Vô Cùng Bé ,vô Cùng Lớn - Bài Giảng Khác - Trần Văn Phong

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký Violet

ViOLET.VN
Bài giảng
Giáo án
Đề thi & Kiểm tra
Tư liệu
E-Learning
Kỹ năng CNTT
Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

hay quá cô ơi...

xzvzx...

azino777wincom...

11betvietnamcom...

u888ycom...

Ai tải về chú ý là có 2 tên thứ ngày...

TUẦN 23-BÀI 72 MÉT KHỐI...

TUẦN 23-BÀI 71 T2 ĐỀ-XI-MÉT KHỐI...

TUẦN 23-BÀI 71 T1 ĐỀ-XI-MÉT KHỐI...

TUẦN 23-BÀI 69 T2 THỂ TÍCH CỦA MỘT HÌNH...

TUẦN 23-BÀI 2 T3 TRẢ BÀI VĂN TẢ NGƯỜI...

TUẦN 23-BÀI 2 T1 NHỮNG CON MẮT CỦA BIỂN...

TUẦN 23-BÀI 1 T4 LT LẬP DÀN Ý CHO BV...

TUẦN 23-BÀI 1 T3 LUYỆN TẬP VỀ CÂU GHÉP...

Các ý kiến của tôi

Thành viên trực tuyến

180 khách và 59 thành viên

Trần Thị Hồng Tươi

bùi thanh hảo

Phạm Thị Kim Loan

Lý hoàng ngoc lam

đặng thị phương

Phan Hoằng Lộc

Lâm Thị Len

Nguyễn Thị Phượng

Nguyễn Thị Hải

Khung Nhat

Phạm Thị Nghĩa

Trần Bá Lưu

Phạm thị kim huệ

Trần Thị Tuyết

lê thị linh

Nguyễn Thị Mỹ Hạnh

Trần Cát Như

Kha Thị Ánh

Đoàn công thảo

Phan Văn Huy

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Sau khi đã đăng ký thành công và trở thành thành viên của Thư viện trực tuyến, nếu bạn muốn tạo trang riêng cho Trường, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục, cho cá nhân mình hay bạn muốn soạn thảo bài giảng điện tử trực tuyến bằng công cụ soạn thảo bài giảng ViOLET, bạn...

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

(024) 62 930 536
0919 124 899
[email protected]

Liên hệ quảng cáo

(024) 66 745 632
096 181 2005
[email protected]

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán > Bài giảng khác >

Vô cùng bé ,vô cùng lớn
Cùng tác giả
Lịch sử tải về

Vô cùng bé ,vô cùng lớn

0 / 0

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Trần Văn Phong (trang riêng) Ngày gửi: 08h:59' 27-01-2008 Dung lượng: 299.5 KB Số lượt tải: 1222 Số lượt thích: 0 người BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK-------------------------------------------------------------------------------------TOÁN 1 HK1 0708BÀI 4: VCBÉ ? VCLỚN. LIÊN TỤC (SINH VIÊN)TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (11/2007) VÔ CÙNG BÉ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Đại lượng ?(x) ? vô cùng bé (VCB) khi x ? x0: VCB cơ bản (x ? 0): Lượng giácMũ, ln:Lũy thừa:x0: Không quan trọng. VCB x ? ?:VCB x ? 1: sin(x?1) ?VD: ?(x), ?(x) ? VCB khi x ? x0 ? ?(x) ? ?(x) , ?(x)?(x): VCB ? C(x)?(x): VCB?(x) VCB, C(x) bị chặnBT: SO SÁNH VÔ CÙNG BÉ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------?(x), ?(x) ? VCB, x ? x0 và ?? So sánh đượcVD: So sánh VCB: 1/ c = 0 : ?(x) ? VCB cấp cao so với ?(x): ?(x) = o(?(x))2/ c = ?: Ngược lại trường hợp c = 0 ? ?(x) = o(?(x))3/ c ? 0, c ? ? : vô cùng bé cùng cấpCách nói khác: ?(x) ? VCB cấp thấp hơnVCB cấp thấp: Chứa ít ?thừa số 0? hơn. VD: sin2x, x3A�p dụng: So sánh 2 vô cùng bé xm , xn (m, n > 0) khi x ? 0 VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG ? (QUAN TRỌNG) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------?(x), ?(x) ? VCB tương đương khi x ? x0 ? VD: Tìm hằng số C và ? để:VCB tương đương: Được phép thay thừa số tương đương vào tích & thương (nhưng không thay vào tổng & hiệu!) VCB lượng giác:VCB mũ, ln:VCB lũy thừa (căn):VD:DÙNG VÔ CÙNG BÉ TÍNH GIỚI HẠN -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------? ~? & ?1 ~ ?1 khi x ? x0 ? ? ? ?1 ~ ? ? ?1 VD: Tìm x có thể ? x0 bất kỳ. VD: Tìm A�p dụng: Dùng vô cùng bé tương đương tính giới hạnTìm lim: Có thể thay VCB tđương vào TÍCH (THƯƠNG)Nhưng không thay tùy tiện VCB tđương vào TỔNG (HIỆU)QUY TẮC NGẮT BỎ VÔ CÙNG BÉ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------?, ? ? VCB khác cấp ? ? + ? tương đương VCB cấp thấp hơn Quy tắc ngắt bỏ VCB cấp cao: ?(x), ?(x) ? tổng VCB khác cấp ? lim ?/? = lim (tỷ số hai VCB cấp thấp 1 của tử & mẫu) VD: Thay VCB tương đương vào tổng: VCB dạng luỹ thừa & ? ? 0VÔ CÙNG LỚN ? SO SÁNH VCL- NGẮT BỎ VCL -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hàm y = f(x) ? vô cùng lớn (VCL) khi x ? x0 : Tổng vô cùng lớn khác cấp tương đương VCL cấp cao nhất Thay VCL tương đương vào TÍCH (THƯƠNG) khi tính limSo sánh VCL: f(x), g(x) ? VCL khi x ? x0 và ? giới hạn f/gVD:c ? 0, ?: f(x), g(x) ? VCL cùng cấpc = 1: f, g ? VCL tương đương : f ~ gc = ?: f ? VCL cấp cao hơn g. Viết: f >> gKẾT LUẬN -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Với giới hạn chứa Vô Cùng Bé (chẳng hạn dạng 0/0 ?): Dạng tích (thương) ? Thay các THỪA SỐ bằng biểu thức tương đương & đơn giản hơnvới f(x) ~ f1(x), g(x) ~ g1(x) ? Dạng tổng VCB khác cấp ? Thay bằng VCB cấp thấp 1 Dạng tổng VCB tổng quát ?fi(x) ? Thay mỗi fi(x) bằng VCB tương đương dạng luỹ thừa:Giới hạn chứa Vô Cùng Bé (dạng ?/? ?): 1/ Thay tương đương vào tích (thương) khi tìm lim 2/ Tổng VCL ~ VCL cấp cao nhấtHÀM LIÊN TỤC ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hàm sơ cấp (định nghĩa qua 1 biểu thức) liên tục ? xác địnhVD: Tìm a để hàm liên tục tại x = 0: f(x) xác định tại x0 Hàm f(x) liên tục tại x0:Hàm liên tục/[a, b] ? (C): đường liềnGián đoạn!VD: Khảo sát tính liên tục của các hàm số:: Không sơ cấp!LIÊN TỤC MỘT PHÍA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hàm f(x) liên tục tại x0 ? Liên tục trái & liên tục phải tại x0f(x) liên tục phải tại x0 khi xác định tại x0 vàf(x) liên tục trái tại x0 khi xác định tại x0 vàTương tự giới hạn 1 phía: Hàm ghép, chứa trị tuyệt ? ? Khảo sátVD: Khảo sát tính liên tục:Chú ý:PHÂN LOẠI ĐIỂM GIÁN ĐOẠN ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hàm f xác định & gián đoạn tại x0 ? Không có Hoặc ? lim f ? f(x0), hoặc lim? ? lim+, hoặc ? lim f: 3 trường hợp! Loại 1: Điểm khử được: Điểm nhảy:Bước nhảy:Loại 2:(Hoặc không tồn tại cả 2 ghạn 1 phía)f(x) gián đoạn tại x0VÍ DỤ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Điểm x0 = 0 có phải điểm gián đoạn? Hãy phân loạiVÍ DỤ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Điểm x0 = 0 có phải điểm gián đoạn? Hãy phân loạiVÍ DỤ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Biện luận tính chất điểm gián đoạn của hàm số sau theo aTÍNH CHẤT HÀM LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------f bị chặn trên [a, b]: ? m, M& m ? f(x) ? M ? x ? [a, b]f đạt GTLN, BN trên [a, b]:? x0, x1 ? [a, b]: f(x0) = m, ?f nhận mọi giá trị trung gian: ? k & GTBN ? k ? GTLN ? ? c ? [a, b]: f(c) = k(Hay sử dụng) Định lý giá trị hai đầu trái dấu: f(a).f(b) < 0 ? ? c ? (a, b) : f(c) = 0Chú ý: Không thể thay đoạn bằng khoảng!Hàm y = f(x) liên tục trên đoạn [a, b]VÍ DỤ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2/ Chứng minh phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm âm1/ Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên Rf liên tục tại 0 & 1a/ Bao nhiêu hàm số f(x) xác định trên R: f2(x) = 1 ? x ? Rb/ Bao nhiêu hàm số f(x) liên tục trên R: f2(x) = 1 ? x ? R f(x) liên tục trên (0, 3). Để pt f(x) = 0 có nghiệm trên (a, b):a/ f(2)f(3) < 0, (a, b) = (2, 3) b/ f(1)f(2) < 0, (a, b) = (1, 2) 468x90