Với Hai Biểu Thức A, B Mà A, B >= 0, Ta Có:...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 1,780

Với hai biểu thức A, B mà A, B ≥ 0, ta có:

A. A2B=AB

Đáp án chính xác

B. B2A=AB

C. A2B=BA

D. B2=-BA

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đưa thừa số 5yy(y ≥ 0) vào trong dấu căn ta được?

Xem đáp án » 18/09/2021 3,333

Câu 2:

Cho các biểu thức với A < 0 và B ≥ 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/09/2021 2,986

Câu 3:

Cho các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0; B > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/09/2021 1,719

Câu 4:

Đưa thừa số x-35x (x < 0) vào trong dấu căn ta được?

Xem đáp án » 18/09/2021 1,444

Câu 5:

Đưa thừa số −7x 2xy(x ≥ 0, y ≥ 0) vào trong dấu căn ta được?

Xem đáp án » 18/09/2021 1,144

Câu 6:

Đưa thừa số 812-y4 ra ngoài dấu căn ta được?

Xem đáp án » 18/09/2021 1,024

Câu 7:

Cho các biểu thức A, B, C mà A, B, C > 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/09/2021 1,019

Câu 8:

Đưa thừa số 1443+2a4 ra ngoài dấu căn ta được?

Xem đáp án » 18/09/2021 465 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

• Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a2b=ab. Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Ví dụ 1.

a) 32 .  5=32 . 5=35;

b) 18=9 . 2=32 . 2=32.

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có A2 . B=  |A|B, tức là:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A2B=AB;

Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A2B=−AB.

Ví dụ 2. Đưa thừa số ra ngoài căn:

a) 9xy2 với x ≥ 0, y < 0;

b) 20x2y với x ≥ 0, y ≥ 0.

Lời giải:

a) 9xy2=(3y)2x= |3y|x=−3yx (với x ≥ 0, y < 0);

b) 20x2y=4x2 .  5y=(2x)2 .  5y

=  |2x|5y=x5y (với x ≥ 0, y ≥ 0).

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

• Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì AB=A2B.

Với A < 0 và B ≥ 0 thì AB=− A2B.

Ví dụ 2. Đưa thừa số vào trong căn:

a) 52;

b) 2a23a với a ≥ 0.

Lời giải:

a) 52=52 . 2=25 . 2=50;

b) 2a23a=(2a2)2 . 3a=4a4 . 3a=12a5 với a ≥ 0.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào trong (hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn bậc hai.

Ví dụ 3. So sánh 35 và 18.

Lời giải:

Ta có: 35=32 . 5=45.

Vì 45>18 nên 35>18.

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:

AB=AB|B|.

Ví dụ 4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 37;

b) 119a3 với a > 0

Lời giải:

a) 37=3 . 77 . 7=3 . 772=217;

b) Vì a > 0 nên 3a > 0. Do đó |3a| = 3a;

Vì a > 0 nên 9a3 > 0. Do đó |9a3|>9a3.

Khi đó,

119a3=11 . 9a39a3 . 9a3=11a . 9a2(9a3)2=11a . 9a2|9a3|

=|3a|11a|9a3|=3a11a9a3=11a3a2.

4. Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số.

Tổng quát:

• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

AB=ABB

• Với các biểu thức A, B, C mà A≥0, A ≠ B2, ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B2.

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B.

Ví dụ 5. Trục căn thức ở mẫu

a) 92−1;

b) 47−3.

Lời giải:

a) 92−1=9(2+1)(2−1)(2+1) 

=92+92−1 =92+91 =92+9.

b) 47−3=4(7+3)(7+3)(7−3)

=4(7+3)4=7+3.

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 12982 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 10566 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 9977 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 9773 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 5475 lượt thi Thi thử
• Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án 9 đề 5019 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 4733 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 4621 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 4424 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 4384 lượt thi Thi thử

Xem thêm »