Vẽ đồ Thị Hàm Bậc 4 | Mathoflife

Trang chủ » Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Bậc 4 » Vẽ đồ Thị Hàm Bậc 4 | Mathoflife

Có thể bạn quan tâm

1. Sơ đồ khảo sát 

\bigstar     Tìm tập xác định của hàm số

\bigstar     Tính giới hạn

\bigstar     Tính đạo hàm y’, giải phương trình y’ = 0

\bigstar     Lập bảng biến thiên, kết luận tính đồng biến và nghịch biến của hàm số + cực trị của hàm số

\bigstar     Tìm điểm đặc biệt

\bigstar     Vẽ đồ thị

2. Ví dụ

2.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-x^4+2x^2

Tập xác định : D=\mathbb{R}

Giới hạn :

\lim\limits_{x \to +\infty }y=-\infty, \lim\limits_{x \to -\infty }y=-\infty

Đạo hàm :

y'=f'(x)=-4x^3+4x

y'=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=&-1\\\\x=&0\\\\x=&1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix}y=&1\\\\y=&0\\\\y=&1\end{matrix}\right.

Bảng biến thiên :

bbt 1

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-\infty;-1),(0;1)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0),(1;+\infty)

x_{CD}=\pm1,y_{CD}=1

x_{CT}=0,y_{CT}=0

Điểm đặc biệt :

x=0\Rightarrow y=0

y=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{2} \vee x=0

Đồ thị :

hambac4

Nhận xét : đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

Khảo sát trực tuyến

3. Bài tập

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

1.  y=x^4-2x^2-1

2.  y=\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{1}{2}x^2-1

3.  y=-x^4+2x^2+1

4.  y=-\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{2}x^2-1

5.  y=x^4+x^2-1

6.  y=-x^4-x^2+2

Partager :

  • X
  • Facebook
J’aime chargement…

Từ khóa » Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số Bậc 4