[Toán 9] Chứng Minh Tam Giác ABC đều. | Bài Tập Toán THCS

Trang chủ » Cm Tg đều » [Toán 9] Chứng Minh Tam Giác ABC đều. | Bài Tập Toán THCS

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải đáp

[Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều.

Sonong 7/25/2016 Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7. Tuy nhiên, với bài toán sau, ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp 7, toán lớp 8 và toán lớp 9. Ngày 25/07/2016, bạn Trần Tuyết gửi bài toán: Cho đường tròn O, đường kính MN = 4cm. Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 4cm. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). a) CM tam giác ABC đều b) CM tứ giác OBEC là hình thoi (E là giao điểm của OA với đường tròn O) c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. Gợi ý trả lời cho bạn: a) Theo định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau thì tam giác ABC cân tại A. (1) Tam giác ABO vuông tại B (AB là tiếp tuyến) có: sin$\widehat{A_1}$ = $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$ Suy ra $\widehat{A_1}$ = $30^0$ Ta có AO là phân giác góc A (định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên $\widehat{A}$ = 2$\widehat{A_1}$ = 2.$30^0$ = $60^0$ (2) Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC đều.
giaibaitaptoan.blogspot.com
Đường tròn tâm O đường kính MN.
b) Ta có OB = OE (bằng bán kính) (1) Nên tam giác OBE cân. Tam giác ABO vuông tại B nên ta có: $\widehat{O_1}$ = $90^0$ - $\widehat{A_1}$ = $90^0$ - $30^0$ = $60^0$ Tam giác cân OBE có góc O bằng $60^0$ nên OBE là tam giác đều. Suy ra OB = BE (2) Lập luận tương tự ta có tam giác OCE đều. Suy ra OC = EC (3) Từ (1) (2) (3) suy ra tứ giác OBEC là hình thoi. c) Ta có: AO = 4cm (gt) OB = 2cm (bán kính) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABO, ta có $AO^2$ = $AB^2$ + $OB^2$ => $AB^2$ = $AO^2$ - $OB^2$ = $4^2$ - $2^2$ = 16 - 4 = 12 => AB = $\sqrt{12}$ Vì ABC là tam giác đều nên có: - Chu vi bằng: C = 3.AB = 3$\sqrt{12}$ - Diện tích bằng: S = $(AB)^2$$\frac{\sqrt{3}}{4}$ = $(\sqrt{12})^2$$\frac{\sqrt{3}}{4}$ = 3$\sqrt{3}$. Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Định lí Ta-lét cho ta biết nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó ...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Định lí Ta-lét trong tam giác. Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có... gì gì đó một cách rất "bí hiểm...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2016 (186)
    • ▼  July (7)
      • Giải bài luyện tập cộng trừ đa thức một biến.
      • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều.
      • [Toán 8] Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam...
      • [Toán 9] Chứng minh bất đẳng thức.
      • Giải bài tập vị trí tương đối của đường thẳng và đ...
      • Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
      • Giải bài tập quy tắc chuyển vế.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Cm Tg đều