Trong Không Gian Cho Hình Chóp - S . A B C D - Có đáy

• Home What's new Latest activity Authors
• Tài liệu Đánh giá mới nhất Tìm tài liệu
• Thi online
• Nhóm Tìm nhóm Events calendar
• Blog Tin tức - Sự kiện Bí kíp học thi Hướng nghiệp - Du học Trắc nghiệm tính cách Latest reviews Author list
• Diễn đàn Bài viết mới Search forums

Đăng nhập Đăng kí Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Chủ đề This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• Bài viết mới
• Search forums

Menu Đăng nhập Đăng kí Navigation Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

Thêm tùy chọn Liên hệ Đóng Menu

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Toán 12
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB=AD=2,CD=1,$ cạnh bên $SA=2$ và $SA$ vuông góc với...

• Tác giả Tác giả The Collectors
• Creation date Creation date 31/5/21
• Tags Tags trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

• Facebook
• Google

Câu hỏi: Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB=AD=2,CD=1,$ cạnh bên $SA=2$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $E$ là trung điểm $AB.$ Tính diện tích ${{S}_{mc}}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BCE$. A. ${{S}_{mc}}=41\pi .$ B. ${{S}_{mc}}=\dfrac{14}{4}\pi .$ C. ${{S}_{mc}}=\dfrac{41}{2}\pi .$ D. ${{S}_{mc}}=14\pi .$ Lời giải Tứ giác $AECD$ có $AE//CD,AE=CD=1$ và $AD\bot AE$ nên tứ giác $AECD$ là hình chữ nhật do đó $CE\bot AB$ Lại có $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot CE$ $\Rightarrow CE\bot SE$ Ta có $\left\{ \begin{aligned} & CE\bot SE \\ & CE\bot EB \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow CE\bot \left( SEB \right)$ Gọi $N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ESB$. Từ $E$ dựng đường thẳng $d$ song song với $CE\Rightarrow d\bot \left( SEB \right)$ do đó $d$ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác $ESB.$ Gọi $M$ là trung điểm của $CE$ Trong mặt phẳng $\left( CE;d \right)$ dựng đường trung trực của đoạn thẳng $CE.$ Đường thẳng này cắt $d$ tại $I$. Vì $I\in d$ nên $IE=IS=IB$ Vì $I$ thuộc đường trung trực của đoạn $CE$ nên $IC=IE$ $\Rightarrow IE=IS=IB=IC$ Vậy $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BCE$. Tứ giác $INEM$ là hình chữ nhật $\Rightarrow I{{E}^{2}}=I{{N}^{2}}+N{{E}^{2}}=M{{E}^{2}}+N{{E}^{2}}$ Xét tam giác $SEB$ có $SB=\sqrt{S{{A}^{2}}+S{{B}^{2}}}=2\sqrt{2};SE=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{E}^{2}}}=\sqrt{5};BE=1$ $\cos \widehat{SEB}=\dfrac{S{{E}^{2}}+E{{B}^{2}}-S{{B}^{2}}}{2.SE.EB}=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow \sin \widehat{SEB}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ Theo định lí sin trong tam giác $SEB$ ta có $2EN=\dfrac{SB}{\sin \widehat{SEB}}\Rightarrow EN=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$ Do đó $I{{E}^{2}}=E{{N}^{2}}+M{{E}^{2}}=E{{N}^{2}}+\dfrac{C{{E}^{2}}}{4}=\dfrac{14}{4}$ Vậy diện tích ${{S}_{mc}}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BCE$ là ${{S}_{mc}}=4\pi .I{{E}^{2}}=14\pi .$ Đáp án D. Click để xem thêm... Written by

The Collectors

Moderator Moderator

• Bài viết 127,157
• Điểm tương tác 265
• Điểm 82

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử THPT quốc gia 2021 môn Toán - Lần 1 - THPT Nguyễn Trãi - Hải Dương

• 50 câu hỏi
• 90 phút
• 25 lượt thi

Bắt đầu thi Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời. Chia sẻ: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

Quảng cáo

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Toán 12
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán

Back Top