Toán 7 Bài 3: Đơn Thức - HOC247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 7 Chương 4: Biểu Thức Đại Số Toán 7 Bài 3: Đơn thức ADMICRO Lý thuyết5 Trắc nghiệm13 BT SGK 288 FAQ

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em một khái niệm mới là Đơn thức cùng một số dạng bài tập liên quan.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đơn thức

1.2. Đơn thức thu gọn

1.3. Bậc của một đơn thức

1.4. Nhân hai đơn thức

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 3 Chương 4 Đại số 7

3.1 Trắc nghiệm về Đơn thức

3.2. Bài tập SGK về Đơn thức

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 4 Đại số 7

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đơn thức

• Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến. hoặc một tích giữa các số và biến.
• Chẳng hạn:
  • Các biểu thức: \(3;\,\ \frac{1}{2};\,\ \frac{-2}{5}x^2y;\,\ xy^2z, -2x^4y^7zt^2;\, t;\, z,...\) là những đơn thức.
  • Các biểu thức có chứa phép cộng và phép trừ không phải là những đơn thức (ví dụ \(x+y^2;\,\ x^3-y;\, 1+x+y,...\))

Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.

1.2. Đơn thức thu gọn

• Khái niệm: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
• Chú ý:
  • Ta coi một số chư một đơn thức thu gọn.
  • Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ:

• Các đơn thức \(-z,x;\, y^2;\,\ 4;\,\frac{-3}{7};\, \frac{1}{2}x^2y;\,\ x^3y^5z;...\) là những đơn thức thu gọn.
• Các đơn thức \(yzty^2;\, \frac{-6}{11}xy^2x;\, x^2yzy,...\) không phải là đơn thức thu gọn.

1.3. Bậc của một đơn thức

• Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

• Chú ý:

  • Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.
  • Số 0 được coi là đa thức không có bậc.

Ví dụ:

1. Đơn thức \(-2x^2y^3\) có bậc là 5.

• Đơn thức \(\frac{3}{4}xyz^2\) có bậc là 4.

1.4. Nhân hai đơn thức

• Dựa vào tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, do đó để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
• Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn (bằng cách nhân các đơn thức, ta sẽ thu gọn được đơn thức).

Ví dụ:

Để nhân hai đơn thức \(9xy\) và \(2x^2y\) ta làm như sau:

\((9xy).(2x^2y)=(9.2)(x.x^2)(y.y)=18x^3y^2\).

Bài tập minh họa

Bài 1:

Trong các biểu thức dưới đây, hãy chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức đó.

a) \(\frac{1}{2}x^2\).

b) \(\frac{-2}{5}+x^2y\).

c) \(1,6-xy^3\).

d) \(-5xy^2z\).

Hướng dẫn giải:

Các biểu thức a) và d) là đơn thức vì chúng gồm tích của số và biến

a) phần số là \(\frac{1}{2}\), phần biến là \(x^2\).

d) phần số là \(-5\), phần biến là \(xy^2z\).

Còn các biểu thức b) và c) không phải là đơn thức.

Bài 2:

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) \(\frac{-1}{2}x^2y\) và \(\frac{-2}{5}xy\).

b) \(xy^4\) và \(-2x^2yz^3\).

Hướng dẫn giải:

a) Tích của hai đơn thức \(\frac{-1}{2}x^2y\) và \(\frac{-2}{5}xy\) là: \((\frac{-1}{2}x^2y).(\frac{-2}{5}xy)=(\frac{-1}{2})(\frac{-2}{5})(x^2.x)(y.y)=\frac{1}{5}x^3y^2\).

Đơn thức thu được là \(\frac{1}{5}x^3y^2\) có bậc là \(5\).

b) Tích của hai đơn thức \(xy^4\) và \(-2x^2yz^3\) là: \((xy^4).(-2x^2yz^3)=-2(x.x^2)(y^4.y).z^3=-2x^3y^5z^3\).

Đơn thức thu được là \(-2x^3y^5z^3\) có bậc là \(3+5+3=11\).

Bài 3:

a) Tính tích của các đa thức sau: \(xy^2z, -4x^2y,-2yz^2\).

b) Tính giá trị đơn thức thu được ở câu a) tại \(x=-1, y=\frac{1}{2},z=-2\).

Hướng dẫn giải:

a) Tích của các đa thức \(xy^2z, -4x^2y,-2yz^2\) là \((xy^2z) .(-4x^2y).(-2yz^2)=(-4)(-2)(x.x^2)(y^2.y.y)(z.z^2)=8x^3y^4z^3\).

b) Giá trị của đơn thức \(8x^3y^4z^3\) tại \(x=-1, y=\frac{1}{2},z=-2\) là \(8.(-1)^3.(\frac{1}{2})^4.(-2)^3=4\).

Bài 4:

Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến \(x,y\) và có giá trị bằng \(2\) tại \(x=1,y=-1\).

Hướng dẫn giải:

Đơn thức với biến \(x,y\) có dạng \(k. x^t.y^s\) với \(t+s=3\), \(t,s\geqslant 1\) (vì đa thức này bậc ba). Từ đây suy ra \(t,x<3\).

Tại \(x=1,y=-1\) thì \(2=k. x^t.y^s=k.1^t.(-1)^s=k. (-1)^s\).

Với \(s=1\) khi đó \(k.(-1)^1=2\Rightarrow k=-2;\) \(t=3-s=3-1=2\). Đơn thức cần tìm là \(-2x^2y\).

Với \(s=2\) khi đó \(k.(-1)^2=2\Rightarrow k=1;\)\(k.(-1)^2=2\Rightarrow k=1;\)\(t=3-s=3-2=1\) Đơn thức cần tìm là \(2xy^2\).

Vậy các đơn thức thỏa yêu cầu đề bài là \(-2x^2y;\) \(2xy^2\).

3. Luyện tập Bài 3 Chương 4 Đại số 7

Qua bài giảng Đơn thứcnày, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nắm vững khái niệm đơn thức, đơn thức thu gọn
• Biết cách tìm bậc của đơn thức
• Nắm vững quy tắc nhân hai đơn thức

3.1 Trắc nghiệm về Đơn thức

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.

• Câu 1:

  Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu đơn thức?

  1. \(x-1\)

  2. \(\frac{1}{2}xy^2\)

  3. \(\frac{-3}{7}xy^2+x^3\)

  4. \(x-y^2\)

  5. \(y^3z\)

  6. \(z-yt\)

  • A. \(2\)
  • B. \(3\)
  • C. \(4\)
  • D. \(5\)

• Câu 2:

  Tích của hai đơn thức \(\frac{-7}{2}xyzt^2\) và \(-2yz^2\) là:

  • A. \(\frac{7}{4}xy^2z^3t^2\)
  • B. \(7xy^2z^3t^2\)
  • C. \(-7y^2z^3t^2\)
  • D. \(7y^2z^3t^2\)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK về Đơn thức

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 10 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 11 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 12 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 13 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 14 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 13 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 14 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 15 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 16 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 17 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 18 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 3.1 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

Bài tập 3.2 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 4 Đại số 7

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 7 Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số Toán 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng - Luyện tập Toán 7 Bài 5: Đa thức Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức - Luyện tập Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 7 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 7 KNTT

Giải bài tập Toán 7 CTST

Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7

Ngữ văn 7

Ngữ Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 7 Cánh Diều

Soạn Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 7 Cánh Diều

Văn mẫu 7

Tiếng Anh 7

Tiếng Anh 7 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Khoa học tự nhiên 7 KNTT

Khoa học tự nhiên 7 CTST

Khoa học tự nhiên 7 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 7 KNTT

Giải bài tập KHTN 7 CTST

Giải bài tập KHTN 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

Lịch sử & Địa lí 7 KNTT

Lịch sử & Địa lí 7 CTST

Lịch sử & Địa lí 7 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 7 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 7 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 7

GDCD 7

GDCD 7 Kết Nối Tri Thức

GDCD 7 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 7 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 7 KNTT

Giải bài tập GDCD 7 CTST

Giải bài tập GDCD 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 7

Công nghệ 7

Công nghệ 7 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 7 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 7 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 7 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 7 CTST

Giải bài tập Công nghệ 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 7

Tin học 7

Tin học 7 Kết Nối Tri Thức

Tin học 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 7 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 7 KNTT

Giải bài tập Tin học 7 CTST

Giải bài tập Tin học 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 7

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 7

Tư liệu lớp 7

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 7

Đề cương HK1 lớp 7

Con chim chiền chiện - Huy Cận - Ngữ văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng gà trưa - Xuân Quỳnh - Ngữ văn 7 Cánh Diều

Quê hương - Tế Hanh - Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 CTST Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>