Trong Mặt Phẳng Tọa độ $Oxy$, Cho điểm $A(1;-4), B(2;1)

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-4), B(2;1)$

• Thread starter Hoang P
• Ngày gửi 19 Tháng mười một 2021
• Replies 1
• Views 5,626

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Vectơ

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

Hoang P

Học sinh

Thành viên 3 Tháng mười 2020 150 164 46 Hưng Yên Hưng Yên THPT Yên Mỹ [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-4), B(2;1). Tìm điểm M nằm trên trục hoành sao cho tam giác MAB cân tại M 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-3;1), C(5;-6) a. Tìm tọa độ điểm P cố định và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi điểm M: [tex]\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}=k\vec{MP}[/tex] b. Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho EA + EB đạt giá trị nhỏ nhất c. Tìm tọa độ điểm F trên Oy sao cho [tex]|\vec{FA}+3\vec{FB}-2\vec{FC}|[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất 3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D và E là 2 điểm được xác định [tex]\vec{AD}=x\vec{AB}[/tex], [tex]\vec{AE}=y\vec{AC}[/tex] a. Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x, y để AM cắt DE tại trung điểm của AM b. Giả sử [tex]x=\frac{1}{2}[/tex], [tex]y=\frac{2}{3}[/tex]. Gọi F là điểm thỏa mãn [tex]\vec{FB}-2\vec{FC}=\vec{0}[/tex]. Chứng minh D, E, F thẳng hàng c. Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn: [tex]\vec{IA}+(1-k)\vec{IB}=\vec{AB}+k\vec{AC}[/tex], k [tex]\epsilon[/tex] [tex]\mathbb{R}[/tex]

• 

Reactions: Bùi Tấn Phát

Bùi Tấn Phát

Học sinh chăm học

Thành viên 4 Tháng mười một 2021 126 267 51 22 An Giang

cheemstinhnghich said: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;-4), B(2;1). Tìm điểm M nằm trên trục hoành sao cho tam giác MAB cân tại M 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-3;1), C(5;-6) a. Tìm tọa độ điểm P cố định và hằng số k để hệ thức sau thỏa mãn với mọi điểm M: [tex]\vec{MA}+\vec{MB}+2\vec{MC}=k\vec{MP}[/tex] b. Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho EA + EB đạt giá trị nhỏ nhất c. Tìm tọa độ điểm F trên Oy sao cho [tex]|\vec{FA}+3\vec{FB}-2\vec{FC}|[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất 3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, D và E là 2 điểm được xác định [tex]\vec{AD}=x\vec{AB}[/tex], [tex]\vec{AE}=y\vec{AC}[/tex] a. Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x, y để AM cắt DE tại trung điểm của AM b. Giả sử [tex]x=\frac{1}{2}[/tex], [tex]y=\frac{2}{3}[/tex]. Gọi F là điểm thỏa mãn [tex]\vec{FB}-2\vec{FC}=\vec{0}[/tex]. Chứng minh D, E, F thẳng hàng c. Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn: [tex]\vec{IA}+(1-k)\vec{IB}=\vec{AB}+k\vec{AC}[/tex], k [tex]\epsilon[/tex] [tex]\mathbb{R}[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1. $M\in Ox\Rightarrow M(x;0)$ $MA=\sqrt{(x-1)^2+(-4)^2}$, $MB=\sqrt{(x-2)^2+(1)^2}$ $MA=MB\Rightarrow (x-1)^2+16=(x-2)^2+1\Rightarrow x=-6$ Vậy $M(-6;0)$ 2. a) Gọi $I$ là trung điểm $AB\Rightarrow I(-1;2)$ $K$ là trung điểm $IC\Rightarrow K(2;-2)$ $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MK}$ Suy ra $4\overrightarrow{MK}=k\overrightarrow{MP}$ $\Rightarrow M, P, K$ cùng thuộc một đường thẳng, hay $P$ thuộc đường thẳng $MI$ Mà $K$ cố định, nên để $P$ cố định thuộc $MI$ với mọi $M$ khi và chỉ khi $P\equiv K$ Suy ra $P(2;-2)$ với $k=4$ thoả mãn yêu cầu đề bài b) Gọi $B'$ là điểm đối xứng $B$ qua $Ox\Rightarrow B'(-3;-1)$ Khi đó $EB=EB'$ Suy ra $EA+EB=EA+EB'\ge AB'$ (quy tắc tam giác) Dấu bằng xảy ra khi $A,B',E$ thẳng hàng, suy ra $E$ là giao điểm $AB'$ và $Ox$ Viết phương trình giao điểm tìm được $E(-2;0)$ c) Gọi $N$ là điểm thoả $\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NB}-2\overrightarrow{NC}=\vec0$ Suy ra $N(-9;9)$ Ta có $|\overrightarrow{FA}+3\overrightarrow{FB}-2\overrightarrow{FC}|=|2\overrightarrow{FN}|=2FN$ $FN$ nhỏ nhất khi và chỉ khi $F$ là hình chiếu của $N$ lên $Oy$. Suy ra $F(0;9)$ Có gì thắc mắc hỏi lại để mình giải đáp nha, bạn xem nội quy của box nha, chúc bạn học tốt. https://diendan.hocmai.vn/threads/thong-bao-noi-quy-box-toan-hmf.837036/

• 

Reactions: Hoang P You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Vectơ

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.