Vị Trí Tương đối Giữa Mặt Phẳng Và Mặt Cầu - TaiLieu.VN

Trang chủ » Xét Vị Trí Tương đối Của Mặt Phẳng Và Mặt Cầu » Vị Trí Tương đối Giữa Mặt Phẳng Và Mặt Cầu - TaiLieu.VN

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn tailieu.vn NÂNG CẤP Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »
  • Đề thi toán cao cấp 2
  • Đại số tuyến tính
  • Toán rời rạc
  • Xác suất thống kê
  • Phương trình vi phân
    • Toán cao cấp
    • Toán kinh tế
  • HOT
    • CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
    • TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
    • CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
    • FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
    • FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
    • FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
    • LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
    • CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
    CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị Doanh...
TUYỂN SINH YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Khoa Học Tự Nhiên » Toán học Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST Báo xấu 961 lượt xem 63 download Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một trong các điều kiện sau: - Mặt cầu (S) và mp (P) có một điểm chung duy nhất - Khoảng cách từ tâm O của mặt cầu (S) tới mp (P) bằng bán kính của nó - mp (P) vuông góc với một bán kính OH của mặt cầu (S) tại H.

AMBIENT/ Chủ đề:
  • Khoa học tự nhiên
  • toán học
  • gián án môn toán
  • hình học phổ thông
  • Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

  1. §2.VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña mét mÆt cÇu víi mÆt ph¼ng vμ ®−êng th¼ng
  2. KiÓm tra kiÕn thøc cò mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: • MÆt cÇu (S) vμ mp(P) cã mét ®iÓm chung duy nhÊt. • Kho¶ng c¸ch tõ t©m O cña mÆt cÇu (S) tíi mp(P) b»ng b¸n kÝnh cña nã. • mp(P) vu«ng gãc víi mét b¸n kÝnh OH cña mÆt cÇu (S) t¹i H. * §−êng th¼ng a tiÕp xóc víi mÆt cÇu S(O;R) khi vμ chØ khi cã mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: • MÆt cÇu (S) vμ ®−êng th¼ng a cã mét ®iÓm chung duy nhÊt. • Kho¶ng c¸ch tõ t©m O cña mÆt cÇu (S) tíi ®−êng th¼ng a b»ng b¸n kÝnh cña mÆt cÇu. • §−êng th¼ng a vu«ng gãc víi mét b¸n kÝnh OH cña mÆt cÇu (S) t¹i H.
  3. §2.VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña mét mÆt cÇu víi mÆt ph¼ng vμ ®−êng th¼ng 3. C¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn §Þnh lý 1: Qua ®iÓm A n»m trªn mÆt cÇu S(0;R) cã v« sè tiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu (S). TÊt c¶ c¸c tiÕp tuyÕn nμy ®Òu n»m trªn tiÕp diÖn cña (S) t¹i ®iÓm A. CM: ∀a ∋ A; a ⊥ OA ⇒ a lμ tiÕp tuyÕn cña S(O;R) t¹i A ⇒ Cã v« sè tiÕp tuyÕn víi (S) t¹i A ⇒ C¸c tiÕp tuyÕn nμy n»m trªn mp(P): mp(P) ∋ A, (P) ⊥ OA ⇒ mp(P) lμ tiÕp diÖn cña (S) t¹i A. O A P a
  4. * §−êng th¼ng a tiÕp xóc víi mÆt cÇu S(O;R) khi vμ chØ khi cã mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau: • MÆt cÇu (S) vμ ®−êng th¼ng a cã mét ®iÓm chung duy nhÊt. • Kho¶ng c¸ch tõ t©m O cña mÆt cÇu (S) tíi ®−êng th¼ng a b»ng b¸n kÝnh cña mÆt cÇu. • §−êng th¼ng a vu«ng gãc víi mét b¸n kÝnh OH cña mÆt cÇu (S) t¹i H. • §−êng th¼ng a n»m trong mÆt ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu (S) vμ ®i qua ®iÓm tiÕp xóc.
  5. §Þnh lý 2: Qua ®iÓm A n»m ngoμi mÆt cÇu S(0;R) cã v« sè tiÕp tuyÕn víi mÆt cÇu (S). §é dμi c¸c ®o¹n th¼ng kÎ tõ A tíi c¸c tiÕp ®iÓm ®Òu b»ng nhau. Cm: §Æt OA = d ⇒ d > R A Gäi (P) lμ mÆt ph¼ng tuú ý ®i qua AO; mp(P) ∩ S(O;R) = C(O;R). M’ V× A n»m ngoμi (S) nªn A n»m ngoμi (C). Qua A kÎ 2 tiÕp tuyÕn AM vμ AM’ víi (C), ®ã lμ 2 tiÕp tuyÕn cña (S). M 0 Khi (P) thay ®æi vÉn ®i qua AO th× cã v« sè tiÕp tuyÕn víi (S) kÎ tõ A. XÐt AMO: AM2 = AO2 - OM2 = d2 - R2 (C) ⇒ AM= d2 − R2 VËy c¸c ®o¹n th¼ng kÎ tõ A tíi c¸c tiÕp P ®iÓm ®Òu b»ng nhau.
  6. VÝ dô. Cho mÆt cÇu S(O ; a) vμ mét ®iÓm A, biÕt OA = 2a, qua A kÎ mét tiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (S) t¹i ®iÓm B vμ còng qua A kÎ mét c¸t tuyÕn c¾t (S) t¹i C vμ D, biÕt CD = a 3 a) TÝnh AB. b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn ®−êng th¼ng CD. Gi¶i: a) Ta cã AB tiÕp xóc víi mÆt cÇu t¹i B nªn AB⊥OB: AB = OA 2 − OB2 = 4a 2 − a 2 = a 3 b) Gäi H lμ h×nh chiÕu cña O lªn CD ta cã: OC=OD=a, nªn tam gi¸c OCD c©n t¹i O, do ®ã H lμ trung ®iÓm cña CD. CD a 3 Suy ra : HC = = 2 2 D H 2 ⎛a 3⎞ a OH = OC − HC = a − ⎜ 2 2 2 ⎟ = B ⎜ 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠ C O a VËy kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn CD lμ 2 A
  7. Bμi 5 . Cho mÆt cÇu (O ; R) tiÕp xóc víi mp(P) t¹i I, M lμ mét ®iÓm n»m trªn mÆt cÇu. Hai tiÕp tuyÕn t¹i M cña mÆt cÇu c¾t t¹i mp(P) t¹i A vμ B. Chøng minh r»ng AMB = AIB Gi¶i: V× mp(P) tiÕp xóc víi mÆt cÇu t¹i I nªn AI vμ BI lμ hai tiÕp tuyÕn víi mÆt cÇu. V× AM vμ AI lμ hai tiÕp tuyÕn víi M mÆt cÇu kÎ tõ ®iÓm A nªn: AM = AI. O T−¬ng tù ta cã BM = BI. I ⇒Hai tam gi¸c AMB vμ AIB A b»ng nhau (c, c, c). P B ⇒ AMB = AIB
  8. VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña mÆt cÇu víi mÆt ph¼ng d>R d=R d
  9. VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña mÆt cÇu víi ®−êng th¼ng d>R d=R d
  10. VÞ trÝ ®iÓm A Sè l−îng tiÕp tuyÕn H×nh ¶nh A ∈(C) 1 O TiÕp tuyÕn cña A ®−êng trßn (C) O A ngoμi (C) 2 A O A ∈(S) V« sè P A A TiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu (S) A ngoμi (S) V« sè O
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

  • MÔN: SUY THOÁI VÀ BẢO VỆ ĐẤT

    doc 11 p | 171 | 28

  • BÀI GIẢNG HÌNH HỌA - BÀI 6

    pdf 7 p | 350 | 24

  • BÀI GIẢNG HÌNH HỌA - BÀI 5

    pdf 4 p | 73 | 19

  • Cở sở phương pháp mô hình hóa trong hải dương học chương 4 - Đinh Văn Ưu

    pdf 23 p | 136 | 12

  • Mặt cầu, khối cầu_Chương 2, 2

    pdf 2 p | 169 | 11

  • Thiên Văn Hoc- Vì sao phải nghiên cứu thiên văn học? part 4

    pdf 19 p | 116 | 9

  • Ảnh hưởng của than hoạt tính lên khả năng định hướng rễ ở cây hồng môn và cây cúc nuôi cấy in vitro

    pdf 12 p | 78 | 6

  • Tương quan giữa phân bố góc và tỷ phần của các đơn vị cấu trúc trên vật liệu SiO2 thủy tinh, AL2O3 lỏng và vô định hình

    pdf 7 p | 43 | 3

  • Hiệu chỉnh hiệu ứng matrix trong phân tích huỳnh quang tia X cho mẫu Cr-Fe-Ni bằng thuật toán Claisse-Quintin

    pdf 12 p | 71 | 3

  • Sử dụng định lý Kronecker-capelli giải bài toán về vị trí tương đối của hình học giải tích trong không gian

    pdf 10 p | 62 | 3

  • Đánh giá khả năng ứng dụng của đo cao vệ tinh trong việc xác định độ cao mực nước sông Cửu Long

    pdf 9 p | 25 | 1

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn: Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới: *Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu
  • Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
  • Không hoạt động
  • Có nội dung khiêu dâm
  • Có nội dung chính trị, phản động.
  • Spam
  • Vi phạm bản quyền.
  • Nội dung không đúng tiêu đề.
Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN
  • Về chúng tôi
  • Quy định bảo mật
  • Thỏa thuận sử dụng
  • Quy chế hoạt động
TRỢ GIÚP
  • Hướng dẫn sử dụng
  • Upload tài liệu
  • Hỏi và đáp
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
  • Liên hệ
  • Hỗ trợ trực tuyến
  • Liên hệ quảng cáo
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Đang xử lý... Đồng bộ tài khoản Login thành công! AMBIENT

Từ khóa » Xét Vị Trí Tương đối Của Mặt Phẳng Và Mặt Cầu