Tứ Giác Nội Tiếp - Lý Thuyết Toán 9

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
5. Tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.

Ví dụ: Trong Hình $1$ , tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\left( O \right)\) và \(\left( O \right)\) ngoại tiếp tứ giác \(ABCD.\)

Định lý

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng \(180^\circ \).

- Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng \(180^\circ \) thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Ví dụ: Trong hình \(1\) , tứ giác nội tiếp\(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat C = 180^\circ ;\widehat B + \widehat D = 180^\circ \).

Chú ý : Trong các hình đã học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được đường tròn.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Để chứng minh tứ giác nội tiếp, ta có thể sử dụng một trong các cách sau :

Cách 1. Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng \(180^\circ \).

Cách 2. Chứng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc \(\alpha \).

Cách 3. Chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó.

Cách 4. Tìm được một điểm cách đều bốn đỉnh của tứ giác.

Dạng 2: Chứng minh các góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng song song, hệ thức giữa các cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
• Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
• Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
• Góc nội tiếp
• Hệ thức lượng trong tam giác

Tài liệu

Toán 9: Đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2020 (tháng 6)

Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2

Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Đề thi môn Toán giữa kì 2 lớp 10 năm 2017 - 2018 Hà Nam

Toán 6 - Đề Kiểm Tra Học kỳ 2 - Trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội năm học 2019 - 2020