Tổng Hợp Kiến Thức, Công Thức Toán Lớp 8 đầy đủ Cả Năm

• Công thức Toán, Lí, Hóa lớp 8
• Tổng hợp công thức, định nghĩa
• Công thức Toán lớp 8
• Bộ câu hỏi ôn tập môn Hóa học 8
• Câu hỏi ôn tập Vật Lí 8
• Công thức Toán lớp 8 Học kì 1 chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Học kì 2 chi tiết nhất
• Công thức Đại số lớp 8 chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Đại số chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 2 Đại số chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 3 Đại số chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 4 Đại số chi tiết nhất
• Công thức Hình học lớp 8 chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 2 Hình học chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 3 Hình học chi tiết nhất
• Công thức Toán lớp 8 Chương 4 Hình học chi tiết nhất

Tổng hợp Công thức Toán 8 (cả năm - sách mới)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Việc nhớ chính xác một công thức Toán 8 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng. Bài viết tổng hợp kiến thức, công thức Toán 8 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán 8.

• Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức
• Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Lý thuyết Toán 8 Cánh diều

Tổng hợp Công thức Toán 8 (cả năm - sách mới)

Quảng cáo

Công thức Toán 8 Kết nối tri thức

Công thức Toán 8 Chân trời sáng tạo

Công thức Toán 8 Cánh diều

Công thức Toán 8 Học kì 1

Công thức Toán 8 Học kì 2

Công thức Toán 8 Đại số

Công thức Toán 8 Đa thức nhiều biến

• Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức

• Công thức Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Công thức Toán 8 Một số yếu tố xác suất

• Công thức tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

• Công thức tính xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Công thức Toán 8 Phân thức đại số

• Công thức Tập xác định của phân thức đại số

• Công thức về điều kiện để hai phân thức bằng nhau

• Công thức tính chất cơ bản của phân thức

• Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Công thức Toán 8 Hàm số và đồ thị

• Công thức xác định tọa độ một điểm thuộc đồ thị hàm số bậc nhất, giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất với hai trục tọa độ

• Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

• Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

• Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

Công thức Toán 8 Hình học

Công thức Toán 8 Hình khối trong thực tiễn

• Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

• Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

Công thức Toán 8 Chương Định lí Thalès

• Định lí Thalès trong tam giác

• Công thức đường trung bình của tam giác

• Công thức tính chất đường phân giác của tam giác

Công thức Toán 8 Hình đồng dạng

• Công thức về tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng

• Công thức về tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng phối cảnh

Công thức Toán 8 Định lí Pitago

• Định lí Pythagore

• Định lí tổng các góc của một tứ giác

Xem thêm lời giải sgk Toán 8 sách mới hay, chi tiết:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều

Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức

1. Công thức

Cho A, B, C, D là các đơn thức. Khi đó ta có:

a) Nhân đơn thức với đa thức

A . (B + C + D) = A . B + A . C + A . D.

→ Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

b) Nhân đa thức với đa thức

(A + B) . (C + D) = A . (C + D) + B . (C + D) = A . C + A . D + B . C + B . D.

→ Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Chú ý

• Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:

– Giao hoán: A . B = B . A;

– Kết hợp: (A . B) . C = A . (B . C);

– Phân phối đối với phép cộng: A . (B + C) = A . B + A . C.

• Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì A . B . C = (A . B) . C = A . (B . C).

c) Chia đa thức cho đơn thức

(A + B + C) : D = A : D +  B : D + C : D (trong trường hợp chia hết).

→ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Công thức Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

a) Bình phương của một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

b) Bình phương của một hiệu:

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2.

c) Hiệu hai bình phương:

A2 – B2 = (A – B) . (A + B).

d) Lập phương của một tổng:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

e) Lập phương của một hiệu:

(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.

f) Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A + B) . (A2 – AB + B2).

g) Hiệu hai lập phương:

A3 – B3 = (A – B) . (A2 + AB + B2).

Chú ý: Các hằng đẳng thức mở rộng:

(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC.

(A – B + C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC.

(A – B – C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC.

(A + B – C) 2 = A2 + B2 + C2 + 2 . (AB – AC – BC).

(A + B + C)3 = A3 + B3 + C3 + 3 . (A + B) . (A + C) . (B + C).

A4 + B4  = (A + B) . (A3 – A2B + AB2 – B3).

A4 – B4  =  (A – B) . (A3 + A2B + AB2  + B3).

Lưu trữ: Công thức Toán 8 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

• Công thức Toán lớp 8 Chương 4 Đại số chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 8 Chương 2 Hình học chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 8 Chương 3 Hình học chi tiết nhất

• Công thức Toán lớp 8 Chương 4 Hình học chi tiết nhất

Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Đại số

1. Nhân đơn thức với đa thức:

A(B + C) = AB + AC

2. Nhân đa thức với đa thức:

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

+) Bình phương của một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

+) Bình phương của một hiệu:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

+) Hiệu hai bình phương:

A2 – B2 = (A + B)(A – B)

+) Lập phương của một tổng:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

+) Lập phương của một hiệu:

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

+) Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

+) Hiệu hai lập phương:

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức

- Nhóm các hạng tử

- Tách hạng tử

- Phối hợp nhiều phương pháp

5. Chia đơn thức cho đơn thức.

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

6. Chia đa thức cho đơn thức.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Công thức Toán lớp 8 Chương 1 Hình học

1. Tứ giác

- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tam giác. (Ngược lại là tứ giác lõm)

ABCD, EFGH là các tứ giác lồi

MNQP là tứ giác lõm

- Định lí: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360o

- Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác. Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360o

2. Hình thang

ABCD là hình thang:

- AB // CD

-

- Nếu

- Nếu

- ABCD là hình thang, thì ABCD là hình thang vuông

3. Hình thang cân

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

- Hai góc đối của hình thang cân bằng 180o

- Tính chất: ABCD là hình thang cân thì AD = BC; AC = BD

- Dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình thang cân

+ Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình thang cân

+ Tứ giác ABCD có thì ABCD là hình thang cân

4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

+) Đường trung bình của tam giác: là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Tam giác ABC: thì MN là đường trung bình của tam giác ABC

- MN là đường trung bình của tam giác ABC

-

+) Đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Hình thang ABCD: thì MN là đường trung bình của hình thang ABCD

- MN là đường trung bình của hình thang ABCD thì

5. Đối xứng trục

- Hai điểm A, B gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng d cũng là điểm M.

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó

- Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Ta nói hình H có trục đối xứng

- Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

6. Hình bình hành

- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

- Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)

ABCD là hình bình hành nên:

+) Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

7. Đối xứng tâm

- Hai điểm A, B gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. (Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O)

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

- Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

- Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H. Ta nói hình H có tâm đối xứng.

- Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

8. Hình chữ nhật

- Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

- Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

+) Tính chất:

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân.

- Từ tính chất của hình thang cân và hình bình hành: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+) Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Định lí:

`

-

-

9. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

- Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

- Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.

- Các đường thẳng song song cách đều là các đường thẳng song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng bằng nhau.

+) Định lí:

- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng dó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

10. Hình thoi

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi cũng là một hình bình hành.

- Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

ABCD là hình thoi

+) Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

11. Hình vuông

+ Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

+ Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra:

- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.

- Như vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

+ Tính chất:

- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

- Đường chéo của hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau

+ Dấu hiệu nhận biết:

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

BẢNG TỔNG KẾT

....................................

....................................

....................................

Xem thêm các bài tổng hợp kiến thức, công thức các môn học lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bộ câu hỏi ôn tập môn Hóa học 8
• Bộ câu hỏi ôn tập Vật Lí 8

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Đề thi, giáo án các lớp các môn học

• Đề thi lớp 1 (các môn học)
• Đề thi lớp 2 (các môn học)
• Đề thi lớp 3 (các môn học)
• Đề thi lớp 4 (các môn học)
• Đề thi lớp 5 (các môn học)
• Đề thi lớp 6 (các môn học)
• Đề thi lớp 7 (các môn học)
• Đề thi lớp 8 (các môn học)
• Đề thi lớp 9 (các môn học)
• Đề thi lớp 10 (các môn học)
• Đề thi lớp 11 (các môn học)
• Đề thi lớp 12 (các môn học)
• Giáo án lớp 1 (các môn học)
• Giáo án lớp 2 (các môn học)
• Giáo án lớp 3 (các môn học)
• Giáo án lớp 4 (các môn học)
• Giáo án lớp 5 (các môn học)
• Giáo án lớp 6 (các môn học)
• Giáo án lớp 7 (các môn học)
• Giáo án lớp 8 (các môn học)
• Giáo án lớp 9 (các môn học)
• Giáo án lớp 10 (các môn học)
• Giáo án lớp 11 (các môn học)
• Giáo án lớp 12 (các môn học)

Học cùng VietJack

Trang web chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt.

Lớp 1-2-3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lập trình Tiếng Anh

Chính sách

Chính sách bảo mật

Hình thức thanh toán

Chính sách đổi trả khóa học

Chính sách hủy khóa học

Tuyển dụng

Liên hệ với chúng tôi

Tầng 2, số nhà 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Phone: 084 283 45 85

Email: vietjackteam@gmail.com

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2015 © All Rights Reserved.