Toán Lớp 7 Cơ Bản - Hình Học - 14. Tam Giác Bằng Nhau ( C.c.c).html

BÀI 14: TAM GIÁC BẰNG NHAU ( c.c.c)

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

- Ta đã biết sự bằng nhau của hai đoạn thẳng, sự bằng nhau của hai góc. Còn đối với tam giác thì sao? Chúng ta hãy vào bài ngày hôm nay.

II. NỘI DUNG BÀI HỌC

1. ĐỊNH NGHĨA HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

- Cho tam giác ABC và tam giác MNP như hình bên.

- Hãy dùng thước kẻ, thước đo độ để kiểm nghiệm rằng trên hình bên có:

+ AB = MN

+ AC = MP

+ BC = PN

+ Góc A = Góc M

+ Góc B = Góc N

+ Góc C = Góc P

- GV chốt:

+ Hai tam giác ABC và MNP như trên gọi là hai tam giác bằng nhau.

+ Hai đỉnh tương ứng: Đỉnh A + Đỉnh M,đỉnh B + đỉnh N, đỉnh C + đỉnh P.

+ Hai góc tương ứng: Góc A + Góc M,Góc B + Góc N, Góc C + Góc P.

+ Hai cạnh tương ứng: AB và MN, AC và MP, BC và PN

- GV gọi 1 HS đứng dậy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.

- GV đưa ra định nghĩa:

“ Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.”

- Kí hiệu:

- Chú ý: Khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các đỉnh tương ứng phải được viết theo đúng thứ tự ( Viết chứ không được viết )

nếu

- GV dạy cho HS cách viết cạnh tương ứng

- GV cho ví dụ 1:

a. Hai tam giác ABC và DFE có bằng nhau hay không? ( Các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu vởi những kí hiệu giống nhau). Nếu có, hãy viết kí hiệu.

b. Hãy tìm đỉnh tương ứng với đỉnh D, góc tương ứng với góc E, cạnh tương ứng với cạnhBC.

c. Điền vào chỗ chấm:

- GV cho ví dụ 2: Nhìn vào hình 63,64 hãy xác định các góc bằng nhau, cặp cạnh bằng nhau. Từ dó cho biết các cặp tam giác bằng nhau. Nếu các đỉnh tương ứng và viết kí hiệu sự bằng nhau.

GV DẪN DẮT VÀO MỤC TIẾP THEO: DỰA VÀO ĐỊNH NGHĨA -> XÉT 6 YẾU TỐ -> NHIỀU -> LIỆU RẰNG CÓ CÁCH NÀO KHÁC VẪN CHO TA 2 TG BẰNG NHAU MÀ CHỈ CẦN XÉT ÍT YẾU TỐ HƠN.

2. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT: C.C.C

a. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

- GV hướng dẫn HS cách vẽ.

b. Trường hợp bằng nhau c.c.c

- GV yêu cầu HS vẽ thêm tam giác DEF biết DE = 2cm, EF = 4cm, DF = 3cm

- Gv chia thành 2 nhóm: nhóm 1:mHãy đo và so sánh các góc của hai tam giác ABC và DEF và cho nhận xét.

- Nhóm 2: Cắt giấy, ghép 2 tam giác lại trùng khít vào nhau.

- GV chốt:

“ Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.”

Cụ thể:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE

AC = DF

BC = EF

ð

- GV hướng dẫn HS cách viết thứ tự hai tam giác bằng nhau dựa vào các cặp cạnh bằng nhau đã liệt lê ở trên mà không cần nhìn hình.

- Khi 2 tam giác đã bằng nhau theo TH c.c.c thì đc tất cả các cặp góc tương ứng còn lại bằng nhau.

- Đây là cách để CM 2 góc bằng nhau : gắn vào 2 tam giác = nhau.

Bài 4:(MĐ1)Trên hình vẽ bên cho biết EA = EB; FA = FB; QA = QB

a) Chứng minh ∆AEF = ∆BEF;

b) Chứng minh ∆AEQ =∆BEQ

Hướng dẫn :

a) Xét ∆AEF và ∆BEF có :

Cạnh EF chung

AE = BE;

AF = BF (gt)

Vậy ∆AEF = ∆BEF (c.c.c)

b) Xét ∆AEQ và ∆BEQ có:

EQ chung

AE = EB;

AQ = BQ (gt)

Vậy ∆AEQ =∆BEQ (c.c.c)

Bài 5: (MĐ2)Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB), AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE = AC. Biết rằng DE = BC.

a) Chứng minh ∆ABC = ∆ADE

Hướng dẫn:

a) Xét ∆ABC và ∆ADE có:

AD = AB (gt)

AE = AC (gt)

BC = DE (gt)

Do đó ∆ABC = ∆ADE(c.c.c)

Bài 2:(MĐ1+2)Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Chứng minh AM BC

c) Cho , tính số đo góc ?

Hướng dẫn:

a) Xét ∆ABM và ∆ACMcó:

AB = AC (gt)

BM = MC (M là trung điểm của BC)

AM chung

Do đó ∆ABM = ∆ACM(c.c.c)

b) Ta có: ∆ABM = ∆ACM

⇒ (hai góc tương ứng)

Vì (kề bù)

Nên

⇒ =

Vậy AM BC