Từ điển Tiếng Việt "hình Thức Hoá" - Là Gì?

phương pháp nhận thức, nghiên cứu đối tượng qua hình thức (hình dạng, cấu trúc) của nó. Nhờ phương tiện ngôn ngữ tự nhiên và đặc biệt là nhờ ngôn ngữ kí hiệu tượng trưng, phương pháp hình thức hoá đã trải qua nhiều giai đoạn từ thấp đến cao. Toán học sơ cấp và toán học cao cấp là hai giai đoạn hình thức hoá trong toán học. Ngay trong toán học sơ cấp, mức độ hình thức hoá của đại số đã cao hơn so với số học. Thật vậy, từ đẳng thức số học, chẳng hạn như "1 + 2 = 3" tới đẳng thức đại số, chẳng hạn như "a + b = c" đã cho thấy rõ các kí hiệu tương tự a, b, c có tính hình thức cao hơn so với các kí hiệu 1, 2 , 3; vì các đại lượng a, b, c có thể nhận các trục số khác nhau miễn là bảo đảm đẳng thức đại số đúng. Tính hình thức sẽ còn cao hơn nữa khi a, b, c không đơn giản chỉ là các biến số, mà là tập hợp các biến số, các hàm số... và phép cộng số chuyển thành phép cộng tập hợp, cộng hàm số, vv.

Lôgic hình thức truyền thống và lôgic hình thức hiện đại cũng là hai giai đoạn hình thức hoá trong lôgic học. Chẳng hạn, quá trình hình thức hoá năng lực phán đoán của tư duy đang nhận thức đầu tiên ở giai đoạn lôgic hình thức truyền thống, mức độ hình thức hoá chưa triệt để. Vd. phán đoán đơn, đặc tính nhất quyết khẳng định toàn bộ có dạng cụ thể là: "mọi kim loại đều dẫn điện". Dạng khái quát và trừu tượng hơn sẽ là "mọi S đều là P", trong đó S - chủ từ lôgic, P - vị từ lôgic. Giai đoạn cao hơn, nhờ toán học hoá các quan hệ lôgic, ở đây cụ thể là đưa vào tương quan hàm số, người ta có thể đạt tới hình thức khái quát, trừu tượng nhất của loại phán đoán nêu trên dưới dạng công thức sau: "x (S(x) ® P(x)), trong đó " - kí hiệu lượng từ toàn thể, còn ® - kí hiệu phép kéo theo, thực chất là một hàm chân lí mà các giá trị lôgic của nó được định nghĩa một cách chính xác, chặt chẽ qua bảng giá trị chân lí.

Trình độ hình thức hoá càng cao thì một cách tương ứng, mức độ khái quát hoá, trừu tượng hoá càng cao. Đó là ưu điểm và sức mạnh của phương pháp hình thức hoá. Nhưng HTH cũng bị hạn chế cơ bản ở chỗ xa rời tính đa dạng và phong phú của nội dung, cũng như không bao giờ bao quát được hết tính vô hạn tiềm năng của quá trình biến hoá, phát triển.

• Formalize