Trong Không Gian Oxyz, Cho Mặt Cầu ( S ):( X - 2 )^2 + ( Y - Tự Học 365

Trang chủ » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu S (x-2)^2 » Trong Không Gian Oxyz, Cho Mặt Cầu ( S ):( X - 2 )^2 + ( Y - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ):( x - 2 )^2 + ( y - 3 )^2 + ( Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ):( x - 2 )^2 + ( y - 3 )^2 + (

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \( \left( S \right):{ \left( {x - 2} \right)^2} + { \left( {y - 3} \right)^2} + { \left( {z - 4} \right)^2} = 2 \) và điểm \(A \left( {1;2;3;} \right) \). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

A. \(2x + 2y + 2z + 15 = 0\) B. \(2x + 2y + 2z - 15 = 0\) C. \(x + y + z + 7 = 0\) D. \(x + y + z - 7 = 0\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 2 \)

Ta có: \(\overrightarrow {IA}  = \left( { - 1; - 1; - 1} \right) \Rightarrow IA = \sqrt 3  \Rightarrow AM = \sqrt {I{A^2} - I{M^2}}  = 1\)

Gọi \(\left( {S'} \right)\) là mặt cầu tâm \(A\) bán kính \(R' = 1\) thì \(\left( {S'} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\)

Vì \(AM = 1\) nên \(M\) luôn thuộc \(\left( {S'} \right)\). Do đó \(M \in \left( S \right) \cap \left( {S'} \right)\) hay tọa độ của \(M\) thỏa mãn hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 2\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow x + y + z - 7 = 0\) hay \(M \in \left( P \right):x + y + z - 7 = 0\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Trong Không Gian Oxyz Cho Mặt Cầu S (x-2)^2