\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 214 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(x^4+2x^2+3^x/3^x+1)dx Tính tích phân sau: \(\int _{-1}^{1}\frac{x^{4} +2x^{2} +3^{x} }{3^{x} +1} {\rm d}x \) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 165 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(1/(5^x/2+1)cos x/2)dx Tính tích phân sau: \(\int _{\frac{-\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\frac{1}{\left(5^{\frac{x}{2} } +1\right)\cos \frac{x}{2} } dx\) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 247 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(cos^4 x+sin^4 x)/(2^x+1)dx Tính tích phân sau: \(\int _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\frac{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x}{2^{x} +1} dx \) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 169 lượt xem Tính tích phân sau: ∫[ln(x+√x^2+1)+sin x.sin 3x]dx Tính tích phân sau: \(\int _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\left[\ln \left(x+\sqrt{x^{2} +1} \right)+\sin x.\sin 3x\right]{\rm d}x \) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 223 lượt xem Tính tích phân sau: I = ∫ x^3 √ x − x^2 + √x / x^3 + 1 dx . Tính tích phân sau: \(I =\int _{0}^{1}\frac{x^{3} \sqrt{x} -x^{2} +\sqrt{x} }{x^{3} +1} {\rm d}x.\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 1.3k lượt xem Tính tích phân sau: ∫(sin6x+cos6x/6^x+1)dx Tính tích phân sau: \(\int _{-\frac{\pi }{4} }^{\frac{\pi }{4} }\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{6^{x} +1} {\rm d}x\) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 286 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(sinx.sin3x/3^x+1)dx Tính tích phân sau: \( \int _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\frac{\sin x.\sin 3x}{3^{x} +1} dx \) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 185 lượt xem Đặt x=2sin t thì I=∫dx/(√4-x^2) bằng tích phân nào sau đây: Đặt \(x=2\sin t\) thì \(I=\int _{0}^{1}\frac{d{\rm x}}{\sqrt{4-x^{2} } }\) bằng tích phân nào sau đây: \( A. I=\int _{0}^{\frac{\pi }{6} }dt .\) \(B. I=\int _{0}^{\frac{\pi }{6} }tdt . \) \(C. I=\int _{0}^{\frac{\pi }{6} }\frac{1}{t} dt . \) \(D. I=\int _{0}^{\frac{\pi }{3} }dt .\) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 197 lượt xem Tính tích phân sau: ∫5cos x−4sin x/(sinx+cosx)^3dx Tính tích phân sau: \(\int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{5\cos x-4\sin x}{(\sin x+\cos x)^{3} } dx\) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 159 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(3√cos x −3√sin x)dx Tính tích phân sau: \( \int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\left(\sqrt[{3}]{\cos x} -\sqrt[{3}]{\sin x} \right){\rm d}x\) đã hỏi 13 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...