{x My=m 1mx Y=3m−1tìm M để Hệ Có Nghiệm Duy Nhất (x,y) Thõa ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

BM Bóng Ma 1 tháng 11 2016

cho hệ phương trình x+my=m+1 mx+y=3m-1

tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x,y)thõa mãn xy đại giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 10 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 2 tháng 11 2016

Hệ pt : \(\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}\)

Xét pt đầu : \(x+my=m+1\Leftrightarrow x=m+1-my\) thay vào pt còn lại :

\(m\left(m+1-my\right)+y=3m-1\)

\(\Leftrightarrow y\left(1-m^2\right)=-m^2+2m-1\)

Nếu \(m=1\) thì pt có dạng 0.y = 0 => Vô số nghiệm.

Nếu m = -1 thì pt có dạng 0.x = -4 => vô nghiệm.

Xét với \(m\ne1\) và \(m\ne-1\) thì pt có nghiệm \(y=\frac{-\left(m-1\right)^2}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}=\frac{m-1}{m+1}\)

\(\Rightarrow x=m+1-m\left(\frac{m-1}{m+1}\right)=m+1-\frac{m^2-m}{m+1}=\frac{m^2+2m+1-m^2+m}{m+1}=\frac{3m+1}{m+1}\)

Xét \(xy=\frac{\left(m-1\right)\left(3m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\frac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}\)

Đặt \(t=m+1\) thì \(m=t-1\) thay vào biểu thức trên được

\(\frac{3\left(t-1\right)^2-2\left(t-1\right)-1}{t^2}=\frac{3t^2-8t+4}{t^2}=\frac{4}{t^2}-\frac{8}{t}+3\)

Lại đặt \(a=\frac{1}{t}\) thì : \(4a^2-8a+3=4\left(a-1\right)^2-1\ge-1\)

Suy ra \(xy\ge-1\) . Dấu đẳng thức xảy ra khi \(a=1\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow m=0\)

Vậy với m = 0 thì xy đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1

Đúng(1) BM Bóng Ma 2 tháng 11 2016

cam on

Đúng(0) DA dũng anh 2 tháng 11 2016 - olm

\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thõa mãn xy nhỏ nhất

#Toán lớp 9 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 2 tháng 11 2016

Xét pt đầu : \(x+my=m+1\Leftrightarrow x=m+1-my\) thay vào pt còn lại :

\(m\left(m+1-my\right)+y=3m-1\)

\(\Leftrightarrow y\left(1-m^2\right)=-m^2+2m-1\)

Nếu \(m=1\) thì pt có dạng 0.y = 0 => Vô số nghiệm.

Nếu m = -1 thì pt có dạng 0.x = -4 => vô nghiệm.

Xét với \(m\ne1\) và \(m\ne-1\) thì pt có nghiệm \(y=\frac{-\left(m-1\right)^2}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}=\frac{m-1}{m+1}\)

\(\Rightarrow x=m+1-m\left(\frac{m-1}{m+1}\right)=m+1-\frac{m^2-m}{m+1}=\frac{m^2+2m+1-m^2+m}{m+1}=\frac{3m+1}{m+1}\)

Xét \(xy=\frac{\left(m-1\right)\left(3m+1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\frac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}\)

Đặt \(t=m+1\) thì \(m=t-1\) thay vào biểu thức trên được

\(\frac{3\left(t-1\right)^2-2\left(t-1\right)-1}{t^2}=\frac{3t^2-8t+4}{t^2}=\frac{4}{t^2}-\frac{8}{t}+3\)

Lại đặt \(a=\frac{1}{t}\) thì : \(4a^2-8a+3=4\left(a-1\right)^2-1\ge-1\)

Suy ra \(xy\ge-1\) . Dấu đẳng thức xảy ra khi \(a=1\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow m=0\)

Vậy với m = 0 thì xy đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1

Đúng(0) LX Le Xuan Mai 13 tháng 12 2023 Cho hệ phương trình (m+1)x +8y =4m mx + (m+3)y=3m-1tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x,y ϵ...Đọc tiếp

Cho hệ phương trình (m+1)x +8y =4m

mx + (m+3)y=3m-1

tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x,y ϵ Z

#Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 14 tháng 12 2023

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 24 tháng 3 2019 Cho hệ phương trình: x + m y = m + 1 1 m x + y = 3 m - 1 2 Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên. A. m ∈ {-3; -2} B. m ∈ {-3; -2; 0; 1} C. m ∈ {-3; -2; 0} D. m =...Đọc tiếp

Cho hệ phương trình: x + m y = m + 1 1 m x + y = 3 m - 1 2 Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

A. m ∈ {-3; -2}

B. m ∈ {-3; -2; 0; 1}

C. m ∈ {-3; -2; 0}

D. m = -3

#Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 24 tháng 3 2019

Đáp án C

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 15 tháng 12 2018

Cho hệ phương trình : x + m x = m + 1 1 m x + y = 3 m - 1 2

Tìm m để hệ trên có nghiệm duy nhất sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 1

B. m = 0

C. m = 2

D. m = -1

#Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 15 tháng 12 2018

Đáp án B

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 1 tháng 1 2017

Cho hệ phương trình x + m y = m + 1 m x + y = 2 m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x ≥ 2 y ≥ 1

A. m < 1

B. m < −1

C. m > 1

D. m > −1

#Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 1 tháng 1 2017

Xét hệ x + m y = m + 1     1 m x + y = 2 m     2

Từ (2) ⇒ y = 2m – mx thay vào (1) ta được:

x + m (2m – mx) = m + 1

⇔ 2 m 2 – m 2 x + x = m + 1 ⇔ ( 1 – m 2 ) x = − 2 m 2 + m + 1

( m 2 – 1 ) x = 2 m 2 – m – 1 ( 3 )

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (3) có nghiệm duy nhất

m 2 – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1 ( * )

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất x = 2 m + 1 m + 1 y = m m + 1

Ta có

x ≥ 2 y ≥ 1 ⇔ 2 m + 1 m + 1 ≥ 2 m m + 1 ≥ 1 ⇔ − 1 m + 1 ≥ 0 − 1 m + 1 ≥ 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < − 1

Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là m < −1

Đáp án: B

Đúng(0) C chichi 11 tháng 5 2021

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho tích xy nhỏ nhất?

#Toán lớp 9 1 Y Yeutoanhoc 11 tháng 5 2021

`x+my=m+1=>x=m+1-my` thế vào dưới

`=>m(m+1-my)+y-3m+1=0`

`<=>m^2+m-my^2+y-3m-1`

`=>y(1-m^2)=2m-1-m^2`

Hệ có no duy nhất

`=>1-m^2 ne 0=>m ne +-1`

`=>y=(-1+2m-m^2)/(1-m^2)=(m-1)/(m+1)`

`=>x=m+1-my=((m+1)^2-m(m-1))/(m+1)=(3m+1)/(m+1)`

`=>xy=((3m+1)(m-1))/(m+1)^2=(3m^2-2m-1)/(m+1)^2`

Xét `xy+1`

`=(3m^2-2m-1+m^2+2m+1)/(m+1)^2=(4m^2)/(m+1)^2`

`=>xy+1>=0=>xy>=-1`

Dấu "=" xảy ra khi `m=0`

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 15 tháng 9 2018 Cho hệ phương trình: x + m y = m + 1       1 m x + y = 3 m − 1     2 . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên. A. m ∈ {−3; −2} B. m ∈ {−3; −2; 0; 1} C. m ∈ {−3; −2; 0} D. m =...Đọc tiếp

Cho hệ phương trình: x + m y = m + 1       1 m x + y = 3 m − 1     2 . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

A. m ∈ {−3; −2}

B. m ∈ {−3; −2; 0; 1}

C. m ∈ {−3; −2; 0}

D. m = −3

#Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 15 tháng 9 2018

Từ phương trình (2) ta có y = 3m – 1 – mx. Thay vào phương trình (1) ta được:

x + m ( 3 m – 1 – m x ) = m + 1 ( m 2 – 1 ) x = 3 m 2 – 2 m – 1 (3)

Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất, tức là

m 2 – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1

Khi đó x = 3 m 2 − 2 m − 1 m 2 − 1 = m − 1 3 m + 1 m − 1 m + 1 = 3 m + 1 m + 1 y = 3 m − 1 − m . 3 m + 1 m + 1 = m − 1 m + 1

Hay x = 3 m + 1 m + 1 = 3 − 2 m + 1 y = m − 1 m + 1 = 1 − 2 m + 1

Vậy x, y nguyên khi và chỉ khi 2 m + 1 nguyên.

Do đó m + 1 chỉ có thể là −2; −1; 1; 2. Vậy m ∈ {−3; −2; 0} hoặc m = 1 (loại)

Đáp án:C

Đúng(0) D DoTramAnh 13 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình (m+1)x +8y =4m

mx + (m+3)y=3m-1

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9 0 MH minh hanh dao 30 tháng 3 2021

cho hệ phương trình{ x+my= m+1

mx+y=3m-1

tìm m để hpt No duy nhất mà x=|y|

#Toán lớp 9 1 TH Trương Huy Hoàng 30 tháng 3 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m^2+m-m^2y+y=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y\left(m^2-1\right)=m^2-2m+1\end{matrix}\right.\)

Với m = 1 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\0y=0\left(VSN\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Hpt vô số nghiệm

Với m = -1 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\0y=4\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Hpt vô nghiệm

Với m \(\ne\) \(\pm\)1 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y=\dfrac{m^2-2m+1}{m^2-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-\dfrac{m\left(m-1\right)^2}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=m+1-\dfrac{m\left(m-1\right)}{m+1}=m+1-\dfrac{m^2-m}{m+1}\\y=\dfrac{m^2-2m+1}{m^2-1}=\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2+2m+1-m^2+m}{m+1}=\dfrac{3m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có nghiệm duy nhất x = ..; y = ... với x \(\ne\) \(\pm\) 1

Ta có: x = |y|

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3m+1}{m+1}=\left|\dfrac{m-1}{m+1}\right|\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3m+1}{m+1}=\dfrac{m-1}{m+1}\\\dfrac{3m+1}{m+1}=\dfrac{1-m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}3m+1=m-1\\3m+1=1-m\end{matrix}\right.\) (Vì m \(\ne\) -1)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2m=-2\\4m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=0\end{matrix}\right.\)

Vì m \(\ne\) -1 nên m = -1 KTM

\(\Rightarrow\) m = 0 thỏa mãn đk

Vậy m = 0

Chúc bn học tốt!

Đúng(1) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LD LÃ ĐỨC THÀNH 12 GP
• SV Sinh Viên NEU 10 GP
• NV Nguyễn Việt Lâm 6 GP
• KV Kiều Vũ Linh 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 2 GP
• S subjects 2 GP
• DS Đinh Sơn Tùng VIP 2 GP
• R Raven 2 GP
• TT Trịnh Thanh Vân 2 GP
• TA Trần Anh Quân VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.