Toán 7 Bài 5: Hàm Số - Hoc247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 7 Chương 2: Hàm Số Và Đồ Thị Toán 7 Bài 5: Hàm số ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm21 BT SGK 292 FAQ

Hàm số là một khái niệm quan trọng và gắn liền với chương trình Toán phổ thông cấp THCS và THPT. Nội dung bài học sẽ giúp các em bước đầu tìm hiểu về khái niệm này cùng với những dạng toán cơ bản của nó. Thông qua các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm vững nội dung bài học.

ATNETWORK

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm hàm số

1.2. Chú ý

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Đại số 7

3.1 Trắc nghiệm về Hàm số

3.2. Bài tập SGK về Hàm số

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Đại số 7

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến cố.

1.2. Chú ý

• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.
• Hàm số có thể được cho bằng công thức, bằng bảng,…
• Để thuận tiện ta có thể kí hiệu công thức ở vế phải của hàm số bằng f(x), g(x),…Khi đó, thay cho câu “y nhận giá trị là 9 khi x bằng 3” ta viết f(3)=9.

Ví dụ 1:

Cho hàm số \(y = {x^2} + 3x + 2.\) Tính \(f( - 1),\,f(0),\,f\left( {\frac{1}{2}} \right)\).

Hướng dẫn giải:

Ta có \(f(x) = {x^2} + 3x + 2.\) Do đó

\(f( - 1) = {( - 1)^2} + 3( - 1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\)

\(f(0) = {0^2} + 3.0 + 2 = 2\)

\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3.\frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 2 = \frac{{1 + 6 + 8}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4}\).

Ví dụ 2:

Cho các hàm số: \({f_1}(x) = 3{x^2},{f_2}(x) = - 5x,\,{f_3}(x) = 2\)

a. Tính \({f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right),{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right),{f_3}(3)\).

b. Tính \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1)\).

Hướng dẫn giải:

a.

\(\begin{array}{l}{f_1}\left( {\frac{1}{3}} \right) = 3.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = 3.\frac{1}{9} = \frac{1}{3}\\{f_2}\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 5.\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 1\\{f_3}(3) = 2\end{array}\).

b. \({f_1}(0) + {f_2}(1) + {f_3}( - 1) = {3.0^2} + ( - 5).1 + 2 = - 5 + 2 = - 3\).

Ví dụ 3:

Cho hàm số f được cho bởi công thức sau: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 1\,\,\,\,\,\,\,neu\,\,x \ge 0\\1 - 2x\,\,\,neu\,\,\,x < 0\,\end{array} \right.\) . Tính \(f(2),\,\,f( - 2),\,f(0),\,\,f\left( { - \frac{1}{2}} \right)\).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2 > 0 nên f(2) = 2 + 1 = 3

-2 < 0 nên f(-2) = 1 – 2.(-2) = 5

f(0)= 0 + 1 = 1

\( - \frac{1}{2} < 0\) nên \(f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1 + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 2\).

Ví dụ 4:

Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức:

a. \(y = \frac{{10}}{x}\). b. \(y = 2x\).

Hãy tìm các giá trị của x sao cho vế phải của công thức là biểu thức có nghĩa.

Hướng dẫn giải:

a. Với \(y = \frac{{10}}{x},\)để cho vế phải của công thức có nghĩa thì vế phải có mẫu khác 0. Vậy \(x \ne 0.\)

b. Với công thức\(y = 2x\), vế phải của công thức luôn có nghĩa với mọi giá trị của x. Vậy \(x \in R\).

Bài tập minh họa

Bài 1:

Cho hàm số y =-3x. Tìm các giá trị của x sao cho:

a. y nhận giá trị dương.

b. y nhận giá trị âm.

Hướng dẫn giải:

a. y nhận giá trị dương thì ta có:

y = -3x > 0 suy ra x < 0.

b. y nhận giá trị âm với x > 0.

Bài 2:

Cho hàm số f được cho bởi các công thức như sau:

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x \ge \frac{1}{3}\\1 - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,voi\,\,\,\,\,\,x < \frac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\)

a. Hàm số f có thể được viết gọn bằng biểu thức nào?

b. Tính \(f( - 2),f(2),f\left( { - \frac{1}{4}} \right),f\left( {\frac{1}{4}} \right)\).

Hướng dẫn giải:

a. Biểu thức xác định hàm số f. Có thể được viết gọn như sau: f(x)=|3x -1|.

b.

\(\begin{array}{l}f( - 2) = \left| {3.( - 2) - 1} \right| = \left| { - 7} \right| = 7\\f(2) = \left| {3.2 - 1} \right| = \left| 5 \right| = 5\\f\left( { - \frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\left( { - \frac{1}{4}} \right) - 1} \right| = \left| { - 1\frac{3}{4}} \right| = 1\frac{3}{4}\\f\left( {\frac{1}{4}} \right) = \left| {3.\frac{1}{4} - 1} \right| = \left| { - \frac{1}{4}} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)

Bài 3:

Cho hàm số y = ax. Chứng minh rằng:

a. Với các số \({x_1},{x_2}\) là hai giá trị của x ta có \({y_1},{y_2}\)là hai giá trị tương ứng của y thì \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).

b. Với \(k \in Q\) thì f(kx) =k.f(x) với mọi \(x \in Q\).

Hướng dẫn giải:

a. Ta có : \(f({x_1} + {x_2}) = a({x_1} + {x_2}) = a{x_1} + a{x_2}\)

Mà \(f({x_1}) = a{x_1},\,\,f({x_2}) = a{x_2}\,\,\).

Do đó \(f({x_1} + {x_2}) = f({x_1}) + f({x_2})\).

b. Ta có \(f(kx) = a(kx) = (ak)x\)

\( = k({\rm{ax}}) = kf(x)\).

QUẢNG CÁO

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Đại số 7

Qua bài giảng Hàm sốnày, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Khái niệm hàm số
• Vận dụng kiến thức làm được một số bài tập

3.1 Trắc nghiệm về Hàm số

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.

• Câu 1:

  Cho hàm số y=f(x)=4x+b. Biết f(1)=5, tính b?

  • A. b = -1
  • B. b = 9
  • C. b = 1
  • D. b = 2

• Câu 2:

  Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng

  x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3

  • A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x
  • B. Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x
  • C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x
  • D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với Đại lượng x

• Câu 3:

  Cho các công thức y - 3 =x, -2y = x, y2 = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ y là hàm số của x

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK về Hàm số

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 24 trang 63 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 25 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 26 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 27 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 28 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 29 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 30 trang 64 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 31 trang 65 SGK Toán 7 Tập 1

Bài tập 35 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 36 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 37 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 38 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 39 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 40 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 41 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 42 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 43 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.1 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.2 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.3 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 5.4 trang 73 SBT Toán 7 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Đại số 7

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 7 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Bài 6: Mặt phẳng tọa độ Toán 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 7 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 7 KNTT

Giải bài tập Toán 7 CTST

Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7

Ngữ văn 7

Ngữ Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 7 Cánh Diều

Soạn Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 7 Cánh Diều

Văn mẫu 7

Tiếng Anh 7

Tiếng Anh 7 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Khoa học tự nhiên 7 KNTT

Khoa học tự nhiên 7 CTST

Khoa học tự nhiên 7 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 7 KNTT

Giải bài tập KHTN 7 CTST

Giải bài tập KHTN 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

Lịch sử & Địa lí 7 KNTT

Lịch sử & Địa lí 7 CTST

Lịch sử & Địa lí 7 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 7 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 7 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 7

GDCD 7

GDCD 7 Kết Nối Tri Thức

GDCD 7 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 7 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 7 KNTT

Giải bài tập GDCD 7 CTST

Giải bài tập GDCD 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 7

Công nghệ 7

Công nghệ 7 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 7 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 7 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 7 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 7 CTST

Giải bài tập Công nghệ 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 7

Tin học 7

Tin học 7 Kết Nối Tri Thức

Tin học 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 7 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 7 KNTT

Giải bài tập Tin học 7 CTST

Giải bài tập Tin học 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 7

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 7

Tư liệu lớp 7

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 7

Đề cương HK1 lớp 7

Con chim chiền chiện - Huy Cận - Ngữ văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng gà trưa - Xuân Quỳnh - Ngữ văn 7 Cánh Diều

Quê hương - Tế Hanh - Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 CTST Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>