Toán 10 - Phương Trình Bậc 4 Trùng Phương - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 10Phương trình bậc 4 trùng phương

• Thread starter Tư mã tương như
• Ngày gửi 31 Tháng bảy 2020
• Replies 3
• Views 2,183

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Phương trình. Hệ phương trình

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

Tư mã tương như

Học sinh chăm học

Thành viên 21 Tháng tư 2019 355 122 61 21 Hải Dương Thcs việt hồng [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phươn trình: [tex]mx^{4}-2(m+1)x^{2}+2m-1=0[/tex].Tìm m để a, Pt có 1 nghiệm duy nhất, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm phân biệt hết nhé b, Vô nghiệm c, Có 4 nghiệm cách đều nhau

• 

Reactions: kaede-kun

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,483 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh Đặt [tex]x^2=a\geq 0[/tex]. Khi đó phương trình đã cho trở thành: [tex]ma^2-2(m+1)a+2m-1=0(1)[/tex] a) Với m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: [TEX]-1-2a=0 \Rightarrow a < 0[/TEX]. Từ đó phương trình vô nghiệm. Với m khác 0. Để phương trình ban đầu có 1 nghiệm thì (1) phải có 2 nghiệm kép bằng 0 hoặc 1 nghiệm bằng 0, nghiệm còn lại âm. + TH1:[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '=(m+1)^2-m(2m-1)=-m^2+3m+1=0\\ 2m-1=0 \end{matrix}\right.[/tex](vô nghiệm) + TH2: [tex]\left\{\begin{matrix} 2m-1=0\\ \frac{2(m+1)}{m}< 0\\ \Delta > 0 \end{matrix}\right.[/tex](vô nghiệm) Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm trái dấu. [tex]\Leftrightarrow \frac{2m-1}{m}< 0\Leftrightarrow 0< m< \frac{1}{2}[/tex] Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 1 nghiệm bằng 0, 1 nghiệm dương [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ 2m-1=0\\ \frac{2(m+1)}{m}> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}[/tex] Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ \frac{2m-1}{m}> 0\\ \frac{2(m+1)}{m}> 0 \end{matrix}\right.[/tex] b) Để phương trình ban đầu vô nghiệm thì phương trình (1) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm + TH1: [tex]\Delta '< 0[/tex] + TH2:[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0\\ \frac{2(m+1)}{m}< 0\\ \frac{2m-1}{m}> 0 \end{matrix}\right.[/tex] c) Gọi 4 nghiệm của phương trình ban đầu là [tex]x_1< x_2< x_3< x_4;x_1=-x_4;x_2=-x_3[/tex] Để 4 nghiệm đó cách đều thì [tex]x_4-x_1=2(x_3-x_2)\Leftrightarrow x_1=2x_2\Leftrightarrow x_1^2=4x_2^2[/tex] Gọi [TEX]a_1,a_2[/TEX] là nghiệm của (1) thì [TEX]a_1=x_1^2,a_2=x_2^2 \Rightarrow a_1=4a_2[/TEX] Từ đó giải hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} a_1=4a_2\\ a_1+a_2=\frac{2(m+1)}{m}\\ a_1a_2=\frac{2m-1}{m} \end{matrix}\right.[/tex]

• 

Reactions: Tư mã tương như, tiểu thiên sứ and Nguyễn Quế Sơn

Tư mã tương như

Học sinh chăm học

Thành viên 21 Tháng tư 2019 355 122 61 21 Hải Dương Thcs việt hồng

Mộc Nhãn said: Đặt [tex]x^2=a\geq 0[/tex]. Khi đó phương trình đã cho trở thành: [tex]ma^2-2(m+1)a+2m-1=0(1)[/tex] a) Với m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: [TEX]-1-2a=0 \Rightarrow a < 0[/TEX]. Từ đó phương trình vô nghiệm. Với m khác 0. Để phương trình ban đầu có 1 nghiệm thì (1) phải có 2 nghiệm kép bằng 0 hoặc 1 nghiệm bằng 0, nghiệm còn lại âm. + TH1:[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '=(m+1)^2-m(2m-1)=-m^2+3m+1=0\\ 2m-1=0 \end{matrix}\right.[/tex](vô nghiệm) + TH2: [tex]\left\{\begin{matrix} 2m-1=0\\ \frac{2(m+1)}{m}< 0\\ \Delta > 0 \end{matrix}\right.[/tex](vô nghiệm) Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm trái dấu. [tex]\Leftrightarrow \frac{2m-1}{m}< 0\Leftrightarrow 0< m< \frac{1}{2}[/tex] Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 1 nghiệm bằng 0, 1 nghiệm dương [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ 2m-1=0\\ \frac{2(m+1)}{m}> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}[/tex] Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ \frac{2m-1}{m}> 0\\ \frac{2(m+1)}{m}> 0 \end{matrix}\right.[/tex] b) Để phương trình ban đầu vô nghiệm thì phương trình (1) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm + TH1: [tex]\Delta '< 0[/tex] + TH2:[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0\\ \frac{2(m+1)}{m}< 0\\ \frac{2m-1}{m}> 0 \end{matrix}\right.[/tex] c) Gọi 4 nghiệm của phương trình ban đầu là [tex]x_1< x_2< x_3< x_4;x_1=-x_4;x_2=-x_3[/tex] Để 4 nghiệm đó cách đều thì [tex]x_4-x_1=2(x_3-x_2)\Leftrightarrow x_1=2x_2\Leftrightarrow x_1^2=4x_2^2[/tex] Gọi [TEX]a_1,a_2[/TEX] là nghiệm của (1) thì [TEX]a_1=x_1^2,a_2=x_2^2 \Rightarrow a_1=4a_2[/TEX] Từ đó giải hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} a_1=4a_2\\ a_1+a_2=\frac{2(m+1)}{m}\\ a_1a_2=\frac{2m-1}{m} \end{matrix}\right.[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cho hỏi là chỗ TH1 pt có 1 nghiệm ạ thì 2m+1=0 làm gì ạ với cả 2 nghiệm trái dấu thì a.c=0 ạ sao lại lấy P=0 ạ

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,483 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh

Tư mã tương như said: cho hỏi là chỗ TH1 pt có 1 nghiệm ạ thì 2m+1=0 làm gì ạ với cả 2 nghiệm trái dấu thì a.c=0 ạ sao lại lấy P=0 ạ Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

+ Thừa cũng không sao nhé bạn + ac < 0 hay P<0 đều đúng vì P=c/a=ac/a^2 nhé

• 

Reactions: Tungtom You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Phương trình. Hệ phương trình

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.