Tính Xác Suất để 2 Học Sinh Ngồi Cạnh Nhau

Có thể bạn quan tâm

Tính xác suất để 2 học sinh ngồi cạnh nhau 2 năms trước Trả lời: 0 Lượt xem: 156

Share Like

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Một tổ gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi bàn tròn có 10 ghế. Mỗi người ngồi vào mộc chỗ một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau. Chuyện là như này các bạn ạ:

bài toán trên là ví dụ 4 trong bài " Tổ hợp xác suất: Các bài toán về xác suất phần 2" của thầy Lê Bá Trần Phương. ( có thể search trên link https://www.youtube.com/watch?v=QNCZxNrpY&list=PL2dOovhabKg7XwfHxbhaMEIIS5sj273Bp&index=14 ) . Thầy giảng mình hoàn toàn hiểu, nhưng trước đấy mình làm một cách tưởng như dở hơi nhưng ai ngờ đến lúc so kết quả với thầy lại giống nhau, mình muốn các bạn cùng xem cách làm của mình có đúng không, hay chỉ là trùng hợp ngẫu nhiên nhé:

Bài toán yêu cầu xếp ngẫu nhiên Bình và An vào bàn tròn có 10 ghế, vậy số phần tử của không gian mẫu là: n ( omega) = 10C2 = 45 Gọi biến cố A : " Bình và An ngồi cạnh nhau " Vì ghế được xếp theo hình tròn nên có 10 cách để Bình và An ngồi cạnh nhau ( các bạn vẽ ra giấy để dễ nhìn nhé ) => n ( omega A ) = 10

==> Vậy P(A) = 10/45 = 2/9

Mình có 1 số ý kiến thế này,bạn thử đọc hết xem sao nha. +)-Bài toán chính là 10 người di chuyển quanh 10 ghế =>có (10-1)! =9! cách -An,Binh sát nhau(=>2 cách ) xem như 1 người +8= 9 người=>có 2.(9-1)!=2.8! cách để An bình sát nhau=>P=2.8!/9!=2/9 +) Bài toán của bạn là 2 người ngồi ngẫu nhiên 2 trên 10 ghế,tìm xs để A,B cạnh nhau và cách giải của bạn ko sai +)Nhưng có thể áp dụng cách giải của bạn cho bài toán chính -Mỗi cách A,B ngồi sẽ có 8! cách cho 8 người còn lại=>có 10C2.8! cách -Có 10 cách A,B cạnh nhau và 8! cách cho 8 người còn lại=>có 10.8! cách

-=>P=2/9 .Mình nghỉ bạn đã tìm ra cách giải mới khỏi phải chứng minh công thức (n-1)! cách sắp xếp trên bàn tròn cho n người

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Gọi không gian mẫu là \(\Omega ,\) A là biến cố "xếp hai nữ đứng cạnh nhau"

Ta có \(n(\Omega) =5!\)

Đánh thứ tự các vị trí cần xếp từ 1 đến 5

Để 2 nữ đứng cạnh nhau thì vị trí xếp 2 nữ là 1 trong 4 trường hợp (1; 2), (2; 3), (3; 4), (4; 5)

Mỗi trường hợp số cách xếp là 2!3! nên tất cả số cách xếp thỏa mãn 2 nữ đứng cạnh nhau là n(A) = 4.2!3!

Vậy \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{2}{5}\)

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu, sử dụng hoán vị.

- Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau”, xác định biến cố đối \(\bar X\).

- Tính số phần tử của biến cố đối \(\bar X\).

- Tính xác suất của biến cố đối \(\bar X\).

- Tính xác suất của biến cố X: \(P\left( X \right) = 1 - P\left( {\bar X} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một dãy 5 ghế thẳng hàng có \(5!\) cách xếp \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5! = 120\).

Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\bar X\): “hai bạn A và B ngồi cạnh nhau”.

Buộc hai bạn A và B coi là 1 phần tử, có 2! cách đổi chỗ 2 bạn A và B trong buộc này.

Bài toán trở thành xếp 4 bạn (AB), C, D, E vào một dãy 4 ghế thẳng hàng \( \Rightarrow \) Có 4! cách xếp.

\( \Rightarrow n\left( {\bar X} \right) = 2!.4! = 48\).

\( \Rightarrow P\left( {\bar X} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar X} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{48}}{{120}} = \dfrac{2}{5}\).

Vậy \(P\left( X \right) = 1 - P\left( {\bar X} \right) = 1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\).

Chọn B.

lý thuyết
trắc nghiệm
hỏi đáp
bài tập sgk

Xếp ngẫu nhiên 10 bạn ( trong đó có hai bạn An và Bình) vào một bàn dài. Tính xác suất để hai bạn An và Bình luôn ngồi cạnh nhau

Các câu hỏi tương tự

Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ NB, 20 câu mức độ VD và 10 câu mức độ VDC. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ NB là 0,9; 20 câu VD là 0,8; 10 câu VDC là 0,6. Xác suất để bạn An làm trọng vẹn 50 câu là?

Ba xạ thủ A1, A2, A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vô mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1, A2, A3 tương ứng là 0,7;0,6;0,5.Tính xác suất để có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng

Học Tốt Học Tính xác suất để 2 học sinh ngồi cạnh nhau