Tổng Hợp Lý Thuyết Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Phân Thức Y=(ax+ ...

Trang chủ » Tính đạo Hàm Ax+b/cx+d » Tổng Hợp Lý Thuyết Cách Nhận Dạng đồ Thị Hàm Số Phân Thức Y=(ax+ ...

Có thể bạn quan tâm

Skip to content
  • Home »
  • Tổng ôn Toán 12 »
  • Tổng hợp lý thuyết cách nhận dạng đồ thị hàm số phân thức y=(ax+b)/(cx+d) (ab-bc #0) toán lớp 12

CÁCH NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $c\ne 0,\,ad-bc\ne 0$ 

1. Đạo hàm hàm bậc nhất trên bậc nhất

Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\frac{d}{c} \right\}$

Đạo hàm ${y}’=\frac{ad-bc}{cx+d},\,\,\,\forall x\ne -\frac{d}{c}$ suy ra:

– Nếu $ad-bc>0\to $ hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

– Nếu $ad-bc<0\to $ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

2. Giới hạn, tiệm cận của hàm phân thức

– $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{ax+b}{cx+d}=\frac{a}{c}\to y=\frac{a}{c}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

– $\underset{x\to -\frac{d}{c}}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\frac{d}{c}}{\mathop{\lim }}\,\frac{ax+b}{cx+d}=\infty \to y=-\frac{d}{c}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3. Bảng biến thiên hàm bậc nhất trên bậc nhất

4. Đồ thị hàm số phân thức

 

$ad-bc>0$    

$ad-bc<0$   

Đồ thị hàm số nhận $I\left( -\frac{d}{c};\frac{a}{c} \right)$ là giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

5. Phương pháp giải toán

Để nhận diện hàm số phân thức bậc nhất: $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ $\left( c\ne 0 \right)$ ta làm như sau:

Dựa vào các đường tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}$ và tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}$ .

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm $\left( \frac{-b}{a};0 \right)$ và giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm $\left( 0;\frac{b}{d} \right)$ .

Chú ý: Với các bài toán xác định dấu của $a,b,c,d$ ta có thể chọn $a>0$ (vì $y=\frac{ax+b}{cx+d}=\frac{-ax-b}{-cx-d}$) từ đó suy ra dấu của $b,c,d$.

SharefacebookShare on FacebooktwitterShare on TwitterpinterestShare on PinterestShare MoreMore +linkedinShare on LinkedinvkShare on VkredditShare on ReddittumblrShare on TumblrviadeoShare on ViadeobufferShare on BufferpocketShare on PocketwhatsappShare on WhatsappviberShare on ViberemailShare on EmailskypeShare on SkypediggShare on DiggmyspaceShare on MyspacebloggerShare on Blogger YahooMailShare on Yahoo mailtelegramShare on TelegramMessengerShare on Facebook Messenger gmailShare on GmailamazonShare on AmazonSMSShare on SMS Post navigation Previous post

Tổng hợp lý thuyết bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 (trùng phương) có đáp án chi tiết toán lớp 12

Next post

Tổng hợp lý thuyết bài tập nhận dạng đồ thị hàm số phân thức có đáp án chi tiết toán lớp 12

Lớp 12

Vẫn miệt mài nơi xa xăm.

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy

Comment

Name Email Website

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

  1. Tổng hợp lý thuyết quy tắc xét dấu biểu thức và bài tập minh họa toán lớp 12
  2. Tổng hợp lý thuyết phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số toán lớp 12
  3. Tổng hợp lý thuyết cách khảo sát chiều biến thiên của hàm số dựa vào bảng biến thiên toán lớp 12
  4. Cách tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên
  5. Tổng hợp lý thuyết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc 3 chứa tham số m toán lớp 12
  6. Tổng hợp lý thuyết cách xét tính đơn điệu của hàm số bậc 3 trên d có chứa tham số m toán lớp 12
  7. Tổng hợp lý thuyết cách xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số phân thức chứa tham số m toán lớp 12
  8. Tính đơn điệu của hàm số hợp (nâng cao) – Cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  9. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
  10. Tổng hợp lý thuyết cưc đại và cực tiểu là gì? cách xác định điểm cực trị của hàm số toán lớp 12
  11. Cách tìm cực trị của hàm số không có tham số – cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  12. Tổng hợp lý thuyết cách giải mọi dạng bài cực trị của hàm số bậc 3 toán lớp 12
  13. Tổng hợp lý thuyết tìm điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị hoặc không có cực trị toán lớp 12
  14. Tìm điều kiện để hàm số bậc ba đạt cực trị (hoặc đạt cực tiểu hoặc đạt cực đại) tại điểm x=x0
  15. Tổng hợp lý thuyết tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm a, b thỏa mãn điều kiện k toán lớp 12
  16. Tổng hợp lý thuyết công thức cực trị của hàm bậc 4 – hàm trùng phương toán lớp 12
  17. Tổng hợp lý thuyết bài tập cực trị hàm bậc 4 (trùng phương) có đáp án chi tiết toán lớp 12
  18. Tổng hợp lý thuyết bài tập tìm cực trị của hàm số hợp có đáp án chi tiết toán lớp 12
  19. Tổng hợp lý thuyết phương pháp tìm cực trị của hàm trị tuyệt đối toán lớp 12
  20. Tổng hợp lý thuyết giá trị lớn nhất (max), giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số là gì? toán lớp 12
  21. Bài tập tìm giá trị lớn nhất (Max), giá trị nhỏ nhất (Min) của hàm số ó đáp án chi tiết
  22. Tổng hợp lý thuyết tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cho trước toán lớp 12
  23. Tổng hợp lý thuyết bài tập thực tế ứng dụng min – max toán lớp 12
  24. Tổng hợp lý thuyết tiệm cận đồ thị hàm số là gì? toán lớp 12
  25. Tổng hợp lý thuyết bài tập tìm tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án chi tiết toán lớp 12
  26. Bài tập tìm tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên có đáp án chi tiết
  27. Bài tập tìm tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm số có đáp án chi tiết
  28. Tổng hợp lý thuyết các dạng bài toán tiệm cận của đồ thị hàm số chứa tham số toán lớp 12
  29. Tổng hợp lý thuyết bài tập tìm m để hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang có đáp án chi tiết toán lớp 12
  30. Tổng hợp lý thuyết cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3: y=ax^3+bx^2+cx+d toán lớp 12
  31. Tổng hợp lý thuyết bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba có đáp án chi tiết toán lớp 12
  32. Tổng hợp lý thuyết cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương y=ax^4+bx^2+c toán lớp 12
  33. Tổng hợp lý thuyết bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 (trùng phương) có đáp án chi tiết toán lớp 12
  34. Tổng hợp lý thuyết bài tập nhận dạng đồ thị hàm số phân thức có đáp án chi tiết toán lớp 12
  35. Tổng hợp lý thuyết bài tập nhận dạng đồ thị hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối toán lớp 12
  36. Tổng hợp lý thuyết bài tập biện luận số nghiệm của phương trình bằng bảng biến thiên và đồ thị toán lớp 12
  37. Tổng hợp lý thuyết bài tập biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp suy đồ thị toán lớp 12
  38. Tổng hợp lý thuyết biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị kết hợp với đặt ẩn phụ toán lớp 12
  39. Tổng hợp lý thuyết bài tập tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị có đáp án chi tiết (cách giải) toán lớp 12
  40. Sự tương giao của đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất (cách giải và bài tập có đáp án chi tiết)
  41. Sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương – Cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  42. Sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3 – Cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  43. Viết phương trình tiếp tuyến tại 1 một điểm – Cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  44. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc – Cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  45. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua một điểm – Cách giải và bài tập có đáp án chi tiết
  46. Tổng hợp lý thuyết bài tập tiếp tuyến với bài toán tương giao có đáp án chi tiết toán lớp 12
  47. Tổng hợp lý thuyết bài tập viết phương trình tiếp tuyến của hàm số hợp có đáp án chi tiết toán lớp 12
  48. Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điều kiện để 2 đồ thị tiếp xúc với nhau toán lớp 12
  49. Cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số liên quan đến yếu tố độ dài, khoảng cách
  50. Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm 2 điểm liên quan đến yếu tố đối xứng, yếu tố khoảng cách toán lớp 12
  51. Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm kết hợp bài toán tương giao và tiếp tuyến toán lớp 12
  52. Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm cố định và điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số toán lớp 12

Copyright © 2024 Cộng đồng học tập lớp 12

LLodo All – Sách toán – QAz Do – e Hoc edu – Hoc TAP VN

Back to Top Menu Search for:

Từ khóa » Tính đạo Hàm Ax+b/cx+d