Xemtailieu Tải về Tính toán động cơ đốt trong
Tính toán piston và chốt piston a) Tính đỉnh piston Đỉnh piston chịu lực rất phức tạp, vừa chịu tải trọng cơ khí, vừa chịu tải trọng nhiệt nên việc tính toán đỉnh piston cũng chỉ tính theo các phương pháp gần đúng, theo những giả thiết nhất định. Người thiết kế có thể căn cứ vào kết cấu cụ thể của đỉnh piston mà lựa chọn công thức tính kiểm nghiệm sức bền của đỉnh piston. Công thức Back Công thức Back được xây dựng trên giả thiết sau: - Coi đỉnh piston như một đĩa tròn, có chiều dày đồng đều, đặt tự do trên hình trụ rỗng. - Áp suất khí thể pz tác dụng trên đỉnh piston phân bố đều. Lực khí thể Pz = pz. Fp và phản lực của nó gây uốn đỉnh piston, xét ứng suất trên tiết diện x-x. Trên nửa đỉnh piston có các lực tác dụng sau: Lực khí thể: Pz 1 .D 2 p z (MN) tác dụng lên trọng tâm của nửa hình tròn 2 2 4 2 D 3 cách trục x một khoảng y1 . Phản lực phân bố trên nửa hình tròn đường kính Di cũng có trị số bằng tác dụng lên trọng tâm của nửa đường tròn cách trục x-x một đoạn y 2 Pz , 2 Di , do đó, đỉnh piston chịu mô men uốn là: Mu Pz P D 2D ( y 2 y1 ) z i 2 2 3 Coi Di D thì: M u Pz D 6 1 pz D3 24 (MN.m) Mô đuyn chống uốn của đỉnh piston: Wu D. 2 6 Do đó, ứng suất uốn của đỉnh piston là: u pz D2 4. 2 Ứng suất uốn cho phép của đỉnh piston như sau: - Đối với piston hợp kim nhẹ Hình 8-30. Sơ đồ tính đỉnh piston theo Back + Đỉnh không có gân: [u] = 20 25 MN/m2 (200 250 kG/cm2) + Đỉnh có gân: [u] = 100 190 MN/m2 - Đối với piston gang: + Đỉnh không có gân: [u] = 40 45 MN/m2 (400 450 kG/cm2) + Đỉnh có gân: [u] = 90 200 MN/m2 Phương pháp Back thích hợp với các loại đỉnh bằng của động cơ xăng và động cơ diesel có buồng cháy xoắy lốc và dự bị Công thức Orơlin: Phương pháp này coi đỉnh piston là đĩa tròn được ngàm cứng vào phần đầu piston. Sơ đồ tính Hình 8-31. Sơ đồ tính đỉnh piston theo Orơlin toán như hình 8-31: Khi chụi áp suất pz phân bố đều trên đỉnh, ứng suất pháp tuyến hướng kính lớn nhất ở vùng nối tiếp giữa đỉnh và đầu được tính theo công thức sau 3 r2 x . . 2 . p z 4 MN/m2 Trong đó: là hệ số xét đến tính đàn hồi của ngàm cố định, thông thường = 1 Ứng suất hướng tiếp tuyến ở vùng nối tiếp đỉnh piston và đầu được tính theo 3 4 công thức sau: y .. r2 . pz 2 MN/m2 Trong đó: là hệ số Poát-xông, Đối với gang, = 0,3; Đối với nhôm, = 0,26 r: là khoảng cách tâm đỉnh piston đến mép ngàm cố định của đỉnh. Ở tâm đỉnh: 3 r2 x y 1 . 2 . p z 8 MN/m2 Ứng suất ở tâm đỉnh nhỏ hơn ứng suất ở biên do đó, sau này cần tính ứng suất ở vùng ngàm cố định: x2 y2 Ứng suất cho phép: Đối với gang: []=60 MN/m2 (600 kG/cm2) Đối với thép: []=100 MN/m2 (1000 kG/cm2) Đối với hợp kim nhôm: []=60 MN/m2 (600 kG/cm2) Hình 8-32. piston H2-3. KếtKết cấucấu củacủa piston Công thức Orơlin thường dùng để tính đỉnh mỏng (có 0,2 D) và với piston của động cơ diesel có buồng cháy thống nhất. b) Tính đầu piston Thường phải tính ứng suất trên tiết diện I-I. Đây là tiết diện nhỏ nhất cắt qua rãnh vòng găng dầu cuối cùng ở phần đầu piston. Tiết diện này chụi kéo bởi lực quán tính âm do khối lượng m1 – 1 của phần piston phía trên của tiết diện này gây ra. Ngoài ra còn chịu ứng suất nén của lực khí thể trong quá trình cháy và giãn nở Ứng suất kéo tính như sau: k Pj I F1 1 m1 1 . j max , F1 1 MN/m2 Trong đó: m1 – 1 : khối lượng phần đầu piston phía trên tiết diện I – I jmax: gia tốc cực đại, có thể tính với trạng thái vượt tốc nmax = (1,2÷1,3). nN Ứng suất kéo cho phép: [k] = 10 MN/m2 Ứng suất nén: n Pz .D 2 p z max . F1 1 4.FI I Ứng suất nén cho phép: Đối với gang: [u] = 40 MN/m2 (400 kG/cm2) Đối với nhôm: [u] = 25 MN/m2 (250 kG/cm2) c) Tính thân piston Tính thân piston chủ yếu là để chọn chiều cao của thân để áp suất nén trên xi lanh không quá lớn, dễ bôi trơn và đỡ hao mòn. Tính kiểm nghiệm theo công thức sau: K th N max D.l th MN/m2 Trong đó: Kth: áp suất tiếp xúc. Nmax là lực ngang lớn nhất, có thể xác định Nmax theo công thức kinh nghiệm sau Đối với động cơ xăng: Nmax = 0,3.[(16,25 - ) Pz.max – 16].D2 (MN) Đối với động cơ diesel: Nmax = (0,81,3). Pz.max.Fp Trong đó: R là tham số kết cấu, là tỉ số nén l Pz.max : áp suất cực đại D: đường kính xi lanh, cm Fp: diện tích đỉnh piston, cm2 Trị số cho phép{Kth] tính như sau: (MN) - Động cơ ô tô máy kéo: [Kth] = (0,3 0,5) MN/m2 - Động cơ ô tô cao tốc: [Kth] = ( 0,6 1,2) MN/m2 d) Tính bệ chốt piston Tính bệ chốt nhằm mục đích kiểm tra khả năng duy trì màng dầu bôi trơn chốt piston. Áp suất nén trên bệ chốt piston được tính theo công thức: Kb Pz 2.d ch .l b (MN/m2) Trong đó: dch: đường kính chốt piston, (m) lb: chiều dài bệ chốt tiếp xúc với chốt (m) Ứng suất cho phép: - Đối với chốt lắp ghép tự do, piston bằng hợp kim nhẹ: [Kb] = 20 30 MN/m2 - Đối với chốt lắp ghép tự do, piston bằng hợp kim gang: [Kb] = 35 MN/m2 - Đối với chốt cố định, piston bằng hợp kim nhẹ: [Kb] = 25 30 MN/m2 - Đối với chốt cố định, piston bằng gang: [Kb] = 25 40 MN/m2 e) Tính toán chốt piston Chốt piston làm việc trong trạng thái bị uốn, chụi cắt, chịu va đập và biến dạng. Vì vậy phải tính sức bền của chốt ở trạng thái chịu lực theo hình 8-10. Tính ứng suất uốn Ta coi chốt như một dầm tự do đặt trên 2 gối tựa. Lực và mô men tác dụng phân bố như trên các sơ đồ a, b, c. Khi chốt bị uốn, lực tác dụng phân bố gần giống sơ đồ b nhưng để đơn giản, ta coi lực phân bố như sơ đồ a và c. Khi có lực khí thể cực đại Pz, chốt piston chịu uốn lớn nhất tại giữa chốt (tiết diện I – I). Tính theo sơ đồ a: Mu Pz l l đ 2 2 4 (MN.m) Do đó: u Mu Pz l lđ 3 4 Wu 0,2d cp (1 ) 2 4 Trong đó: Wu: mô men chống uốn của chốt rỗng: lcp 4 4 d cp d 0 3 Wu . 0,1d cp .(1 4 ) 32 d cp d0 là hệ số độ rỗng của chốt d cp Hình 8-33. Sơ đồ lắp ghép và trạng thái chụi lực của chốt piston Trong đó: dcp: đường kính chốt piston (m) d0: đường kính trong của chốt (m) l: khoảng cách 2 gối đỡ lđ: chiều dài đầu nhỏ thanh truyền. Tính theo sơ đồ c: Coi Pz/2 tác dụng ở điểm cách đầu mút chốt piston một khoảng 2/3 l 1 (l1 là chiều dài làm việc của bệ chốt) và coi lcp 3.l1 ; l1 lđ thì ứng suất uốn chốt piston có thể tính theo công thức: u M u Pz .(lcp 0,5lđ ) Wu 1,2d cp3 (1 4 ) (MN/m2) Trong đó: lcp là chiều dài chốt piston (m) Tính ứng suất cắt Chốt piston chịu cắt ở tiết diện II – II. Ứng suất cắt xác định theo công thức P z sau : c 2.F cp (MN/m2) Trong đó: Fcp là tiết diện ngang của chốt piston, ứng suất uốn và ứng suất cắt cho phép theo bảng sau: Vật liệu chốt piston Thép cácbon Thép hợp kim Thép hợp kim cao cấp [u] , MN/m2 60120 150250 350450 [c], MN/m2 5060 5070 - 2. Tính toán xéc măng a) Tính xécmăng đẳng áp Khi lắp xéc măng vào xi lanh, nó luôn chịu ứng suất uốn. áp suất trên mặt công tác giả thiết phân bố đều như hình vẽ. Xéc măng có tiết diện hình chữ nhật, chiều dày t, chiều cao h. Khi lắp vào xi lanh, đường kính ngoài của xéc măng là D, đường kính trung bình là D0 D0 = D – t = 2r0 Để tính mô men uốn của xéc măng ở tiết diện B – B, ta xét một phân tố d của xéc măng. Phân tố này chịu lực tác dụng dP được tính như sau: dP = phrd Trong đó: p: áp suất tiếp xúc của xéc măng khí ở trạng thái công tác r: bán kính ngoài của xéc măng ở trạng thái công tác Đối với một tiết diện bất kỳ B – B nào đó, dP gây nên một mô men uốn: dM = phrr0sin ( - ) d Tổng mô men tác dụng trên tiết diện B – B bằng: M dM phrr0 sin( ) d phrr0 (1 cos ) Tại tiết diện A – A , = 0, mô men uốn có giá trị cực đại: t 1 t 2 M max 2 phrr0 2 phr 2 1 phD 1 D 2 D Ứng suất uốn lớn nhất cũng tại tiết diện A – A, ta gọi ứng suất này là ứng suất công tác u1: u1 M max Wu 1 t phD 2 1 2 D D D 3 p 1. (MN/m2) 1 2 t t ht 6 Ứng suất nén cho phép [u1] như sau: - Đối với động cơ cường hóa: [u1] = 200300 (MN/m2) - Đối với động cơ ô tô máy kéo: p = const [u1]=300400 (MN/m2) Nhận xét: Từ công thức tính ứng suất uốn, ta thấy ứng suất uốn tỉ lệ thuận với áp Hình 8-34. Sơ đồ tính toán xéc măng đẳng suất p và với bình phương áp của tỉ số D/t và không liên quan gì đến chiều cao h của xéc măng cả. Do sai số trong quá trình chế tạo xéc măng, áp suất phân bố trên bề mặt xéc măng thường không đồng đều. áp suất bình quân có thể dùng công thức: ptb 0,142 E. f D D 1 t 3 Trong đó: E: mô đuyn đàn hồi của vật liệu Đối với gang xám: E = 1,00.105 MN/m2 Đối với gang hợp kim: E = 1,20.105 Mn/m2 f: lượng biến dạng của xéc măng; f A - f0 (2,5 4)t A: độ mở miệng ở trạng thái tự do f0: khe hở miệng xéc măng ở trạng thái công tác Để đảm bảo bao kín, trị số cho phép của áp suất bình quân [ptb] = 0,1 0,2 MN/m2, Từ đó rút ra: u1 0,425E f /t D 1 t 2 Khi lắp xéc măng vào piston, nó bị kéo doãng ra cũng chịu ứng suất uốn và ta gọi đó là ứng suất lắp ghép, nó được tính như sau: u 2 f 1 0,115 3,9 t E 2 m D 1 t Trong đó: m là hệ số lắp ghép Lắp bằng tay, m = 1 Lắp bằng 3 tấm đệm, m = 1,57 Lắp bằng kìm chuyên dụng: m = 2 Ứng suất uốn lắp ghép cho phép: - Đối với động cơ cường hóa: [u2] = 300350 (MN/m2) - Đối với động cơ ô tô máy kéo: [u2] = 400450 (MN/m2) Trị số cao dùng cho xéc măng chế tạo bằng gang hợp kim, ứng suất cho phép lắp ghép bao giờ cũng lớn hơn ứng suất công tác: [u2] > [u1] Khi gia công, xéc măng chịu ứng suất gia công u3: u3 = .u1 Trong đó: là hệ số gia công, = 1,251,3 b) Tính xéc măng không đẳng áp Khi lắp vào xi lanh, áp suất trên mặt công tác phân bố không đều, áp suất ở phần miệng rất lớn. áp suất không đẳng áp được tính theo phương pháp Ghinxbua, cụ thể như sau: D m E - Chọn tỉ số D/t theo công thức: t 0,5 0,2 H 2 H .100 1 1 u1 Trong đó; D: đường kính xi lanh m: hệ số lắp ghép E: mô đuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo xéc măng u1: ứng suất uốn cho phép, có thể lấy bằng 400 MN/m2 2 H1: xác định theo công thức sau: H 1 g .C m m Trong đó; g: hệ số gia công, có thể chọn g = 1,25 Cm: hệ số phân bố áp suất không đẳng áp. Nó có quan hệ đến mô men uốn cực đại, nó thể hiện áp suất tập trung ở phần miệng (10 0÷200 ở hai bên miệng). Hệ số C m thay đổi theo tỉ số pmax/ptb và pmin/ptb trong vùng 100÷200 hai bên miệng. Chọn Cm= 1,74 1,87. - Tính chiều dày xéc măng t, độ mở miệng của xéc măng ở trạng thái tự do A theo công thức sau: A t 2 .(3 ) D / t 1,4 2 gmC m D/t 1 Trong đó: : hệ số phụ thuộc vào đường cong phân bố áp suất, thông thường = 0,196 Trong phạm vi kích thước xéc măng có tham số kết cấu D/t = 20 30; A/t = 2,5 4, có thể tính các loại ứng suất như sau: - Ứng suất uốn xécmăng không đẳng áp khi xécmăng làm việc (ứng suất công tác) tính theo công thức: u1 2C m AE D (MN/m2) (3 ) D 1 t Hình 8-35. Phân bố áp suất của xéc măng đẳng áp và không đẳng áp - Ứng suất lắp ghép tính theo công thức u2 A 4 E 1 t (3 ) (MN/m2) DD m 1,4 t t - Ứng suất gia công cũng tính theo công thức u3 = .u1= (1,25 1,3).u1 - Áp suất bình quân của xéc măng không đẳng áp tác dụng lên mặt xi lanh bằng: A t p tb 3 D D (3 ) 1 t t 0,425 E. (MPa) Qui luật phân bố áp suất không đẳng áp của xéc măng có thể vẽ gần đúng theo công thức: p = .ptb (MPa) Trong đó: là hệ số phân bố áp suất, xác định theo góc tính từ ngàm của thanh cong (điểm đối diện với miệng xéc măng) kê trong bảng sau: 0 30 60 90 1,051 1,047 1,137 0,896 120 0,456 0,670 150 180 2,861 Nhận xét: Ta thấy áp suất ở vùng miệng xéc măng có trị số lớn nhất Các ứng suất [u1]; [u2]; [u3] cũng dùng các trị số tương ứng của xéc măng đẳng áp 8.1.5. Tính toán nhóm thanh truyền 1. Tính sức bền đầu nhỏ Khi tính toán đầu nhỏ thanh truyền thường tính ở chế độ công suất lớn nhất. Nếu động cơ có bộ điều tốc hoặc bộ hạn chế tốc độ vòng quay thì tính toán ở chế độ này cũng là tính toán ở số vòng quay giới hạn lớn nhất của động cơ. Nếu không có bộ phận giới hạn số vòng quay hoặc bộ điều tốc thì số vòng quay lớn nhất n max có thể vượt số vòng quay ở chế độ công suất lớn nhất 25%÷30%; tức là: nmax = (1,25 – 1,30).ne a) Loại đầu nhỏ dày d2/d1>1,5 d2 và d1 là đường kính ngoài và đường kính trong của đầu nhỏ thanh truyền. Ứng suất kéo do lực quán tính P j của khối lượng nhóm piston ứng với số vòng quay lớn nhất tác dụng trên đầu nhỏ thanh truyền có thể tính như sau: k Pj max 2.F Pj max 2l đ .s (MN/m2) Trong đó: Pj max = mR2 (1+).Fp m: khối lượng của nhóm piston tính trên 1 đơn vị diện tích đỉnh piston Fp: diện tích đỉnh piston lđ, s : là chiều dài và chiều dày của đầu nhỏ thanh truyền Ứng suất cho phép: [k] = 30 60 MN/m 2 Hình 8-36. Sơ đồ tính toán đầu nhỏ thanh truyền b) Loại đầu nhỏ mỏng d2/d1 < 1,5 Ứng suất tổng tác dụng lên đầu nhỏ thanh truyền khi chịu kéo Hình 8-37. Sơ đồ tlực tác dụng khi đầu nhỏ thanh truyền chụi kéo Hình 8-38. Phân bố ứng suất đầu nhỏ Trongthanh đó: truyền khi chụi kéo Đa số động cơ tốc độ cao hiện nay đều dùng kết cấu đầu nhỏ mỏng, do đó, tính toán sức bền đầu nhỏ thanh truyền thường dùng công thức của giáo sư Kinaxốtsvili, với các giả thiết sau: - Lực quán tính Pj phân bố đều theo hướng kính trên đường kính trung bình của đầu nhỏ thanh truyền: q Pj 2 (MN/m2) Trong đó: là bán kính trung bình của đầu nhỏ thanh truyền, d1 d 2 4 - Coi đầu nhỏ là một dầm cong phẳng, ngàm một đầu tại tiết diện C – C (chỗ chuyển tiếp giữa đầu nhỏ và thân thanh truyền), ứng với góc . Ứng suất tổng cộng tác dụng lên mặt trong và mặt ngoài của đầu nhỏ thanh truyền tại tiết diện ngàm C-C là: Mặt ngoài: 1 6 s nj 2 M j Nk s(2 s ) lđ s (MN/m2) Mặt trong: 1 6 s tj 2 M j Nk s(2 s) lđ s (MN/m2) Mj = MA+ NA. (1-cos ) – 0,5Pj. (sin - cos ) Nj = NA cos + 0,5Pj (sin - cos ) H 1 90 0 ac cos 2 r2 1 r2 : bán kính ngoài đầu nhỏ 1: bán kính góc lượn giữa đầu nhỏ với thân H: chiều rộng của thân, chỗ nối với đầu nhỏ MA = Pj (0,00033 - 0,0297) NA = Pj (0,572 – 0,0008 ); ( tính theo độ) Nk = N j E đ Fđ E đ Fđ Eb Fb là hệ số tính đến đầu nhỏ thanh truyền chụi ứng suất kéo dư do độ dôi của bạc lót. Eđ, Eb là mô đuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo thanh truyền và bạc lót Fđ, Fb là tiết diện của đầu nhỏ thanh truyền và bạc lót Ta thấy ứng suất tác dụng trên mặt ngoài của ngàm C – C có giá trị lớn nhất, càng giảm càng có lợi vì ứng suất càng nhỏ Khi = 900, ta có: Mj = MA = 0 Nj = NA = 0,5 Pj và lúc này: nj tj . Pj 2l d S Ứng suất tổng khi đầu nhỏ thanh truyền chịu nén - Mặt ngoài: chịu kéo 1 6 s nz 2 M z N z s (2 s ) lđ s (MN/m2) - Mặt trong: chịu nén 1 6 s tz 2M z N z s(2 s) lđ s (MN/m2) Hình 8-40. Sơ đồ lực tác dụng khi đầu nhỏ thanh truyền chịu nén Hình 8-41. Phân bô sứng suất của đầu nhỏ thanh truyền bị nén Trong đó: 1 sin M z M A N A (1 cos ) P1 sin cos 2 1 sin N z N A cos P1 sin cos 2 Trong các công thức trên, góc tính theo radian Lực nén P1 tác dụng lên đầu nhỏ thanh truyền là hợp lực của lực khí thể và lực quán tính: P1 = Pkt + Pj = pkt. Fp - mR2 (1+) Fp Ứng suất biến dạng do ép căng bạc lót Khi động cơ làm việc, nhiệt độ đầu nhỏ thanh truyền có khi đến 370÷4300K nên thanh truyền và bạc lót đều giãn nở. Do sự giãn nở khác nhau do vật liệu bạc và thanh truyền khác nhau nên gây biến dạng. Độ giãn nở khi đầu nhỏ thanh truyền chịu nhiệt tính theo công thức: t ( b tt )td1 Trong đó: t: nhiệt độ làm việc của bạc và đầu nhỏ thanh truyền, chọn t=1100K b: hệ số giãn dài của vật liệu chế tạo bạc, đối với bạc đồng, b = 1,8.10-5 tt: hệ số giãn dài vật liệu chế tạo thanh truyền, đối với thép, tt = 1.10-5 (1/ 0K) d1: đường kính trong của đầu nhỏ thanh truyền. Khi lắp ghép còn có độ dôi , khi tính toán, lấy độ dôi bằng độ dôi lớn nhất cho phép của mối ghép. Tổng độ dôi + t sinh áp suất nén trên bề mặt lắp ghép. Nếu coi áp suất này bằng hằng số và phân bố đều trên khắp mặt trụ lắp ghép thì có thể xác định nó theo công thức sau: p t d d d 12 d b2 2 2 d db d d d1 1 Ett Eb 2 2 2 2 2 1 2 1 Trong đó; d1: đường kính trong đầu nhỏ thanh truyền d2: đường kính ngoài đầu nhỏ thanh truyền : hệ số poát-xông, = 0,3 Ett: mô đuyn đàn hồi vật liệu chế tạo thanh truyền, với thép, Ett = 2,2.105 MN/m2 Eb: mô đuyn đàn hồi vật liệu chế tạo bạc lót, với đồng, Eb = 1.15.105 MN/m2 Ứng suất biến dạng đầu nhỏ thanh truyền tính theo công thức Lame: Ứng suất trên mặt ngoài đầu nhỏ thanh truyền: n p 2d12 d 22 d12 Ứng suất trên mặt trong: d 22 d12 t p 2 2 d 2 d1 Ứng suất biến dạng có thể đạt tới 100 – 150 MN/m2 Hệ số an toàn đầu nhỏ thanh truyền Ta biết ứng suất trên đầu nhỏ thanh truyền thay đổi theo chu trình không đối xứng. Ứng suất cực đại của chu trình là: max nj n Ứng suất cực tiểu của chu trình là: min nz n Tính max và min tại tiết diện nguy hiểm và nằm trên mặt ngoài của đầu nhỏ thanh truyền. Hệ số an toàn của đầu nhỏ thanh truyền tính theo công thức: n 1 a m Trong đó: a: biên độ ứng suất, a max min 2 m: ứng suất trung bình, m max min 2 : hệ số phụ thuộc vào giới hạn bền khi chụi tải đối xứng -1 và mạch động 0 2 1 0 0 -1: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình đối xứng 0: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình mạch động, do đó: n 2 1 nj nz ( nj nz 2 n ) Khi thiết kế, chọn hình dạng , kích thước, khe hở lắp ghép sao cho hệ số an toàn: n = 2,5 5 2. Tính bền thân thanh truyền a) Thân thanh truyền tốc độ thấp và trung bình Trường hợp này chỉ tính tải trọng tĩnh do tác dụng của lực khí thể lớn nhất trong chu trình, bỏ qua các lực quán tính chuyển động tịnh tiến và chuyển động lắc của thanh truyền. Vị trí tính toán ứng với piston ở ĐCT Lực khí thể; Pz = pz.Fp Ứng suất nén trên tiết diện nhỏ nhất của thanh truyền n max Pz (MN/m2) Fmin Trong đó: Fmin là tiết diện nhỏ nhất của thân thanh truyền (m2) Ứng suất tổng (nén và uốn dọc) tại tiết diện trung bình của thân thanh truyền Lực Pz ngoài việc gây ứng suất nén còn gây ứng suất uốn dọc lớn nhất ở tiết diện trung bình nằm giữa thân thanh truyền. Ứng suất tổng tính theo công thức Nave-Răngkin: L (MN/m2) Pz 1 C 02 Ftb mi Trong đó: Ftb: diện tích tiết diện trung bình thân thanh truyền J: mô men quán tính của tiết diện thân thanh truyền đối với trục x-x (J x) hoặc trục y-y (Jy) i: bán kính quán tính của tiết diện đối với trục x-x hoặc y-y ix Jx Ftb iy Jy Ftb L0: chiều dài thân thanh truyền khi chịu uốn dọc Hình 8-42. m: hệ số xét đến khớp nối của dầm khi thân thanh truyền chịu uốn dọc, nếu thân thanh truyền bị uốn trong mặt phẳng chuyển động lắc của thanh truyền - Khi uốn quanh trục x-x của tiết diện) thì: L0 = l (khoảng cách 2 tâm của thanh truyền); m = 1 - Khi uốn quanh trục y-y: Lo = l1 ; m = 4; l1 l D1 d1 2 D1 và d1 là đường kính trong của đầu to và đầu nhỏ thanh truyền C: hệ số; C y 2E Trong đó; y là giới hạn đàn hồi của vật liệu; E: mô đuyn đàn hồi của vật liệu thanh truyền (MN/m2) Đối với các loại thép thường lấy: C = 0,0002 0,0005 Vì vậy, ứng suất tổng ở tiết diện trung bình chịu nén và uốn trong mặt phẳng lắc có dạng sau: x Pz Ftb l2 P 1 C 2 z k x ix Ftb Trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng lắc, ứng suất tổng như sau: Pz l12 Pz y 1 C 2 ky Ftb 4i y Ftb Trong đó: k x 1 C l2 i x2 k y 1 C l12 4i y2 Đối với các loại thanh truyền thường dùng hiện nay: kx ky 1,10 1,15 Ứng suất cho phép của thân thanh truyền như sau: - Thân thanh truyền làm bằng thép cacbon: [] = 80 120 MN/m2 - Thân thanh truyền làm bằng thép hợp kim: [] = 120 180 MN/m2 b) Thân thanh truyền tốc độ cao (vtb >9 m/s) Trong trường hợp này phải tính đến lực quán tính của các khối lượng chuyển đông tịnh tiến, lực quán tính chuyển động quay và lực quán tính chuyển động lắc để tính sức bền mỏi của thanh truyền. Lực tác dụng lên thân thanh truyền khi nó chịu nén và uốn dọc là: P1 = pz + Pj = pz.Fp - mR2.(1+).Fp Tính sức bền mỏi của thân thanh truyền khi chịu tải trọng thay đổi: Mục đích của việc tính toán này là xác định hệ số an toàn thân thanh truyền ở tiết diện trung bình và tiết diện nhỏ nhất khi chịu kéo, nén và uốn dọc. - Ứng suất tổng lớn nhất khi chịu nén và uốn ở tiết diện trung bình: x max Trong đó: P1 .k x Ftb l2 k x 1 C 2 ix y max P1 .k y Ftb k y 1 C l12 4i y2 - Ứng suất kéo trên tiết diện trung bình (do pjt gây ra) là: k Pjt Ftb (MN/m2) Trong đó: Pjt: lực quán tính chuyển động tịnh tiến của nhóm piston và phần thân phía trên tiết diện trung bình - Hệ số an toàn ở tiết diện trung bình là: nx ( x max 2 1 k ) ( x max k ) ny ( y max 2 1 k ) ( y max k ) Trong đó: : hệ số, 2 1 0 0 -1: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình đối xứng 0: giới hạn mỏi của vật liệu trong chu trình mạch động. Tính sức bền thân thanh truyền theo hệ số an toàn ở tiết diện nhỏ nhất: - Ứng suất nén ở tiết diện nhỏ nhất: n max P1 Fmin - Ứng suất kéo do lực quán tính P jđ của khối lượng nhóm piston và đầu nhỏ thanh truyền ở tiết diện nhỏ nhất là: kj Pjđ Fmin - Hệ số an toàn ở tiết diện nhỏ nhất xác định theo công thức: n 2 1 ( n max k ) ( n max k ) Hệ số an toàn ở tiết diện trung bình và tiết diện nhỏ nhất thường nằm trong phạm vi: 2,5 3. Khi thanh truyền có sức bền mỏi đồng đều thì: nx ny n 3. Tính bền đầu to thanh truyền Tính sức bền đầu to thanh truyền thường là tính gần đúng, vị trí tính toán thường chọn ĐCT. Đầu to thanh truyền chịu tác dụng của hợp lực: lực quán tính chuyển động tịnh tiến và lực quán tính của chuyển động quay và không xét đến khối lượng của nắp thanh truyền: Pđ = Pj + Pkđ = [mR2(1+).Fp + (m2 – mn)R2 Fp = R2 Fp [m (1+) + m2 – mn)] Trong đó; mn là khối lượng của nắp dầu to thanh truyền Hình 8-43. Sơ đồ tính sức bền đầu to thanh truyền Mô men uốn và lực pháp tuyến tác dụng trên tiết diện A – A của nắp đầu to có thể tính gần đúng theo công thức sau: M A Pđ c (0,0127 0,000830 ) 2 N A Pđ (0,522 0,0030 ) Trong đó: 0 là góc giữa đường tâm đầu to thanh truyền với tiết diện ngàm Vậy mô men uốn và lực pháp tuyến tác dụng trên nắp đầu to ở tiết diện A-A là: jđ P c (0,0127 0,000830 ) M M A đ . jđ jb 1 jb 2 jđ N N A Fđ P (0,522 0,0030 ) đ . Fb Fđ Fb 1 Fđ Vậy ứng suất lớn nhất tác dụng trên nắp đầu to là: M N c(0,0127 0,000830 ) 0,522 0,0030 Pđ Wu Fđ j F 2Wu 1 b Fđ 1 b jđ Fđ Trong đó: Wu: mô men chống uốn nắp đầu to ở tiết diện A – A Fb, Fđ: diện tích tiết diện của bạc lót và nắp đầu to ở tiết diện A – A Đối với thanh truyền của các động cơ thường dùng, có thể lấy 0 = 400 Vậy ứng suất tổng thường tính theo công thức sau: 0,023c Pđ j Wu 1 b j đ 0,4 Fb Fđ Ứng suất cho phép như sau: - Đối với động cơ ô tô máy kéo, đầu to thanh truyền làm bằng thép hợp kim hay thép cácbon: [] = 150 200 (MN/m2) - Động cơ tĩnh tại, tàu thủy, đầu to thanh truyền làm bằng thép cacbon: [] = 60 100 (MN/m2) - Động cơ cường hóa công suất cao: [] = 200 300 (MN/m2) Ngoài ra, để đảm bảo điều kiện làm việc của mối ghép và dễ hình thành màng dầu bôi trơn trong mối ghép, cần kiểm tra độ biến dạng hướng kính d của đầu to thanh truyền theo công thức sau: d 0,0024 Pđ c 3 Eđ ( J đ J b ) (cm) Trong đó: Eđ: Mô đuyn đàn hồi của vật liệu chế tạo đầu to thanh truyền d: phải nhỏ hơn khe hở lắp ghép giữa chốt khuỷu và bạc lót đầu to thanh truyền. Thông thường, đối với động cơ ô tô máy kéo [d] = 0,06 0,1 mm. 4. Tính bền bu lông thanh truyền Trong quá trình lắp ghép, bu lông thanh truyền chịu lực kéo tĩnh khi siết chặt bu lông, lực này gây kéo và xoắn bu lông. Trong quá trình làm việc bu lông thanh truyền còn chịu ứng suất thay đổi do lực quán tính của các khối lượng chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay gây ra (không tính khối lượng của nắp đầu to thanh truyền) Bu lông thanh truyền chịu lực lớn nhất khi piston ở ĐCT, được tính như sau: Pb Pj Pkđ R 2 Fp m(1 ) ( m2 mn ) z Trong đó: z: số bu lông thanh truyền mn: khối lượng nắp đầu to thanh truyền Pkđ: Lực quán tính li tâm không kể nắp đầu to thanh truyền. Lực siết bu lông thanh truyền PA phải đảm bảo trong qua trình làm việc mối ghép luôn chặt nhưng không quá lớn vì nếu lực siết quá lớn sẽ gây biến dạng dẻo bu lông. Theo kinh nghiệm thường chọn: PA = (2 4)Pb Lực PA kéo bu lông thanh truyền và nén đầu to thanh truyền. Do đó, khi có lực Pb tác dụng, bu lông thanh truyền chỉ chịu thêm một phần của lực Pb là Pb. Nếu hệ số giảm tải (0,15 0,25) thì hợp lực tác dụng lên bu lông thanh truyền thực tế là: Pbl = PA + Pb = (2 4)Pb + (0,15 0,25)Pb = (2,15 4,25)Pb Ứng suất kéo bu lông trong quá trình làm việc bằng: k Pbl d 02 4 Trong đó: d0: đường kính chân ren hoặc đường kính nhỏ nhất trên thân bu lông. Khi siết bu lông, lực siết ban đầu P A còn gây xoắn bu lông (do ma sát trên mặt ren): M x PA Trong đó: d tb 2 (MN.m) : hệ số ma sát lấy bằng 0,1 dtb: đường kính trung bình của ren ốc M M P d x x x 3 A tb3 Do đó, ứng suất xoắn là: WX 0,2d 0 0,4d 0 Ứng suất tổng: k 4 x2 (MN.m) (MN/m2) Trị số ứng suất tổng cho phép: - Động cơ ô tô máy kéo, bu lông thanh truyền làm bằng thép hợp kim [] = 120 180 MN/m2 - Động cơ công suất cao, bu lông làm bằng thép hợp kim [] = 180 250 MN/m2 - Động cơ tĩnh tại, tàu thủy, bu lông làm bằng thép cácbon [] = 80 120 MN/m2 8.1.6. Tính toán trục khuỷu 1. Phương pháp tính toán a) Giả thiết tính toán Tính toán trục khuỷu theo phương pháp phân đoạn, mỗi đoạn ứng với mỗi khuỷu, chiều dài mỗi đoạn bằng khoảng cách giữa 2 tâm điểm của ổ trục và coi mỗi đoạn như một dầm tĩnh định đặt trên 2 gối tựa. Khi cắt đoạn trục khuỷu, ta giả thiết rằng trục khuỷu là một dầm có độ cứng vững tuyệt đối. Khi tính sức bền, thường tính cho khuỷu trục nào nguy hiểm nhất, tức là khuỷu trục mà trên đó có tải trọng lớn nhất b) Sơ đồ lực trên khuỷu trục Ký hiệu các lực trên sơ đồ như sau: - T và Z là các lực tiếp tuyến và pháp tuyến tác dụng lên chốt khuỷu có thể xác định theo công thức sau: T p1 sin cos F p ; Z p1 Fp cos cos - Fp: diện tích đỉnh piston - Pr1: lực quán tính li tâm của má khuỷu - C1 : lực quán tính li tâm của chốt khuỷu - C2 : lực quán tính li tâm của m2 - Pr2 : lực quán tính li tâm của đối trọng - T’, Tằ ; Z’, Zằ là các phản lực tiếp tuyến và pháp tuyến trên các gối tựa bên trái và bên phải do T và Z sinh ra. Tải về bản full