Trong Không Gian Với Hệ Tọa độ Oxyz, Cho Ba điểm A( 0;0;1 ),B( -1;-2

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 0;0;1 ),B( -1;-2;0

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A \left( 0;0;1 \right),B \left( -1;-2;0 \right) \) và điểm \(C \left( 2;1;-1 \right) \). Đường thẳng \( \Delta \) đi qua trọng tâm G của \( \Delta ABC \) và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là :

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3} - 5t\\y = - \frac{1}{3} - 4t\\z = 3t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3} + 5t\\y = - \frac{1}{3} - 4t\\z = 3t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3} + 5t\\y = - \frac{1}{3} + 4t\\z = 3t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3} - 5t\\y = - \frac{1}{3} - 4t\\z = - 3t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Tọa độ điểm G là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{0 - 1 + 2}}{3} = \frac{1}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{0 - 2 + 1}}{3} = - \frac{1}{3}\\{x_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{{1 + 0 - 1}}{3} = 0\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3};0} \right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;-2;-1 \right);\overrightarrow{AC}=\left( 2;1;-2 \right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} \right]=\left( 5;-4;3 \right)\) là 1 VTPT của (ABC). Ta có : \(\Delta \bot \left( ABC \right)\Rightarrow \Delta \) nhận \(\overrightarrow{n}\) là 1 VTCP.

Khi đó phương trình \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3} + 5t\\y = - \frac{1}{3} - 4t\\z = 3t\end{array} \right.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết