Trong Không Gian Oxyz Mặt Phẳng P Chứa Trục Oz Và đi - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Trong không gian Oxyz mặt phẳng P chứa trục Oz và đi

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa trục \(Oz\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;1; - 1} \right)\) có phương trình là

A. \(y - z = 0.\) B. \(x - z = 0.\) C. \(x + y = 0.\) D. \(y + z = 0.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức tính tích có hương giữa hai vecto \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\) và \(\overrightarrow {OM} \) để suy ra vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

- Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Trục \(Oz\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {OM}  = \left( { - 1;1; - 1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow k ;\overrightarrow {OM} } \right] = \left( { - 1; - 1;0} \right)\).

Gọi \(\overrightarrow n \) là 1 VTCP của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Oz \subset \left( P \right)\\M \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n  \bot \overrightarrow k \\\overrightarrow n  \bot \overrightarrow {OM} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n  =  - \left[ {\overrightarrow k ;\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {1;1;0} \right)\).

Vậy mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \(1.\left( {x - 0} \right) + 1.\left( {y - 0} \right) + 0.\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.