Trong Không Gian Với Hệ Tọa độ Oxyz, Cho Hai đường Thẳng D1: X=2t

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 1,297

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=2ty=tz=4 và d2:x=3−t'y=t'z=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.

A. S:x+22+y+12+z+22=4.

B. S:x−22+y−12+z−22=16.

C. S:x−22+y−12+z−22=4.

Đáp án chính xác

D. S:x+22+y+12+z+22=16.

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H,K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng d1,d2.

Ta có: IH+IK≥HK≥ad1,d2. Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của d1,d2và I là trung điểm của HK.

Khi đó: H2a,a,4 và K3−b,b,0⇒KH¯2a+b−3;a−b;4

Đường thẳng d1,d2 có vecto chỉ phương lần lượt là u1¯=2;1;0 và u2¯−1;1;0 nên:

KH¯.u1¯=0KH¯.u2¯=0⇔22a+b−3+a−b+0.4=0−2a+b−3+a−b+0.4=0⇔2a+b−3=a−b=0⇔a=b=1

Suy ra trung điểm của HK là I2;1;2 và bán kính của mặt cầu (S) là R=HK2=2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

Xem đáp án » 19/06/2021 2,449

Câu 2:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−4+5 và đường thẳng y = x

Xem đáp án » 19/06/2021 1,087

Câu 3:

Cho hàm số y=4x+2cos2x có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

Xem đáp án » 19/06/2021 519

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

Xem đáp án » 19/06/2021 451

Câu 5:

Cho fx=alnx+x2+1+bsinx+6 với a,b∈ℝ. Biết rằng flogloge=2. Tính giá trị của flogln10

Xem đáp án » 19/06/2021 396

Câu 6:

Đặt m=log2 và n=log7. Hãy biểu diễn log61257 theo m và n.

Xem đáp án » 19/06/2021 347

Câu 7:

Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 303

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−2y+z−5=0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương.

Xem đáp án » 19/06/2021 296

Câu 9:

Đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c đạt cực đại tại A0;−2 và cực tiểu tại B12;−178. Tính a+b+c

Xem đáp án » 19/06/2021 209

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x−2y+2z−5=0. Xét mặt phẳng Q:x+2m−1z+7=0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc π4.

Xem đáp án » 19/06/2021 200

Câu 11:

Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc at=6tm/s2, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/06/2021 176

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn z−3+4i=2 và w=2z+1−i. Khi đó w có giá trị lớn nhất là

Xem đáp án » 19/06/2021 168

Câu 13:

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3z+4w=5z+w, biết w=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 166

Câu 14:

Tìm số phức z thỏa mãn z¯=131−2i¯2−z

Xem đáp án » 19/06/2021 163

Câu 15:

Phương trình mặt phẳng đi qua A1;2;3 và nhận n→=2;3;4 làm vectơ pháp tuyến là:

Xem đáp án » 19/06/2021 155 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất 31 đề 65697 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 26153 lượt thi Thi thử
• (2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án 2 đề 21660 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết 29 đề 19796 lượt thi Thi thử
• Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) 5 đề 17674 lượt thi Thi thử
• Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 17235 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 30 đề 17032 lượt thi Thi thử
• Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải 3 đề 16498 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 16283 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 32 đề 15124 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Bạn An chọn ngẫu nhiên 6 đỉnh trong 2025 đỉnh của một đa giác đều. Sau đó bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 6 đỉnh An vừa chọn. Xác suất của biến cố tam giác có 3 đỉnh được Bình chọn không có điểm chung nào với tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại trong 6 điểm được An chọn là bao nhiêu?

  38 27/09/2024 Xem đáp án
• 

  Bác Hùng có kế hoạch dùng hết \(20\;{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

  34 27/09/2024 Xem đáp án
• 

  Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mối nét cong phía trong thuộc một trong hai đường hypebol \({\rm{y}} = - \frac{4}{{\rm{x}}},{\rm{y}} = \frac{4}{{\rm{x}}}\) (Hình 2); các cạnh của viên gạch lần lượt thuộc 4 đường thẳng \({\rm{x}} = - 4,{\rm{x}} = 4,{\rm{y}} = - 4,{\rm{y}} = 4.\) Người ta sơn màu hồng vào phần hình được gạch chéo như Hình 3. Diện tích phần sơn màu hồng là bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

  33 27/09/2024 Xem đáp án
• Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng 27 27/09/2024 Xem đáp án
• Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8\) thì \(\int_6^7 f (x)dx\) bằng 29 27/09/2024 Xem đáp án
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là 27 27/09/2024 Xem đáp án
• Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 2\) là 28 27/09/2024 Xem đáp án
• Cho không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử và các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.\) Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng? 27 27/09/2024 Xem đáp án
• Phát biểu nào sau đây là đúng? 28 27/09/2024 Xem đáp án
• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng? 31 27/09/2024 Xem đáp án

Xem thêm »