Tổng Các Hệ Số Của Các Hạng Tử Bậc Chẵn Bằng Tổng Các Hệ Số Của ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

kieulan 5 năm trước

Tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên đa thức có một nhân tử là x + 1

Nhờ các bạn giải thích giùm mình ở chỗ "Tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ"

Mình chưa hiểu lắm, mong các bạn giúp

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 2709 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ lanlan0352001

Lời giải:

Xét 1 đa thức bất kỳ:

\(P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0x^0\)

Giả sử $n$ chẵn.

Khi đó: \(x^{n}; x^{n-2},...,x^0\) là các lũy thừa bậc chẵn nên các hệ số bậc chẵn là:\(a_n,a_{n-2},...,a_0\)

Tương tự: \(x^{n-1}; x^{n-3},...,x^1\) là các lũy thừa bậc lẻ, nên các hệ số bậc lẻ là: \(a_{n-1}. a_{n-3},...,a_1\)

Ta có: \((-1)^k=1\) nếu k chẵn, và \((-1)^k=-1\) nếu k lẻ.

\(P(-1)=a_n(-1)^{n}+a_{n-1}(-1)^{n-1}+a_{n-2}(-1)^{n-2}+...+a_1(-1)+a_0\)

\(=(a_n+a_{n-2}+...+a_0)-(a_{n-1}+a_{n-3}+..+a_1)\)

\(=0\) (do tổng hệ số lũy thừa bậc chẵn bằng tổng hệ số lũy thừa bậc lẻ)

Vì \(P(-1)=0\) nên đa thức khi phân tích có nhân tử \(x+1\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

x5-5x3+4x

1) cho A = 4a2b2 - (a2 + b2 - c2 )2 . Trong đó a; b; c là độ dài 3 cạnh của tam giác.

Chứng minh: A > 0

Tính nhanh

\(67^2+33^2+66.67\)

a3 + b3 + c3 - 3abc

(a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

Phân tích đa thức thành nhân tử

6x3 - x2 - 486x + 81 (Nhóm 2 hạng tử)

GIÚP MÌNH VỚI NHA !!!

CM các số sau là hợp số:

a)999991

b)1000027

x3-7x-6

Cho 1/x + 1/y + 1/z = 0. Tính N = yz/x2 + zx/y2 + xy/z2

cho 1/x+1/y+1/z = 0 tính P = yz/x + xz/y+zx/z

(3x+y)\(^2\)-2(x+y)(3x+y)+(x+y)\(^2\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team