Tính Tích Phân Sau: ∫(sin6x+cos6x/6^x+1)dx - Selfomy Hỏi Đáp

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Tính tích phân sau: ∫(sin6x+cos6x/6^x+1)dx

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Tính tích phân sau: ∫(sin6x+cos6x/6^x+1)dx

0 phiếu 1.2k lượt xem đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) đã sửa 12 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Tính tích phân sau:

\(\int _{-\frac{\pi }{4} }^{\frac{\pi }{4} }\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{6^{x} +1} {\rm d}x\)

• trung-bình
• tích-phân

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 12 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất

\( I=\int _{-\frac{\pi }{4} }^{\frac{\pi }{4} }\frac{\sin ^{6} x+\cos ^{6} x}{6^{x} +1} {\rm d}x \)

Do \(g\left(x\right)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\) thỏa mãn

\(g\left(-x\right)=g\left(x\right)\) với mọi \(x\in \left[-\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{4} \right]\)

Áp dụng tích phân đặc biệt \\(\int _{-a}^{a}\frac{g\left(x\right)}{b^{x} +1} {\rm d}x=\int _{0}^{a}g\left(x\right){\rm d}x\)

nếu \(g\left(x\right)\) là hàm thỏa mãn \(g\left(-x\right)=g\left(x\right)\)

với mọi \(x\in \left[-a;a\right],\, a>0\) ta được:

\( I=\int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\left(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\right){\rm d}x =\int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\left[1-3\sin ^{2} x\cos ^{2} x\right]{\rm d}x \)

\(=\int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\left[1-\frac{3}{4} \sin ^{2} 2x\right]{\rm d}x= \int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\left[1-\frac{3}{4} .\frac{1-\cos 4x}{2} \right]{\rm d}x\)

\(= \int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\left[\frac{5}{8} +\frac{3}{8} \cos 4x\right]{\rm d}x=\left. \left[\frac{5}{8} x+\frac{3}{32} \sin 4x\right]\right|_{0}^{\frac{\pi }{4} } =\frac{5\pi }{32}\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 171 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(x^4+2x^2+3^x/3^x+1)dx Tính tích phân sau: \(\int _{-1}^{1}\frac{x^{4} +2x^{2} +3^{x} }{3^{x} +1} {\rm d}x \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 115 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(1/(5^x/2+1)cos x/2)dx Tính tích phân sau: \(\int _{\frac{-\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\frac{1}{\left(5^{\frac{x}{2} } +1\right)\cos \frac{x}{2} } dx\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 215 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(cos^4 x+sin^4 x)/(2^x+1)dx Tính tích phân sau: \(\int _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\frac{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x}{2^{x} +1} dx \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 252 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(sinx.sin3x/3^x+1)dx Tính tích phân sau: \( \int _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\frac{\sin x.\sin 3x}{3^{x} +1} dx \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 106 lượt xem Tính tích phân sau: ∫[ln(x+√x^2+1)+sin x.sin 3x]dx Tính tích phân sau: \(\int _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }\left[\ln \left(x+\sqrt{x^{2} +1} \right)+\sin x.\sin 3x\right]{\rm d}x \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 178 lượt xem Tính tích phân sau: I = ∫ x^3 √ x − x^2 + √x / x^3 + 1 dx . Tính tích phân sau: \(I =\int _{0}^{1}\frac{x^{3} \sqrt{x} -x^{2} +\sqrt{x} }{x^{3} +1} {\rm d}x.\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 118 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(3√cos x −3√sin x)dx Tính tích phân sau: \( \int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\left(\sqrt[{3}]{\cos x} -\sqrt[{3}]{\sin x} \right){\rm d}x\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 149 lượt xem Tính tích phân sau: ∫(sin^2013 x + tan^2013 x/4 + cos3x )dx Tính tích phân sau: \(\int _{-\pi }^{\pi }\left(\sin ^{2013} x+tan^{2013} \frac{x}{4} +cos3x\right){\rm d}x \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 158 lượt xem Tính tích phân sau: I=∫((1+xcosx)sin2x)/(1+sinx)dx Tính tích phân sau: \(I = \int _{0}^{\frac{\pi }{2} }\frac{\left(1+xcosx\right)\sin 2x}{1+\sin x} {\rm d}x \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

0 phiếu 1 trả lời 129 lượt xem Tính tích phân sau: I=∫(xcosx+(x−1)sinx)/(1+tanx)dx Tính tích phân sau: \(I = \int _{0}^{\frac{\pi }{4} }\frac{xcosx+\left(x-1\right)\sin x}{1+\tan x} {\rm d}x \) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• tích-phân

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2024

1. LuuTraMy

   244 Điểm

2. manhlecong680419

   170 Điểm

3. tnk11022006452

   150 Điểm

4. pektri3

   115 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy Về Selfomy ...