[Toán 8]Toán Chia Hết | Cộng đồng Học Sinh Việt Nam

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install [Toán 8]Toán chia hết

• Thread starter oliverwooddeptrai
• Ngày gửi 16 Tháng sáu 2011
• Replies 7
• Views 5,944

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 8
• Đại số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. O

oliverwooddeptrai

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình giải mấy bài toán khó về chia hết này với.Mình rất cần,giúp mình nhé.Thanks 1.Chứng minh rằng tích của 6 số nguyên liên tiếp chia hết cho 720. 2.Chứng minh rằng: a,[TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 30 b,[TEX]n(n^2+1)(n^2+4)[/TEX] chia hết cho 5 3.Chứng minh rằng với a;b;c;d thuộc Z thì (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 4.Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên chỉ toàn chữ số 2 chia hết cho 1991. Cố giúp mình nhé.:-* Chú ý latex Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2011 Q

quynhnhung81

oliverwooddeptrai said: 2.Chứng minh rằng: a,[TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 30 b,[TEX]n(n^2+1)(n^2+4)[/TEX] chia hết cho 5 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đang vội thông cảm =((, tí rẻng post, làm bài dễ đã a) [TEX]n^5-n=n(n^2+1)(n-1)(n+1)[/TEX] Ta có n(n-1) là hai số liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chia hết cho 2 Lại có n(n-1)(n+1) là ba số tự nhiên liên tiếp do đó tồn tại một số chia hết cho 3 [TEX]=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)[/TEX] [TEX]=(n-1)n(n+1)(n-2)(n+2)+5(n-1)n(n+1) \ \ \ \ (1)[/TEX] Ta thấy (n-1)n(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp do đó chia hết cho 5 5(n-1)n(n+1) chia hết cho 5 \Rightarrow [TEX]n^5-n \ \vdots \ 2.3.5 \Rightarrow n^5-n \ \vdots \ 30[/TEX] b) [TEX]n(n^2+1)(n^2+4)=n(n^2-4+5)(n^2-1+5)=[n(n-2)(n+2)+5n][(n-1)(n+1)+5][/TEX] [TEX]=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5n(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)+25n \ \ \ (2)[/TEX] Dễ thấy (2) luôn chia hết cho 5 \Rightarrowdpcm N

ngocanh_181

oliverwooddeptrai said: 3.Chứng minh rằng với a;b;c;d thuộc Z thì (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải bằng lời -Trong 4 số a,b,c,d có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3. Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.Nếu ko thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 \Leftrightarrow trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.Hiệu của 2 số chẵ và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2 \Rightarrow TÍch trên chia hết cho 3,4 \Rightarrow chia hết cho 12 Đúng thanks nhA' >- K

khanhtoan_qb

oliverwooddeptrai said: Các bạn giúp mình giải mấy bài toán khó về chia hết này với.Mình rất cần,giúp mình nhé.Thanks 1.Chứng minh rằng tích của 6 số nguyên liên tiếp chia hết cho 720.:-* Chú ý latex Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 \Rightarrowsố đó có dạng 2k 1 số chia hết cho 3 \Rightarrowsố đó có dạng 3m 1 số chia hết cho 4 \Rightarrowsố đó có dạng 4n 1 số chia hết cho 5 \Rightarrowsố đó có dạng 5p 1 số chia hết cho 6 \Rightarrowsố đó có dạng 6q Với m, n , k , p , q thuộc N \Rightarrow A = 2k . 3m . 4n . 5p . 6q = 720.mnpqk\Rightarrow đpcm O

oliverwooddeptrai

Cảm ơn các bạn đã giải giúp mình.Nhưng còn bài 4 nhờ các bạn giúp nốt.Và thêm một bài sau đấy Chứng minh rằng có thể tìm đuợc một số tự nhiên K sao cho 1983^k -1 chia hết cho 10^5 Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2011 H

hungprokuto32

Gọi tổng của 6 số tự nhiên liên típ là A Ta có : trong 6 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2 \Rightarrowsố đó có dạng 2k 1 số chia hết cho 3 \Rightarrowsố đó có dạng 3a 1 số chia hết cho 4 \Rightarrowsố đó có dạng 4c 1 số chia hết cho 5 \Rightarrowsố đó có dạng 5b 1 số chia hết cho 6 \Rightarrowsố đó có dạng 6q Với a, c , b , p , q thuộc N \Rightarrow A = 2k . 3a . 4c . 5b . 6q = 720.mnpqk\Rightarrow đpcm H

hoa_giot_tuyet

oliverwooddeptrai said: Cảm ơn các bạn đã giải giúp mình.Nhưng còn bài 4 nhờ các bạn giúp nốt.Và thêm một bài sau đấy Chứng minh rằng có thể tìm đuợc một số tự nhiên K sao cho 1983^k -1 chia hết cho 10^5 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tham khảo thêm tại đây http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1353418&postcount=3 Vì số chia hết cho [TEX]10^5[/TEX] thì sẽ có tận cùng 00000 \Rightarrow Để tồn tại k thoả mãn thì [TEX]1983^k[/TEX] phải tận cùng 00001 Ta thấy 1983 k chia hết cho 2 và 5 nên [TEX]k = 5000n (n \in N)[/TEX] p/s: sai thì đừng la e =)) N

nagianghi

Mình có cách giải khác cho bài 2b nè: Đặt [TEX]A=n(n^2+1)(n^2+4)[/TEX] _Nếu [TEX]n=5k (k \in N)[/TEX] thì [TEX]A[/TEX] chia hết cho 5 _Nếu [TEX]n=5k+1[/TEX] thì [TEX]n^2+4=(5k+1)^2+4=5a+1+4=5a+5[/TEX] chia hết cho 5 [TEX]\Rightarrow A[/TEX] chia hết cho 5 _Nếu [TEX]n=5k+2[/TEX] thì [TEX]n^2+1=(5k+2)^2+1=5b+4+1=5b+5[/TEX] chia hết cho 5 [TEX]\Rightarrow A[/TEX] chia hết cho 5 _Nếu [TEX]n=5k+3[TEX] thì [TEX]n^2+1=(5k+3)^2+1=5c+9+1=5c+10[/TEX] chia hết cho 5 [TEX]\Rightarrow A[/TEX] chia hết cho 5 _Nếu [TEX]n=5k+4[/TEX] thì [TEX]n^2+4=(5k+4)^2+4=5d+16+4=5d+20[/TEX] chia hết cho 5 [TEX]\Rightarrow A[/TEX] chia hết cho 5 Vậy [TEX]A=n(n^2+1)(n^2+4)[/TEX] chia hết cho 5 You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 8
• Đại số

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.