Ứng Dụng Của Hệ Thức Vi- ét Trong Giải Toán

Có thể bạn quan tâm

LỚP 12
LỚP 11
LỚP 10
LỚP 9
LỚP 8
LỚP 7
LỚP 6

LỚP 9 Chuyên đề : Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan Ứng dụng của hệ thức Vi- ét trong giải toán Ứng dụng của hệ thức Vi- ét trong giải toán

Cập nhật lúc: 11:20 08-02-2017 Mục tin: LỚP 9

Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông , các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức Vi-et xuất hiện khá phổ biến .Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên quan đến hệ thức Vi – et, học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số , thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số. Tài liệu này ngoài mục đích giúp học sinh nâng cao kiến thức còn giúp các em làm quen với một s

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo từng dạng.
Phương pháp Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình
Tổng hợp các bài tập ôn thi vào lớp 10 theo chuyên đề phần Đại số

Xem thêm: Chuyên đề : Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan

Cho phương trình bậc hai

\(ax^{2}+bx+c=0 (a\neq 0)\)

Có hai nghiệm \(x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}; x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}\)

Suy ra

\(x_{1}+x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}+\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-b}{a}\) ; \(x_{1}.x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}.\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{b^{2}-\Delta }{4a^{2}}=\frac{4ac}{4a^{2}}=\frac{c}{a}\)

Vậy đặt Tổng nghiệm \(S=x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\)

Tích nghiệm là \(P=x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}\)

Như vậy ta thấy giữa hai nghiệm của phương trình (*) có liên quan chặt chẽ với các hệ số a, b, c. Đây chính là nội dung của Định lí VI-ÉT, sau đây ta tìm hiểu một số ứng dụng của định lí này trong giải toán.

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.