Trả Lời Câu 5 Trang 49 – SGK Môn Hình Học Lớp 12 - Chữa Bài Tập

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Trả lời câu 5 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12

Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; r), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.

a) Chứng minh rằng \(MA.MB = MC.MD\) b) Gọi \(MO = d\). Tính \(MA.MB\) theo r và d. Lời giải:

Phương pháp:

a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng rồi suy ra tỉ số đồng dạng.

b) Biến đổi: \(MA=MH-AH,MB=MH+HA\)

a)

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M nên xác định mặt phẳng (AB, CD).

Mặt phẳng (AB, CD) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Các điểm M, A, B, C, D đồng phẳng.

\(\Delta MAD\sim\Delta MCB\\ \Rightarrow\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\\ \Rightarrow MA.MB=MC.MD\)

b)

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Khi đó \(OI\bot (ABCD)\).

Ta có \(MO^2=MI^2+OI^2,\,AO^2=AI^2+OI^2\)

Kẻ \(IH\bot AB\) suy ra H là trung điểm của AB.

Ta có \(MA=MH-AH,MB=MH+HB=MH+HA\).

\(\begin{align} MA.MB&=MH^2-AH^2\\ &=(MH^2+IH^2)-(AH^2+IH^2)\\ &=MI^2-AI^2\\ &=MO^2-OI^2-AO^2+OI^2\\ &=MO^2-AO^2\\&=d^2-r^2 \end{align}\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Mặt cầu khác • Trả lời câu 1 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tất cả... • Trả lời câu 2 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình chóp tứ giác... • Trả lời câu 3 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tâm các... • Trả lời câu 4 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tâm các... • Trả lời câu 5 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Từ một điểm M nằm... • Trả lời câu 6 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho mặt cầu (O; R) tiếp... • Trả lời câu 7 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình hộp chữ... • Trả lời câu 8 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Chứng minh rằng nếu có... • Trả lời câu 9 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho một điểm A cố... • Trả lời câu 12 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 12 Bài 2: Mặt cầu • Trả lời câu 1 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 2 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 3 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 4 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 5 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 6 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 7 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 8 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 9 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 • Trả lời câu 12 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Giải bài tập SGK Toán 12 Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 4: Số phức + Mở rộng xem đầy đủ