Viết Phương Trình đường Thẳng đi Qua 1 điểm Và Vuông ... - Ehoidap

Trang chủ » Công Thức Phương Trình đường Thẳng đi Qua 1 điểm » Viết Phương Trình đường Thẳng đi Qua 1 điểm Và Vuông ... - Ehoidap

Có thể bạn quan tâm

Đây là một dạng toán thường gặp trong đề thi. Bài viết này giới thiệu đầy đủ cơ sở lý thuyết và bài tập

Mục lục

Toggle
  • Cơ sở lý thuyết
  • Bài tập có lời giải

Cơ sở lý thuyết

Bài toán: Cho 1 điểm M(x0; y0) và 1 đường thẳng Δ có phương trình ax + by + c = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M(x0; y0) điểm và vuông góc với đường thẳng Δ.

Phương pháp giải

Giả sử phương trình đường thẳng cần viết là d

  • Vì d đi qua M(x0; y0) => M(x0; y0) ∈ d (1)
  • Vì d ⊥ Δ nên $d \bot \overrightarrow n \left( { – b;\,a} \right)$

Vậy phương trình đường thẳng d có dạng: – b(x – x0) + a(y – y0) = 0

Bài tập có lời giải

Bài tập 1: Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M( -5; 1) và vuông góc với đường thẳng cho trước Δ: – 6x + 7y -5 = 0

Hướng dẫn giải

Đây là dạng toán Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng, theo hướng dẫn trên ta có phương trình đường thẳng d có dạng:

– 7[x – (-5)] + (-6)(y – 1) = 0

<=> – 7x – 35 – 6y + 6 = 0

<=> 7x + 6y + 29 = 0

Bài tập 2: Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; 5) và vuông góc với đường thẳng cho trước Δ: $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – 3t\\ y = – 2t \end{array} \right.$

Hướng dẫn giải

Theo đề bài, đường thằng Δ có vecto chỉ phương:

$\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( { – 3, – 2} \right)$

Vì d ⊥ Δ nên (d) nhận vecto chỉ phương $\overrightarrow {{u_\Delta }} $ làm véc tơ chỉ phương: $\overrightarrow {{n_d}} = \left( { – 3, – 2} \right)$

=> vậy (d) đi qua M (2; 5) có vecto chỉ phương $\overrightarrow {{n_d}} = \left( { – 3, – 2} \right)$ có phương trình tổng quát là

– 3(x – 2) – 2(y – 5) = 0 <=> 3x + 2y – 16 = 0

TẢI ĐỀ THI DỰ ĐOÁN LẦN 10

Từ khóa » Công Thức Phương Trình đường Thẳng đi Qua 1 điểm