Tính Xác Suất để 2 Bạn Không Ngồi Cạnh Nhau

- Tính số phần tử của không gian mẫu, sử dụng hoán vị.

Nội dung chính Show

• xếp 5 nam ѵà 2 nữ ѵào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau
• xếp 5 nam ѵà 2 nữ ѵào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau
• Video liên quan

- Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau”, xác định biến cố đối \(\bar X\).

- Tính số phần tử của biến cố đối \(\bar X\).

- Tính xác suất của biến cố đối \(\bar X\).

- Tính xác suất của biến cố X: \(P\left( X \right) = 1 - P\left( {\bar X} \right)\).

Top 1 ✅ Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-06 10:06:35 cùng với các chủ đề liên quan khác

xếp 5 nam ѵà 2 nữ ѵào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau

Hỏi:

xếp 5 nam ѵà 2 nữ ѵào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau

xếp 5 nam ѵà 2 nữ ѵào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau

Đáp:

annhocbichchau:

Đáp án:

\(\dfrac{5}{7}\)

Giải thích các bước giải:

Cách 1: Sử dụng biến cố đối

Xếp 7 bạn ѵào 7 vị trí có \(n\left( \Omega  \right) = 7! = 5040\) cách

Gọi A Ɩà biến cố 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau

Chọn 2 bạn từ 2 bạn nữ có 1 cách

Coi 2 bạn nữ đó là một ẩn， xếp 6 vào 6 vị trí có 6! cách

Xếp 2 bạn nữ đảo chỗ cho nhau có 2 cách

⇒ Số cách xếp 2 bạn ngồi cạnh nhau Ɩà \(n\left( A \right) = 1.6!.2 = 1440\) cách

Xác suất xếp 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau Ɩà

\( \to P\left( A \right) = \dfrac{{1440}}{{5040}} = \dfrac{2}{7}\)

⇒ Xác suất xếp 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau Ɩà

\(1 – \dfrac{2}{7} = \dfrac{5}{7}\)

Cách 2: Tính trực tiếp

Không gian mẫu Ɩà xếp 7 bạn ѵào chỗ $n(\Omega)=7!$

Biến cố A Ɩà 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau

Xếp 5 bạn nam ѵào chỗ trược có $5!$ cách

5 bạn nam tạo thành 6 vị trí xe kẽ $-N-N-N-N-N-$

Chọn 2 vị trí từ 6 vị trí xen kẽ đó rồi xếp 2 bạn ѵào 2 vị trí vừa chọn có $A_6^2$ cách

Xác suất Ɩà $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!.A_6^2}{7!}=\dfrac57$.

annhocbichchau:

Đáp án:

\(\dfrac{5}{7}\)

Giải thích các bước giải:

Cách 1: Sử dụng biến cố đối

Xếp 7 bạn ѵào 7 vị trí có \(n\left( \Omega  \right) = 7! = 5040\) cách

Gọi A Ɩà biến cố 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau

Chọn 2 bạn từ 2 bạn nữ có 1 cách

Coi 2 bạn nữ đó là một ẩn， xếp 6 vào 6 vị trí có 6! cách

Xếp 2 bạn nữ đảo chỗ cho nhau có 2 cách

⇒ Số cách xếp 2 bạn ngồi cạnh nhau Ɩà \(n\left( A \right) = 1.6!.2 = 1440\) cách

Xác suất xếp 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau Ɩà

\( \to P\left( A \right) = \dfrac{{1440}}{{5040}} = \dfrac{2}{7}\)

⇒ Xác suất xếp 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau Ɩà

\(1 – \dfrac{2}{7} = \dfrac{5}{7}\)

Cách 2: Tính trực tiếp

Không gian mẫu Ɩà xếp 7 bạn ѵào chỗ $n(\Omega)=7!$

Biến cố A Ɩà 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau

Xếp 5 bạn nam ѵào chỗ trược có $5!$ cách

5 bạn nam tạo thành 6 vị trí xe kẽ $-N-N-N-N-N-$

Chọn 2 vị trí từ 6 vị trí xen kẽ đó rồi xếp 2 bạn ѵào 2 vị trí vừa chọn có $A_6^2$ cách

Xác suất Ɩà $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!.A_6^2}{7!}=\dfrac57$.

xếp 5 nam ѵà 2 nữ ѵào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau

Xem thêm : ...

Vừa rồi, nhạc-chuông.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng nhạc-chuông.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau nam 2022 bạn nhé.

Đáp án B. Theo công thức hoán vị vòng quanh ta có: $\left| \Omega \right|=7!$ Để xếp các bạn nữ không ngồi cạnh nhau, trước hết ta xếp các bạn nam vào bàn tròn: có $4!$ cách, giữa $5$ bạn nam đó ta sẽ có được $5$ ngăn (do ở đây là bàn tròn). Xếp chỉnh hợp $3$ bạn nữ vào $5$ ngăn đó có $A_{5}^{3}$ cách.

Vậy xác suất xảy ra là:$P=\frac{4!.A_{5}^{3}}{7!}=\frac{2}{7}$.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Xếp ngẫu nhiên 10 bạn ( trong đó có hai bạn An và Bình) vào một bàn dài. Tính xác suất để hai bạn An và Bình luôn ngồi cạnh nhau

Các câu hỏi tương tự

Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ NB, 20 câu mức độ VD và 10 câu mức độ VDC. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ NB là 0,9; 20 câu VD là 0,8; 10 câu VDC là 0,6. Xác suất để bạn An làm trọng vẹn 50 câu là?

Ba xạ thủ A1, A2, A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vô mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1, A2, A3 tương ứng là 0,7;0,6;0,5.Tính xác suất để có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng

Những câu hỏi liên quan

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố “hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau” là:

A .   3 5

B .   2 5

C .   1 5

D .   4 5

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là

A.  3 5

B.  2 5

C.  1 5

D.  4 5

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng

A.  1 5

B.  1 6

C.  1 10

D.  1 12

Có 12 học sinh gồm 3 học sinh lớp A; 3 học sinh lớp B và 6 học sinh lớp C trong đó có hai bạn An và Bình cùng thuộc lớp C. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh này thành một hàng ngang, xác suất để mỗi học sinh lớp B luôn xếp giữa hai học sinh lớp C đồng thời hai bạn An và Bình luôn xếp cạnh nhau bằng

A.  1 13860

B.  1 210

C.  1 4620

D.  1 3080

Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, trong đó có đúng một bạn tên Thêm và đúng một bạn tên Quý vào ba bàn tròn có số chỗ ngồi lần lượt là 6, 7, 8. Xác suất để hai bạn Thêm và Quý ngồi cạnh nhau bằng 

A .   1 10

B .   12 35

C .   2 19

D .   1 6