Trong Mặt Phẳng Tọa độ Oxy, ở Góc Phần Tư Thứ Nhất Ta Lấy 2 điểm; Cứ T

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm; cứ t

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy, \) ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm; cứ thế ở góc phần tư thứ hai, thứ ba và thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ.

A. \(P = \dfrac{{68}}{{91}}.\) B. \(P = \dfrac{{23}}{{91}}.\) C. \(P = \dfrac{8}{{91}}.\) D. \(P = \dfrac{{83}}{{91}}.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{14}^2 = 91.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ Đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ “. Để biến cố \(X\) xảy ra thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc góc phần tư thứ hai và thứ tư.

\( \bullet\ \) Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có \(C_2^1.C_4^1\) cách.

\( \bullet\ \) Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có \(C_3^1.C_5^1\) cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = C_2^1.C_4^1 + C_3^1.C_5^1 = 23.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{23}}{{91}}.\)

Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết