[Toán 8] Chứng Minh Tứ Giác DHME Là Hình Thang Cân.

Trang chủ » Các Cách Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Thang Cân » [Toán 8] Chứng Minh Tứ Giác DHME Là Hình Thang Cân.

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải đáp

[Toán 8] Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân.

Sonong 12/16/2017 Ngày 15/12/2017 bạn Ánh Nhung gửi bài toán. Bài 1. phân tích đa thức thành nhân tử x^2 + x - 2017.2018 Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, vẽ ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành. c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân. d) Chứng minh $AH^2$ = BH.CH Trả lời cho bạn: Bài 1. $x^2$ + x - 2017.2018 = $x^2$ + 2018x - 2017x - 2017.2018 = x(x + 2018) - 2017(x + 2018) = (x + 2018)(x - 2017) Bài 2. Để giải bài này bạn ôn lại các kiến thức mà cô giáo đã dạy trên lớp về: - Đường trung bình của tam giác. - Hình thang, hình thang cân - Hình bình hành - Hình chữ nhật a) Ta có: $\widehat{EAD}$ = $90^0$ (vì tam giác ABC vuông tại A) $\widehat{AEM}$ = $90^0$ (vì ME vuông góc với AC tại E) $\widehat{ADM}$ = $90^0$ (vì MĐ vuông góc với AC tại D) Tứ giác ADME có ba góc vuông nên ADME là hình chữ nhật (đpcm)
giaibaitaptoan.blogspot.com
AM là trung tuyến của tam giác ABC.
b) Ta có ME // AB (cùng vuông góc với AC) Hay MN // AB (1) Ta cũng có M là trung điểm của BC (vì AM là trưng tuyến) Suy ra E là trung điểm của AC. Khi đó ME sẽ là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó ME = $\frac{1}{2}$AB Ta lại có ME = $\frac{1}{2}$MN (vì N đối xứng với M qua E) Nên AB = MN (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABMN là hình bình hành (đpcm) c) Ta có ME = AD (vì ADME là hình chữ nhật) Mà ME = $\frac{1}{2}$AB (cmt) Nên AD = $\frac{1}{2}$AB, tức D là trung điểm của AB Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC Suy ra DE // BC hay DE // MN Do đó tứ giác DHME là hình thang (3) Xét tam giác AHB vuông tại H có D là trung điểm của AB nên HD = $\frac{1}{2}$AB Mà ME = $\frac{1}{2}$AB (cmt) Suy ra HD = ME (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác DHME là hình thang cân (đpcm) d) Xét hai tam giác HCA và HAB có $\widehat{CHA}$ = $\widehat{AHB}$ = $90^0$ $\widehat{HCA}$ = $\widehat{HAB}$ (cùng phụ với góc B) Dó đó $\Delta$ HCA $\sim$ $\Delta$ HAB Suy ra $\frac{CH}{AH}$ = $\frac{AH}{BH}$ <=> $AH^2$ = BH.CH (đpcm). ➤ Trả lời câu hỏi bạn gửi ngày 23/2/2018 Cho a $\leq$ b. Chứng minh 2a - 3 $\leq$ 2b + 2 Trước khi giải, bạn xem lại một chút về: - liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Ta có a $\leq$ b => 2a $\leq$ 2b (nhân hai vế với 2) => 2a - 3 $\leq$ 2b - 3 (cộng hai vế với -3) (1) Mặt khác ta có -3 < 2 (dĩ nhiên rồi) => 2b - 3 < 2b + 2 (cộng hai vế với 2b) (2) Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra 2a - 3 $\leq$ 2b + 2 (đpcm) Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
  • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • [Toán 9] Chứng minh AE.AB = AF.AC. Ngày 26/08/2016, bạn Binh Thiên gửi câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2017 (195)
    • ▼  December (9)
      • [Toán 9] Chứng minh tứ giác MBCD là hình bình hành.
      • [Toán 9] Rút gọn các biểu thức.
      • [Toán 8] Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân.
      • [Toán 8] Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài...
      • [Toán 9] Chứng minh I, A, O, C thuộc cùng một đườn...
      • [Toán 8] Giải bài tập cộng các phân thức đại số.
      • [Toán 8] Chứng minh rằng.
      • [Toán 8] Chứng minh I là trung điểm của HK.
      • Thực hiện các phép tính.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Các Cách Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Thang Cân