Toán Lớp 9 – Chuyên đề Hàm Số Bậc Nhất

[Học toán lớp 9 cơ bản – Nâng cao và ôn thi vào lớp 10] – Chuyên đề: Hàm số bậc nhất.

A. LÝ THUYẾT VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

1. Một số khái niệm về hàm số:

• Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
• Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
• Giá trị của f(x) tại x0 kí hiệu là f(x0).
• Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho x, y thỏa mãn hệ thức y = f(x).
• Hàm số đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R.

+) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.

+) Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.

2. Hàm số bậc nhất y = ax + b

a) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.

b) Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:

– Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0

– Hàm số y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0

c) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.

d) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax.

e) Đồ thị hàm số y = |ax + b|

Cách vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b|.

3. Mối quan hệ giữa hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’).

• Nếu: a ≠ a’ => d cắt d’ tại một điểm duy nhất.
• Nếu a = a’ và b ≠ b’ => d // d’
• Nếu a = a’ và b = b’ => d trùng với d’.

4. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

• Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc là a.
• Hai đường thẳng song song nhau thì có hệ số góc bằng nhau.
• Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có tích hệ số góc bằng (-1).
• Đường thẳng y = ax + b (a > 0) tạo với tia Ox một góc α thì a = tanα.
• Phương trình đường thẳng đi qua A(x0 ; y0) và có hệ số góc k cho trước là: y = k.(x – x0) + y0.

B. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Các em xem chi tiết tại đây, mọi thông tin cần hỗ trợ, đăng ký học tập Toán lớp 9 trên mạng vui lòng liên hệ trực tiếp theo số máy: 0919.281.916.