Toán 10 Ôn Tập Chương 1 Mệnh đề Tập Hợp

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 10 Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Toán 10 Ôn tập chương 1 Mệnh đề Tập hợp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm40 BT SGK 249 FAQ

Bài ôn tập chương I sẽ giúp các em có cái nhìn khái quát về nội dung phần Mệnh đề, Tập hợp đã được học. Đây là những kiến thức mang tính chất hỗ trợ trong suốt chương trình Toán THPT các khối lớp. Vì vậy yêu cầu đặt ra các em cần ghi nhớ được các khái niêm, các phép toán tập hơp để vận dụng sau này.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Mệnh đề

1.2. Mệnh đề kéo theo

1.3. Mệnh đề phủ định

1.4. Định lý

1.5. Mệnh đề đảo

1.6. Các phép toán về tập hợp

1.7. Các tập hợp thường gặp

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Chương 1 Đại số 10​

3.1 Trắc nghiệm ôn tập chương 1

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về mệnh đề tập hợp

4. Hỏi đáp chương 1 đại số 10

Tóm tắt lý thuyết

A. Mệnh đề

1.1. Mệnh đề

Mệnh đề là một câu thỏa mãn đồng thời hai yêu câu:

a) Câu ấy hoặc là đúng, hoặc là sai.

b) Câu ấy không thể vừa đúng và vừa sai.

1.2. Mệnh đề kéo theo

Là mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q.\)

1.3. Mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề A. Mệnh đề bác bỏ mệnh đề A được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề A. Ký hiệu \(\overline A .\)

1.4. Định lý

Những mệnh đề đúng và có dạng \(P \Rightarrow Q\) được gọi là định lý.

P là giải thiết, Q là kết luận của định lý.

1.5. Mệnh đề đảo

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề \(Q \Rightarrow P.\)

B. Tập hợp

1.6. Các phép toán về tập hợp

a) Giao của hai tập hợp A và B là một tập hợp C mà các phần tử thuộc tập A và tập B.

Ký hiệu: \(C = A \cap B.\)

Vậy \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right..\)

Mô tả:

b) Hợp của hai tập hợp A và B là một tập hợp C mà các phần tử thuộc tập A hoặc thuộc tập B.

Ký hiệu: \(C = A \cup B.\)

Vậy \(x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right..\)

Mô tả:

c) Hiệu của hai tập hợp A và B là một tập hợp C mà các phần tử thuộc tập A và không thuộc tập B.

Ký hiệu: \(C = A\backslash B.\)

Vậy \(x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B\end{array} \right..\)

Mô tả:

Đặc biệt: \(B \subset A \Rightarrow A\backslash B\) được gọi là phần bù của B trong A.

Ký hiệu: \({C_A}B = A\backslash B.\)

1.7. Các tập hợp thường gặp

a) Đoạn: \(\left[ {a;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a \le x \le b} \right\}.\)

b) Khoảng: \(\left( {a;b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a < x < b} \right\}.\)

c) Nửa khoảng:

\(\left[ {a;b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a \le x < b} \right\}\)

\(\left( {a;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|a < x \le b} \right\}.\)

\(\left( { - \infty ;b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le b} \right\}.\)

\(\left[ {a; + \infty } \right) = \left\{ {c \in \mathbb{R}|x \ge a} \right\}.\)

Bài tập minh họa

Bài 1:

Lập mệnh đề đảo của các định lí sau và cho biết mệnh đề này đúng hay sai. Viết mệnh đề tương đương (nếu được):

a) “Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)”.

b) “Nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”.

c) “Nếu tứ giác là hình vuông thì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau”.

d) “Nếu \(\Delta ABC\) cân thì \(\Delta ABC\) có hai đường trung tuyến bằng nhau”.

Hướng dẫn giải:

a) Mệnh đề đảo: “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c(a,b,c là các số nguyên)” là mệnh đề sai.

b) Mệnh đề đảo: “Nếu một số chia hết cho 3 thì số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3” \( \to \) mệnh đề đúng.

Mệnh đề tương đương: “ Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3”.

c) Mệnh đề đảo: “ Nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau thì tư giác đó là hình vuông” \( \to \) mệnh đề sai.

d) Mệnh đề đảo:” Nếu \(\Delta ABC\) có hai đường trung tuyến bằng nhau thì \(\Delta ABC\) là tam giác cân” \( \to \) mệnh đề đúng.

Mệnh đề tương đương: “\(\Delta ABC\) có hai đường trung tuyến bằng nhau khi và chỉ khi \(\Delta ABC\) là tam giác cân”.

Bài 2:

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 3;2} \right),\;B = \left( { - 2;4} \right],\;C = \left( { - \infty ;3} \right),\;D = \left[ {1; + \infty } \right).\)

Hãy xác định các tập hợp sau:

a) \(A \cap B\)

b) \(A \cup B\)

c) \(\mathbb{R}\backslash C\)

d) \(D\backslash \left( {A \cup B} \right)\)

Hướng dẫn giải:

a) \(A \cap B = ( - 2;\,2)\).

b) \(A \cup B = \left[ { - 3;\,4} \right]\).

c) \(\mathbb{R}\backslash C = \left[ {3;\, + \infty } \right)\).

d) \(D\backslash (A \cup B) = \left[ {1;\, + \infty } \right)\backslash \left[ { - 3;\,4} \right] = \left( {4;\, + \infty } \right)\).

Bài 3:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,{x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,,\,m\, \in \mathbb{N}} \right\}\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\)để \(A \ne \emptyset \).

Hướng dẫn giải:

\(A \ne \emptyset \,\)khi phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có nghiệm thực.

Điều nảy xảy ra khi \(\Delta '\, \ge \,0,\,m \in \mathbb{N}\)\( \Leftrightarrow 1 - (m - 1) \ge 0,\,m \in \mathbb{N}\)

\( \Leftrightarrow m \le 2,\,m \in \mathbb{N} \Leftrightarrow \,m = \left\{ {0\,;\,1\,;2} \right\}.\)

Vậy với \(m = \left\{ {0;\,1;2} \right\}\) thì \(A \ne \emptyset .\)

Bài 4:

a) Cho \(\sqrt 7 = 2,6457513...\) với độ chính xác là \(d = 0,003\). Hãy viết số quy tròn của số \(\sqrt 7 \)

b) Tìm hai số thực a và b để có \(\left\{ {x \in R|{x^3} - a{x^2} + bx + 12 = 0} \right.{\rm{\} }}\)=\(\left\{ { - 3;2} \right\}.\)

Hướng dẫn giải:

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn số hàng phần trăm nên Số quy tròn của\(\sqrt 7 \) là: 2,65.

b) Phương trình \({x^3} - a{x^2} + bx + 12 = 0\) có hai nghiệm là -3 và 2 nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + 2b = - 20\\ - 9a - 3b = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 8\end{array} \right..\)

Thử lại, giá trị a và b nhận được thỏa yêu cầu bài toán.

Bài ôn tập chương I sẽ giúp các em có cái nhìn khái quát về nội dung phần Mệnh đề, Tập hợp đã được học. Đây là những kiến thức mang tính chất hỗ trợ trong suốt chương trình Toán THPT các khối lớp. Vì vậy yêu cầu đặt ra các em cần ghi nhớ được các khái niêm, các phép toán tập hơp để vận dụng sau này.

3. Luyện tập Chương 1 Đại số 10

Nội dung bài giảng đã giúp các em có các nhìn tổng quát về nội dung của chương 1 Giải tích lớp 12 và ôn tập phương pháp giải một số dạng bài tập trọng tâm.

3.1 Trắc nghiệm ôn tập chương 1

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương I Mệnh đề Tập hợp để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

  • A. Nếu a \( \ge \) b thì a2 \( \ge \) b2.
  • B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
  • C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
  • D. Nếu tam giác có một góc 600 thì tam giác đều.

• Câu 2:

  Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: \({\rm{A }} \Rightarrow {\rm{ B }}\).

  • A. Nếu A thì B.
  • B. A kéo theo B.
  • C. A là điều kiện đủ để có B.
  • D. A là điều kiện cần để có B.

• Câu 3:

  X = \(\left\{ {x \in \mathbb{R}/2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\)

  • A. X = \(\left\{ 0 \right\}\)
  • B. X = \(\left\{ 1 \right\}\)
  • C. X = \(\left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
  • D. X = \(\left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về mệnh đề tập hợp

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Ôn tập chương I sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 5 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 6 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 7 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 8 trang 24 SGK Đại số 10

Bài tập 9 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 10 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 11 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 12 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 13 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 14 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 15 trang 25 SGK Đại số 10

Bài tập 1.41 trang 18 SBT Toán 10

Bài tập 1.42 trang 18 SBT Toán 10

Bài tập 1.43 trang 18 SBT Toán 10

Bài tập 1.44 trang 19 SBT Toán 10

Bài tập 1.45 trang 19 SBT Toán 10

Bài tập 1.46 trang 19 SBT Toán 10

Bài tập 1.47 trang 19 SBT Toán 10

Bài tập 1.48 trang 19 SBT Toán 10

Bài tập 1.49 trang 19 SBT Toán 10

Bài tập 1.50 trang 19 SGK Toán 10

Bài tập 1.51 trang 20 SGK Toán 10

Bài tập 1.52 trang 20 SGK Toán 10

Bài tập 50 trang 31 SGK Toán 10 NC

Bài tập 51 trang 31 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 54 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 55 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 57 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 59 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 32 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 32 SGK Toán 10 NC

4. Hỏi đáp chương 1 Đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 10 Bài 1: Mệnh đề Toán 10 Bài 2: Tập hợp Toán 10 Bài 3: Các phép toán tập hợp Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số Toán 10 Bài 5: Số gần đúng Sai số ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Đề cương HK1 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>