Tính Tích Phân Trên đoạn [0;2pi] Của Căn (1+sin X) Dx Câu Hỏi 1616832

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• Truongphannhi
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  12

• Điểm

  8

• Cảm ơn

  4

• Toán Học
• Lớp 12
• 10 điểm
• Truongphannhi - 21:34:45 19/02/2021

Tính tích phân trên đoạn [0;2pi] của căn (1+sin x) dx

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Truongphannhi rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

• Unavailable
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  14800

• Điểm

  147

• Cảm ơn

  15554

• Unavailable

• 19/02/2021

Đáp án:

$4\sqrt2$

Giải thích các bước giải:

$\quad I = \displaystyle\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{1 + \sin x}dx$

$\to I = \displaystyle\int\limits_0^{2\pi}\sqrt{1 + \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right)}dx$

$\to I = \displaystyle\int\limits_0^{2\pi}\sqrt2.\sqrt{\cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac x2\right)}dx$

$\to I = \sqrt2\displaystyle\int\limits_0^{2\pi}\left|\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac x2\right)\right|dx$

Đặt $u = \dfrac{\pi}{4}-\dfrac x2$

$\to du =-\dfrac12dx$

Ta được:

$\quad I = -2\sqrt2\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{4}}^{-\tfrac{3\pi}{4}}\left|\cos u\right|du$

$\to I = 2\sqrt2\displaystyle\int\limits^{\tfrac{\pi}{4}}_{-\tfrac{3\pi}{4}}\left|\cos u\right|du$

$\to I = 2\sqrt2\displaystyle\int\limits^{\tfrac{\pi}{2}}_{-\tfrac{\pi}{2}}\left|\cos u\right|du$

$\to I = 2\sqrt2\displaystyle\int\limits^{\tfrac{\pi}{2}}_{-\tfrac{\pi}{2}}\cos udu$

$\to I = 2\sqrt2\sin u\Bigg|^{\tfrac{\pi}{2}}_{-\tfrac{\pi}{2}}$

$\to I = 4\sqrt2$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.