Trong Không Gian Oxyz Cho điểm E( 1;1;1 ) Mặt Cầu ( S ):x^2 + Y^2 + ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Trong không gian Oxyz cho điểm E( 1;1;1 ) mặt cầu ( S ):x^2 + y^2 + z^2 = 4 và mặt phẳng ( P ):x - 3

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( {1;1;1} \right)\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 5z - 3 = 0\). Đường thẳng đi qua E, nằm trong \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) là tam giác đều có phương trình là

A. \(\dfrac{{1 - x}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\). B. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{1 - y}}{1} = \dfrac{{1 - z}}{{ - 1}}\). C. \(\dfrac{{1 - x}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\). D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{1 - y}}{1} = \dfrac{{1 - z}}{1}\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) có tâm \(O\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \(R = 2\).

\(\Delta OAB\) đều, cạnh bằng 2, điểm \(E\) nằm trên đường thẳng AB có \(OE = \sqrt 3 = d\left( {O;AB} \right) \Rightarrow OE \bot AB\)

Đường thẳng \(AB\) đi qua M và có 1 VTCP là

\(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {OE} ;\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right] = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).

Phương trình đường thẳng đó là: \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{1 - y}}{1} = \dfrac{{1 - z}}{1}\).

Chọn: D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết