Vị Từ Và Lượng Từ - Tài Liệu Text - 123doc

1. Trang chủ >
2. Giáo án - Bài giảng >
3. Tin học >

Vị từ và lượng từ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (287 KB, 67 trang )

Logic vị từ (tt)Tóm tắt ý nghĩa các lượng từ của các vị từ 1 biến:Mệnh đề Đúng khi:Sai khi:Có một giá trị x, p(x) sai∀x, p(x) p(x) đúng với mọi x∃x, p(x) Có một giá trị x, p(x) đúng p(x) sai với mọi xVí dụ 2.1.4: Cho biết chân trị của các mệnh đề sau:α) ∀x ∈ R, (x2-1>0) → (3x+2>2)β) ∀k∈R ∃x ∈R, -3x2+kx+1=0Logic vị từ (tt)Tóm tắt ý nghĩa các lượng từ của các vị từ 1 biến:Mệnh đề Đúng khi:Sai khi:Có một giá trị x, p(x) sai∀x, p(x) p(x) đúng với mọi x∃x, p(x) Có một giá trị x, p(x) đúng p(x) sai với mọi xĐịnh lý:Phủ định của mệnh đề lượng từ hóa của vị từ p(x,y,z,…) bởicác lượng từ là một mệnh đề có được bằng cách thay lượng từ ∀ bằnglượng từ ∃ và thay lượng từ ∃ bằng lượng từ ∀ và thay vị từ p(x,y,z,…) bằng vị từ ¬p(x,y,z,…)Ví dụ: ¬ (∀x ∃y, p(x,y)) ⇔ ∃x ∀y, ¬p(x,y)Mệnh đềMệnh đề tương đươngĐúng khi:¬(∀x, p(x))∃x, ¬p(x)Có một giá trị x, p(x) sai¬(∃x, p(x))∀x, ¬p(x)p(x) sai với mọi xLogic vị từ (tt)Bảng tóm tắt ý nghĩa các lượng từ trên các vị từ hai biếnMệnh đềĐúng khi:Sai khi:∀x ∀y, p(x,y) P(x,y) đúng với mọi cặp x,y Có một cặp x, y mà p(x,y) sai∀x ∀y, p(x,y)∀x ∃y, p(x,y) Với mọi x có một y đểp(x,y) đúngCó một x để p(x,y) sai vớimọi y∃x ∀y, p(x,y) Có một x để p(x,y) đúngvới mọi yVới mọi x có một y để p(x,y)sai∃x ∃y, p(x,y)P(x,y) sai với mọi cặp x,y∃y ∃x, p(x,y)Có một cặp x, y để p(x,y)đúngMột số ví dụVí dụ 4.4: Tìm chân trị của các mệnh đề:a) ∀x∈(0,1), x3+4x2-1=0b) ∃x∈(0,1), x3+4x2-1=0Ví dụ 4.5: Với x∈R, xét các vị từ:p(x): x ≥ 0q(x):x2 ≥0r(x): x2 – 4x – 5 = 0s(x): x2 – 3 ≥0Xét xem các mệnh đề sau là đúng hay sai?α) ∃x, p(x) ∧ r(x)β) ∀x, p(x) → r(x)χ) ∀x, p(x)→q(x)δ) ∀x, q(x)→s(x)ε)∀x, r(x)→p(x)φ) ∃x, r(x)→q(x)Logic vị từ (tt)Định lý:Cho p(x,y) là vị từ theo 2 biến x, y. Các mệnh đề sau làhằng đúng:i) [∀x∈A,∀y∈B, p(x,y)] ↔ [∀y∈B,∀x∈A, p(x,y)]i) [∃x∈A, ∃y∈B, p(x,y)] ↔ [∃y∈B, ∃x∈A, p(x,y)]i) [∃x∈A, ∀y∈B, p(x,y)] → [∀y∈B, ∃x∈A, p(x,y)]Quy tắc đặc biệt hóa phổ dụng:∀x∈A, p(x) đúng thì p(a) đúng với a ∈A, a cố định nhưng bất kỳ.Quy tắc tổng quát hóa phổ dụng:Nếu p(a) đúng với a∈A bất kỳ thì mệnh đề: ∀x∈A, p(x)đúng.4. Logic vị từ (tt)Mệnh đề:Trong mệnh đề lượng từ hóa của vị từ p(x,y,z,…). Nếu tahoán vị 2 lượng từ liền kề thì ta được:Mệnh đề mới tương đương với mệnh đề cũ nếu 2 lượng từ đượchoán vị có cùng loại.Mệnh đề mới là hệ quả logic của với mệnh đề cũ nếu 2 lượng từđược hoán vị có dạng ∃∀.4. Logic vị từ (tt)Ví dụ 5.6: Cho A={x là sinh viên}p(x): “x là sinh viên khoa cntt”q(x): “x phải học toán rời rạc”.Coi lý luận:Mọi sinh viên khoa CNTT đều phải học toán rời rạcMà Cường là sinh viên khoa CNTT, nên Cường phải học toán rời rạcViết dạng logic vị từ:Gọi a:≡ “ Cường là một sinh viên” (a∈A)Do ∀x∈A, p(x) → q(x)(tiên đề)nên p(a) → q(a)(đặc biệt hóa phổ dụng)Mà p(a)(Tiền đề)nên: q(a)(pp khẳng định)Mà Cường là sinh viên khoa CNTT, nên Cường phải học toán rời rạcA: “Cường là sinh viên khoa CNTT”4. Logic vị từ (tt)Ví dụ 5.7: Chứng minh:∀x, [p(x) → q(x)]∀x, [q(x) → r(x)]∴∀x, [p(x) → r(x)]Ta có:∀x, [p(x) → q(x)]∀x, [q(x) → r(x)]Với a bất kỳ nhưng cố định ta có:p(a) → q(a)q(a) → r(a)p(a) → r(a)Vậy: ∀x, [p(x) → r(x)](tiền đề)(tiền đề)(đặc biệt hóa phổ dụng)(đặc biệt hóa phổ dụng)(tam đoạn luận)(tổng quát hóa phổ dụng)4. Logic vị từ (tt)Ví dụ 4.8: Chứng minh:∀x, [p(x) ∨ q(x)]∀x, [(p(x) ∧ q(x)) → r(x)]∀x, ¬r(x)∴∀x, p(x)4. Logic vị từ (tt)Ví dụ 4.9: Chứng minh:A={Các tam giác}p(x): x có 2 cạnh bằng nhauq(x): x là tam giác cânr(x): x có 2 góc bằng nhauDiễn đạt:”Nếu tam giác không có 2 góc bằng nhau thì tam giácnày không có 2 cạnh bằng nhau. Đúng hay sai?5. Nguyên lý quy nạp:Để chứng minh p(n) đúng với mọi n ∈ N và n ≥ n0. Ta có thểdùng nguyên lý quy nạp như sau: Kiểm chứng p(n0) đúngNếu p(n) đúng (n≥ n0 ) thì p(n+1) đúngKết luận: p(n) đúng ∀ n≥ n0Nghĩa là sử dụng suy diễn sau:p(n0)∀n > n0, p(n) → p(n+1)∴∀n ≥ n0, p(n)

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Toán Rời rạc_ P1
  • 67
  • 1,262
  • 30
• Phân tích các chỉ tiêu lợi nhuận của công ty đầu tư và phát triển xây dựng DIC
  • 58
  • 574
  • 0
• Giải pháp tăng cường quản lý thuế doanh nghiệp đối với kinh tế cá thể tại chi cục thuế Ba Đình
  • 56
  • 480
  • 0
• Sử dụng phương pháp thống kê trong việc đánh giá hiệu quả sản xuất kinh doanh ở công ty kinh doanh vận tải lương thực
  • 66
  • 553
  • 0
• Thực trạng và giải pháp nhằm đẩy mạnh xuất khẩu sản phẩm nông sản Việt Nam vào thị trường Mỹ
  • 38
  • 436
  • 0
• Phân tích hoạt động sản xuất kinh doanh của công ty dịch vụ hàng không sân bay Nội Bài
  • 56
  • 399
  • 0
• Một số giải pháp hoàn thiện chính sách phát triển công nghiệp Việt Nam giai đoạn 2001 -2020
  • 63
  • 431
  • 0
• Giải quyết các tranh chấp trong thương mại quốc tế ở Việt Nam
  • 89
  • 659
  • 0
• Một số giải pháp phát triển hoạt động gia công may mặc xuất khẩu ở xí nghiệp may xuất khẩu Lạc Trung
  • 48
  • 321
  • 0
• một số biện pháp thúc đẩy xuất khẩu hàng thủ công mỹ nghệ ở công ty ARTEXPORT
  • 84
  • 77
  • 0
• Phân tích đánh giá chỉ tiêu lợi nhuận và các biện pháp nâng cao lợi nhuận của công ty hóa chất vật liệu điện và vật tư khoa học kỹ thuật
  • 32
  • 546
  • 0

Tải bản đầy đủ (.ppt) (67 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(367.5 KB) - Toán Rời rạc_ P1-67 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×