Ứng Suất Cho Phép - Hệ Số An Toàn - Ba Bài Toán Cơ Bản - Tài Liệu Text

1. Trang chủ >
2. Kỹ Thuật - Công Nghệ >
3. Cơ khí - Chế tạo máy >

Ứng suất cho phép - Hệ số an toàn - Ba bài toán cơ bản

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.54 MB, 183 trang )

Khi tính độ bền của công trình hay chi tiết máy, cần phải đảm bảo chúng khôngphát sinh vết nứt hay gãy đứt tức là ứng suất trong hệ phải nhỏ hơn một giới hạn nguyhiểm σ0 qui định cho từng loại vật liệu : max ⎢σz⎢≤ σ02.6.1. Ứng suất cho phép - hệ số an toàn.- Đối với vật liệu dẻo, có giai đoạn chảy tức là giai đoạn lực không tăng mà biếndạng vẫn tăng sẽ nguy hiểm đến sự làm việc của hệ, cho nên người ta chọn:σ0 = σkch = σnch= σch- Trái lại đối với vật liệu giòn thì vì các cấu kiện bị phá hoại khi biến dạng còn bé,⎧ k⎪σ bnên người ta chọn :σ0 = ⎨ nvới σ k khi kéo, σ n khi nén.bb⎪σ b⎩- Trong tính toán, để an toàn người ta không dùng trực tiếp σ0 mà dùng một đạilượng khác bé hơn gọi là ứng suất cho phép, kí hiệu [σ] và ta có:max ⎢σz ⎢ ≤ [σ]σ0với n > 1 gọi là hệ số an toàn.Trong đó: [σ] =nσkσnb; [ σ] n = bvà ta có: Với vật liệu giòn: [ σ] k =nnσvật liệu dẻo: [ σ] k = [ σ] n = [ σ] = chn- Hệ số an toàn n>1 được chọn phụ thuộc vào:+ Tiêu chuẩn của vật liệu.+ Điều kiện làm việc của công trình, chi tiết máy, nguyên nhân ngoài chưa xácđịnh được chính xác.+ Tầm quan trọng của công trình, tính lâu dài của công trình.+ Phương pháp và công cụ tính toán.+ Trình độ của người thiết kế, thi công.Như vậy để đảm bảo điều kiện bền ta cần có:max N zmax ⎢σz ⎢ =≤ [ σ]F2.6.2. Từ bất phương trình trên ta có ba bài toán cơ bản.a) Kiểm tra bền: Biết [σ], F, Nz ta cần kiểm tra:max N z≤ [ σ] (±5%)max ⎢σz ⎢ =F(1)b) Chọn kích thước mặt cắt ngang: Biết [σ], P, xác định [F].Ta xác định [F] khi biết [σ], tải trọng :max N z(2)F≥=[σ]c) Xác định tải trọng cho phép: Biết [σ], F, xác định [P].Ta xác định [P] từmax |Nz| ≤ [σ] F(3)Ta có thể chọn F nhỏ hơn một ít để có kích thước theo tiêu chuẩn hoặc để dễ chế tạo(không thỏa mãn bất phương trình (2) hoặc P lớn hơn một ít (không thỏa mãn (3)). Thếnhưng lúc đó phải kiểm tra lại xem (1) có thỏa mãn không với sự chênh lệch không quá 5%.40Ví dụ 2 : Cho một hệ chịu lực như trên hình 2.11.a) Kiểm tra bền thanh AB.b) Định số hiệu thép dùng cho BC ?Cho biết [σ] = 14KN/cm2; d = 2,2cm, P = 20KN.yAd=2,2 cm5 cmNABCPGiải :a) Tách nút B:B12cmNBCPa)b)Hình 2.11: Kiểm tra bền và xácđịnh kích thướcxBP5− 20 = 0 ⇒ N AB = 52kN .1312∑ x = 0 ⇒ N AB 13 + N BC = 0 ⇒ N BC = −48kN .∑y = 0 ⇒ NABb) Tính ứng suất:σ AB =N AB52== 13,8kN / cm 2 < [σ] ,Thanh AB đủ bền.F3,14.(1,1) 2N BC48= 3,43cm2[σ] 14Tra bảng thép L chọn hai thanh L25 × 25 ×4 có F = 2 × 1,86 = 3,72 cm2. Khôngthể chọn thép L 25×25×3 được vì lúc đó diện tích ghép sẽ là 1,43×2 = 2,86 cm2 nhỏ quánhiều so với kết quả tính toán (F = 3,43cm2), nên phải chọn số hiệu lớn hơn tiếp theo đólà L 25×25×4 như đã làm.Ví dụ 3: Một trục bậc chịu lực như hình vẽ 2.12. Hãy tiến hành tính toán theo batrường hợp :a) Trục làm bằng gang (vật liệu giòn) có [σ]k = 9 KN/cm2, [σ]n= 15 KN/cm2,P=30 kN, F1=10 cm2, F2 = 4 cm2.Dựa vào phương pháp mặt cắt, ta xác định và vẽ biểu đồ lực dọc trên hình 2.12b.N1= 4P = 120 KNσ1 = 12 KN/cm2N2= -2P = -60 KN => σ2 = -15 KN/cm2N3= P = 30 KNσ3 = 7,5kKN/cm2|σ2| ≤ [σ]n = 15KN/cm2σ3 < [σ]kσ1 > [σ]k: Đoạn I không bền.Vậy trục không bền.b) Trục làm bằng vật liệu dẻo có [σ] = 16KN/cm2, P = 30KN, hãy chọn kíchthước mặt cắt ngang F1, F2 = ?.c/ Xác định diện tích FBc: FBC ≥41=4P(1)F12P4PP1= 6P(2)P2= 3P(3)2PPF2PP3=P(Nz)a)b)Hình 2.12: Tính độ bền của trục acho các trường hợp vật liệu khácnhauTheo công thức xác dịnh diện tích mặt cắt ngang :N120F1 ≥ 1 == 7,5cm 2[σ] 16N 2 60F2 ≥== 3,75cm 2[σ ] 16N30F3 ≥ 3 == 1,85cm 2[σ] 16Từ (1), (2), (3) chọn [F1] = 7,5cm2, [F2] = 3,75 cm2.c) Trục làm bằng vật liệu dẻo có [σ] = 16KN/cm2, F1=10cm2, F2 = 4cm2Xác định tải trọng cho phép [P]Từ điều kiện bền ta có:N1 = [σ] F1= 16.10 = 160KN=> 4P ≤ 160 => P ≤ 40KN|N2| = 2P ≤ [σ] F2 = 16.4 = 64KN=> P ≤ 32KN=> P ≤ 64KNN3 = P ≤ [σ] F2 = 16.4 = 64KNTừ (4), (5), (6) chọn [P] =32kN (Giá trị nhỏ nhất).(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.7. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH .2.7.1. Bài toán tĩnh định: Để tìm các ẩn như phản lực, nội lực trên mặt cắt ngang...Nếu chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học độc lập thôi, thì ta gọi đó là bài toántĩnh định.Số phương trình cần bằng tĩnh học độc lập = số ẩn số (các đại lượng cần xác định).2.7.2. Bài tóan siêu tĩnh:Là bài toán mà nếu chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học độc lập thì sẽkhông giải được tất cả các phản lực, nội lực trên mặt cắt ngang (số ẩn số lớn hơn sốphương trình cân bằng tĩnh học độc lập).Bậc siêu tĩnh n = số ẩn số - số phương trình cân bằng tĩnh học độc lập.2.7.3. Cách giải bài toán siêu tĩnh bậc n.Ngoài các phương trình cân bằng tĩnh học độc lập, ta phải lập thêm n phương trình42biến dạng nữa.Ví dụ 4: Xác định phản lực tại A, B (xem hình 2.13) .Thay ngàm A, B bằng các phản lực, ta có phương trình:a)PAaBbb) VAVBPP-VBP-VBc)VBVBHình 2.13: Phương pháp giải bàitoán siêu tĩnhVA + VB-P = 0(1)Để hệ cũ tương đương như hệ mới, ta phải có biến dạng ∆l=0.+ VA .a (P − VA ) ⋅ b⇔−= ∆l = 0(2)Và từ đóEFEFP⋅aP⋅bGiải (1) và (2), ta được: VB =và từ (1) ta có VA =a+ba+bKhi đã có VA, VB thì việc vẽ biểu đồ lực dọc là đơn giản (xem hình 2.13c).* Ví dụ 5: Tìm ứng suất trong thanh một và hai (2 thanh cùng vật liệu và cóF1=F2= 12cm2). Giả sử AD tuyệt đối cứng (xem hình 2.14)Cắt thanh 1 và 2 xem hình 2.14b, xét cân bằng phần dưới ta có:ΣmA = 0 => P.3a - N1.a - N2.2a = 0.VậyN1 + 2N2 = 3P(1)Chú ý: Ngoài phương trình mô men lấy với điểm A, ta không thể tìm một phươngtrình cân bằng độc lập nào nữa cả, nên phải xét thêm điều kiện biến dạng của hệ:∆1a 1== , với ∆1; ∆2 lần lượt là biến dạng dài của thanh 1 và thanh 2 như∆ 2 2a 2N lNl∆2 = 2∆1 => 2 2 = 2 1 1(2)trên hình 2.14a.Ta có:EFEFN2 = 2N1(3)mà l1 = l2 , suy ra:Thế (3) vào (1)=> N1 = 96 (KN)(3)=> N2 = 192 (KN)43

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Sức bền vật liệu 1 Phan Kỳ Phùng và Thái Hoàng Phong 2005
  • 183
  • 7,680
  • 23
• Phương hướng hoạt động công tác đoàn và phong trào thanh niên
  • 23
  • 8
  • 5
• Danh mục thủ tục hành chính
  • 0
  • 0
  • 0
• Quản lý truyền thông công trong thời thay đổi công nghệ
  • 19
  • 488
  • 2
• Quản lý vĩ mô và ngành kinh tế
  • 37
  • 314
  • 0
• Quản trị nhân sự trong hoạt động kinh doanh du lịch
  • 31
  • 616
  • 3
• Quy hoạch Du lịch Hải Dương
  • 148
  • 833
  • 5
• Quy trình lập kế hoạch quản lý môi trường lý thuyết và thực tiễn
  • 40
  • 1
  • 14
• Quy trình tiếp đón Hướng dẫn bệnh nhân khám chữa bệnh tại khoa khám bệnh Huế
  • 47
  • 6
  • 14
• Tái cấu trúc doanh nghiệp dưới góc nhìn của chuyên gia tư vấn và khách hàng doanh nghiệp
  • 25
  • 1
  • 3
• Thực tập công ty Cổ phần Du Lịch
  • 14
  • 653
  • 1

Tải bản đầy đủ (.pdf) (183 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(3.54 MB) - Sức bền vật liệu 1 Phan Kỳ Phùng và Thái Hoàng Phong 2005-183 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×