Viết Phương Trình Mặt Phẳng đi Qua 1 điểm Và Song ...

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng.

• Cách giải bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng
• Ví dụ minh họa Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng
• Bài tập tự luyện Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và song song với mặt phẳng

Bài giảng: Cách làm bài tập viết phương trình mặt phẳng cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Phương pháp giải

Quảng cáo

Cách 1:

1. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: n→ (A;B;C)

2. Do mặt phẳng (α) // (P) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) là n→ (A;B;C).

3. Phương trình mặt phẳng (α):

A(x -xo ) +B(y -yo ) +C(z -zo) =0

Cách 2:

1. Mặt phẳng (α) // (P) nên phương trình mặt phẳng (α) có dạng:

Ax +By +Cz +D'=0 (*) với D'≠D

2. Vì mặt phẳng (α) đi qua điểm M (xo ;yo ;zo ) nên thay tọa độ điểm

M (xo ;yo ;zo ) vào (*) tìm đươc D’

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0; 1; 2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – 4y + 2 = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là n→ (2; -4;0)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; 1; 2) và có vecto pháp tuyến n→ (2; -4;0) nên có phương trình là:

2(x -0) -4(y -1) +0 . (z -2) =0

⇔2x -4y +4 =0

⇔x -2y +2 =0

Quảng cáo

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (-1; 2; -3) và song song với mặt phẳng (Oxy)

Lời giải:

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: z=0

Do mặt phẳng (P) song song song với mặt phẳng (Oxy) nên mặt phẳng (P) có dạng: z +c =0 (z≠0)

Do mặt phẳng (P) đi qua điểm M (-1; 2; -3) nên ta có: -3 +c = 0 ⇔ c =3

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: z +3 =0

Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (0; -1; 3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x+3y-z+5=0

Lời giải:

Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→ (2; 3;-1)

Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→ (2; 3;-1) và đi qua điểm M (0; -1; 3) là:

2(x -0) +3(y +1) -1(z -3)=0

⇔ 2x +3y -z =0

Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (5; 1; 3), B(1; 2; 6), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC)

Lời giải:

Quảng cáo

AB→=(-4;1;3); AC→=(0; -1;1)

⇒ [AB→ , AC→ ]=(4;4;4)

Gọi n→ là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ta có:

nên n ⃗ cùng phương với [AB→ , AC→ ]

Chọn n→=(1;1;1) là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n→=(1;1;1).

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A (5; 1; 3) và có vecto pháp tuyến

n→=(1;1;1) là:

x -5 +y -1 +z -3 =0

⇔ x +y +z -9 =0

Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1; 2; -1) và song song với (α): 3x + 4y – z + 1 = 0.

Bài 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 3; -2) và song song với (P): 2x – y + 3x + 4 = 0.

Bài 3. Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (Q) có phương trình: 2x – y + 3z + 4 = 0

Bài 4. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua X(-1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (Oxy).

Bài 5. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng (P): x + y + z – 15 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 22.

Bài giảng: Cách viết phương trình mặt phẳng nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều