Tính Vận Tốc Trung Bình Của Người đi Bộ đều Trên Quãng đường Dài ...

Bài tập 3: Chuyển động đều - chuyển động không đều

3.1. 3.1. Hình 3.1 ghi lại các vị trí của hòn bi khi nó lăn từ A đến D trên các đoạn đượng AB, BC, CD sau những khoảng thời gian bằng nhau. Trong các câu của mỗi phần sau đây, câu nào mô tả đúng tính chất hoạt động của hòn bi

Phần 1:

A. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường AB.

B. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường CD.

C. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường BC.

D. Hòn bi chuyển động đều trên cả quãng đường từ A đến D.

Phần 2

A. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường AB.

B. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường BC.

C. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường CD.

D. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên suốt đoạn đường AD

Giải

Phần 1C Phần 2A

3.2. Một người đi quãng đường s1 so với vận tốc v1 hết t1 giây, đi quãng đường tiếp theo s­2 so với vận tốc v­2 hết t­­2 giây. Dùng công thức nào để tính vận tốc trung bình của người này trên cả hai quãng đường \(s_1\) và \(s_2\) ?

A. \(v_{tb}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\) C. \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\)

B. \(v_{tb}=\dfrac{v_1}{s_1}+\dfrac{v_2}{s_2}\) D.Cả 3 công thức trên đều k đúng

Giải

=> Chọn C

3.3. Một người đi bộ đều trên quãng đường dài 3km với vận tốc 2m/s. Quãng đường tiếp theo dài 1,95km, người đó đi hết 0,5h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả hai quãng đường.

Giải

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường

t1 =….

v = …..

3.4. Kỉ lục thế giới về chạy 100m do lực sĩ Tim – người Mĩ - đạt được là 9,86 giây­

a) Chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua đều hay không đều ? Tại sao ?

b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên này ra m/s, km/h.

Giải

a) Không đều

b) vtb = s/t ….

3.5. Cứ sau 20s, người ta lại ghi quãng đường chạy được của một vận động viên chạy 1000m. Kết quả như sau:

Thời gian (s)	0	20	40	60	80	100	120	140	160	180
Quãng đường (m)	0	140	340	428	516	604	692	780	880	1000

a) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong mỗi khoảng thời gian. Có nhận xét gì về chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua ?

b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua.

Giải

a) 7m/s; 10 m/s; 4,4 m/s; 4,4 m/s; 4,4 m/s; 4,4 m/s; 4,4 m/s; 4,4 m/s; 5 m/s; 6 m/s

Nhận xét: vận tốc chuyển động của vận động viên luôn thay đồi, lúc xuất phát thì tăng tốc. sau đó giảm xuống chuyển động đều, gần về đến đích lại tăng tốc.

b) 5,56m/s

3.6. Một vận động viên đua xe đạp vô địch thế giời đã thực hiện cuộc đua vượt đèo với kết quả như sau (H.3.2)

Quãng đường từ A đến B: 45km trong 2 giờ 15 phút.

Quãng đường từ B đến C: 30km trong 24 phút.

Quãng đường từ C đến D: 10km trong 1/4 giờ.

Hãy tính:

a) Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường.

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường.đua.

Giải

a) Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường: 5,56 m/s; 20,83 m/s; 11,1 m/s;

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: vtb = 8,14 m/s

3.7* Một người đi xe đạp đi nữa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 12km/h, nữa còn lại với vận tốc v2 nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc v2.

Giải

Gọi s là chiều dài nửa quãng đường

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 là t1 = s/v1 (1)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 là t2 = s/v1 (1)

Vận tốc trung bình đi xe đạp trên quãng đường là:

Vtb = 2s / t1 + t2 (3)

Kết hợp (1), (2), (3) có 1/v1 + 1/v2 = 2/v­tb . Thay số vtb = 8km/h; v1 = 12km/h

Vận tốc trung bình của người đi xe trên quãng đường là v2 = 6km/h

3.8. Chuyển động nào sau đây là chuyển động đều.

A. Vận động viên trượt tuyết từ dốc núi xuống

B. Vận động viên chạy 100m đang về đích

C. Máy bay bay từ Hà Nội vào TP Hồ Chí Minh

D. Không có chuyển động nào kể trên là chuyển động đều.

Giải

=> Chọn D. Không có chuyển động nào kể trên là chuyển động đều.

3.9. Một vật chuyển động không đều. Biết vận tốc trung bình của vật trong 1/3 thời gian đầu bằng 12m/s; trong thời gian còn lại bằng 9m/s. Vận tốc trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là :

A. 10,5m/s B. 10m/s C. 9,8m/s D. 11m/s

Giải

=> Chọn B. 10m/s

3.10. Một ô tô chuyển động trên chặng đường gồm 3 đoạn liên tiếp cùng chiều dài. Vận tốc của xe trên mỗi đoạn là v1 = 12m/s và v2 = 8m/s; v3 = 16m/s. Tính vận tốc trung bình của ôtô cả chặng đường.

Giải

Vận tốc trung bình

Vtb = ………..

3.11*. Vòng chạy quanh sân trường dài 400m. Học sinh chạy thi cùng xuất phát từ một điểm. Biết vận tốc của các em lần lượt v1 = 4,8m/s và v2 = 4m/s; Tính thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy

Giải

Vì em thứ nhất chạy nhanh hơn em thứ hai nên trong một giây em thứ nhất vượt xa em thứ hai một đoạn đường là v1 – v2= 0,8m.

Em thứ nhất muốn gặp em thứ hai trong khoảng thời gian ngắn nhất thì em thứ nhất phải vượt em thứ hai đúng 1 vòng sân.

Vậy thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy:

t = 400/0,8 = 500s = 8 phút 20s

3.12. Hà Nội cách Đồ Sơn 120km. Một ô tô rời Hà Nội đi Đồ Sơn với vận tốc 45km/h. Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h xuất phát cùng lúc theo hướng ngược lại từ Đồ Sơn đến Hà Nội

a) Sau bao lâu ô tô và xe đạp gặp nhau ?

b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội bao xa ?

Giải

a) Sau một giờ ôtô và xe đạp gần nhau 1 khoảng

v = v1 + v2 = 60km

Để đi hết 120km thì mất thời gian t = 120/ v1 + v2 - 2h

b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội: 45 x 2 = 90km

3.13. Một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm 3 đoạn: đoạn bằng, leo dốc và xuống dốc.

Trên đoạn đường bằng, xe chạy với vận tốc 45km/h trong 20 phút, trên đoạn leo dốc xe chạy hết 30 phút, xuống dốc hết 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi leo dốc bằng 1/3 vận tốc trên đường bằng; vận tốc xuống dốc gấp bốn lần vận tốc khi lên dốc. Tính độ dài của cả chặng đường AB.

Tóm tắt

v1= 45km/h

t1 = 20phút = 1/3 giờ

t2 = 30phút = 1/2 giờ

t3 = 10phút = 1/6 giờ

v2 = 1/3v

v3= 4v1

SAB = ?

Bài giải

Lần lượt tính vận tốc xe leo dốc

v2 = 1/3v1 = 15km/h, vận tốc xuống dốc

v3 = 4v2 = 60km/h

Lần lượt tính quãng đường trên từng chặng đường:

S1 = v1.t1 = 45.1/3 = 15km

S2 = v2.t2 = 15.1/3 = 7,5km

S3 = v3.t3 = 60.1/6 = 10km

Độ dài chặng đường S = S1 + S2 + S3 = 32,5km

3.14*. Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.

a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước

b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N ?

Giải

a) Khi canô đi xuôi dòng: 120 = (vcn + vn ).4

Khi canô đi ngược dòng: 120 = (vcn + vn ).6

Giải hệ phương trình : vcn = 25km/h; vn = 5km/h

b) Canô tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước nên:

Thời gian canô trôi từ M đến N là 120/5 = 24h

3.15*. Đoàn tàu bắt đầu vào ga chuyển động chậm dần. Một người quan sát đứng bên đường thấy toa thứ 6 qua trước mặt trong 9 giây. Biết thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5 giây và chiều dài mỗi toa là 10m

a) Tìm thời gian toa thứ nhất qua trước mắt người quan sát

b) Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu sáu toa lúc vào ga.

Giải

a) Thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5s nên thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát:

9 + 8,5 + 8 + 7,5 + 7 + 6,5 = 46,5s

Chiều dài của cả đoàn tàu: 6.10 = 60m

Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga: 60 : 46,5 = 1,3m/s

3.16*. Ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h, gặp đoàn tàu đi ngược chiều. Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt mình trong thời gian 30 giây. Biết vận tốc của tàu là 36km/h

a) Tính chiều dài của đoàn tàu

b) Nếu ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi?

Giải

54km/h = 15m/s; 36km/h = 10m/s

Ô tô và đoàn tàu chuyển động ngược chiều nên vận tốc của ô tô so với đoàn tàu : 15 + 10 = 25m/s

a) Chiều dài của đoàn tàu: 25 x 3 = 75m

b) Nếu ô tô vượt đoàn tàu thì vậntốc của ôtô so với đoàn tàu là:

15 – 10 = 5m/s

Thời gian để ô tô vượt hết chiều dài đoàn tàu: 75 : 5 = 15s

3.17. Chuyển động “lắc lư” của con lắc đồng hồ (H.33) là chuyển động:

A. Thẳng đều

B. Tròn đều

C. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là nhanh dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là chậm dần

D. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là chậm dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là nhanh dần.

Giải

=> Chọn C. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là nhanh dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là chậm dần

3.18. Một xe môtô d0i trên đoạn đường thứ nhất dài 2km với vận tốc 36km/h, trên đoạn đường thứ hai dài 9km/h với vận tốc 15m/s và tiếp đến đoạn đường thứ 3 dài 5km với vận tốc 45km/h. Vận tốc trung bình của môtô trên toàn bộ quãng đường là :

A. 21km/h B. 48 km/h C. 45 km/h D. 37 km/h

Giải

=> Chọn B. 48km/h

(Dựa vào công thức vtb = S ………..)

3.19* Một đoàn tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h, người soát vé trên tàu đi về phía đầu tàu với vận tốc 3 km/h. Vận tốc của người soát vé so với đất là:

A. 33km/h B. 39 km/h C. 36 km/h D. 30 km/h

Giải

=> Chọn B. 39 km/h

Vì vn/đ = vn/t + vt/đ = 3 + 36 = 39km/h