Xét Hằng đẳng Thức ( X + 1)3 = X3+3x2+3x+1Lần Lượt Cho X = 1,2,3 ...

Đăng nhập K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tạo câu hỏi

Tạo Chọn lớp Chọn môn

Chọn lớp

Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ

Chọn môn

Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Xác nhận câu hỏi phù hợp Mua vip

Nội dung câu trả lời

Gửi

Hành động

• Cập nhật
• Xóa

Hành động

• Báo cáo
• Cập nhật
• Xóa

NH Ngô Hoàng Quý 26 tháng 5 2016

Xét hằng đẳng thức ( x + 1)3 = x3+3x2+3x+1

Lần lượt cho x = 1,2,3 ....n rồi cộng từng vế đẳng thức trên để tính giá trị của bt

S = 12+22+....+n2

toán bd 8 đấy nhé giúp mk với

Toán lớp 8 1

HP Hoàng Phúc 28 tháng 5 2016

Từ hằng đẳng thức của đề bài,dễ thấy:

\(2^3=\left(1+1\right)^3=1^3+3.1^2+3.1+1\)

\(3^3=\left(2+1\right)^3=2^3+3.2^2+3.2+1\)

\(4^3=\left(3+1\right)^3=3^3+3.3^2+3.3+1\)

\(..........\)

\(\left(n+1\right)^3=n^3+3n^2+3n+1\)

Cộng từng vế của n đẳng thức trên ta được:

\(2^3+3^3+4^3+....+\left(n+1\right)^3=\)\(\left(1^3+3.1^2+3.1+1\right)+\left(2^3+3.2^2+3.2+1\right)+...+\left(n^3+3n^2+3n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^3=1^3+3\left(1^2+2^2+....+n^2\right)+3\left(1+2+...+n\right)+n\)

\(\Rightarrow3\left(1^2+2^2+...+n^2\right)=\left(n+1\right)^3-3\left(1+2+...+n\right)-n-1^3\)

Từ 1-> n có: n-1+1=n (số hạng)

=>\(1+2+....+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\Rightarrow3\left(1+2+..+n\right)=\frac{3n\left(n+1\right)}{2}\)

Do đó \(3\left(1^2+2^2+...+n^2\right)=\left(n+1\right)^3-\frac{3n\left(n+1\right)}{2}-\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)^2-\frac{3n}{2}.\left(n+1\right)-\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left[\left(n+1\right)^2-\frac{3n}{2}-1\right]\)

\(=\left(n+1\right).\left[n^2+2n+1-\frac{3n}{2}-1\right]=\left(n+1\right).\left[n^2+2n-\frac{3n}{2}+1-1\right]\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+\frac{n}{2}\right)=\left(n+1\right).\left(\frac{2n^2+n}{2}\right)\)

\(=\frac{\left(n+1\right).\left(2n^2+n\right)}{2}=\frac{\left(n+1\right).n.\left(2n+1\right)}{2}=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right):3=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Vậy \(S=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NH Nguyễn Hà Thục Nhi 27 tháng 7 2016

xét hằng đẳng thức (x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1. Lần lượt cho x bằng 1,2,...,n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức: S=1^3+2^3+...+n^3.

Toán lớp 8 2

PD Phạm Đức Cường 30 tháng 7 2019

Chịu :)

Đúng(0)

PD Phạm Đình Tuấn Anh 10 tháng 7 2021

S=n(n+1)mũ 2 trên 4

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hồng Ngọc 16 tháng 7 2016

Xét hằng đẳng thức, (x+1)3= x3+3x2+3x+1

Lần lượt cho x=1;2;3;...;n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức:

S=12+22+32+...+n2

Toán lớp 8 0 VQ Võ Quang Huy 19 tháng 8 2018

Xét hằng đẳng thức: (x+1)^2 = x^2 +2x +1

Lần lượt cho x bằng 1;2;3;...;n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S3= 1^3 + 2^3 + 3^3 +...+n^3

Toán lớp 8 2

VQ Võ Quang Huy 19 tháng 8 2018

Ai giúp với =)

Đúng(0)

PD Phạm Đức Cường 30 tháng 7 2019

Uôn :))

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TN Tú Nguyễn 13 tháng 7 2017

Xét hằng đẳng thức \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)

Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, ..., n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính \(S_1=1+2+...+n\)

Toán lớp 8 0 T Thuỳ 19 tháng 10 2016 trong hằng đẳng thức \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\) lần lượt thay x bằng giá trị \(1;2;3;4;....;n\) vào hằng đẳng thức, rồi cộng các đẳng thức lại, bằng cách đó hãy tính : \(S=1^3+2^3+3^3+n^3\) từ hẳng đẳng...Đọc tiếp

trong hằng đẳng thức \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\) lần lượt thay x bằng giá trị \(1;2;3;4;....;n\) vào hằng đẳng thức, rồi cộng các đẳng thức lại, bằng cách đó hãy tính :

\(S=1^3+2^3+3^3+n^3\) từ hẳng đẳng thức \(\left(x+1\right)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)

Toán lớp 8 0 VS võ sơn thành 24 tháng 11 2021

Cho D.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC biết BC = 6cm. Độ dài MN là

A.3cm

B.1cm

C.4cm

D.2cm

Hằng đẳng thức (x - 1)3 được viết đúng là

A.(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x + 1

B.(x - 1)3 = x3 - 3x + 3x2 - 1

C.(x - 1)3 = x3 - 2x2 + 2x - 1

D.(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Toán lớp 8 1

VS võ sơn thành 24 tháng 11 2021

gấp

Đúng(0) NN nguyen ngoc son 4 tháng 1 2021 I.trắc nghiệm1.giá trị của dâ thức -x\(^3+3x\) khi x=-1 làa.2 b.-4 c.4 d.-22.nhân tử * ở vế trái của hằng đẳng thức a\(^3-9a=\left(a^2+3a\right).\)* làa.a b.-a c.3-a d.a-33.kết quả của phép chia \(\left(x^3-1\right):\left(x-1\right)\) làa.x\(^2+x+1\) b.x^2-x+1 c.(x-1)^2 d.x^2-14.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức \(\dfrac{...}{x^2-9}=\dfrac{x}{x+3}\)a.x^2+3 b.x^2-3 c.x^2-3x d.x^2+3x5. hình nào vừa có tâm đối xứng vừa có...Đọc tiếp

I.trắc nghiệm

1.giá trị của dâ thức -x\(^3+3x\) khi x=-1 là

a.2 b.-4 c.4 d.-2

2.nhân tử * ở vế trái của hằng đẳng thức a\(^3-9a=\left(a^2+3a\right).\)* là

a.a b.-a c.3-a d.a-3

3.kết quả của phép chia \(\left(x^3-1\right):\left(x-1\right)\) là

a.x\(^2+x+1\) b.x^2-x+1 c.(x-1)^2 d.x^2-1

4.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức \(\dfrac{...}{x^2-9}=\dfrac{x}{x+3}\)

a.x^2+3 b.x^2-3 c.x^2-3x d.x^2+3x

5. hình nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng

a.hình bình hành b.hình thang cân c.hình thang vuông d.hình thoi

Toán lớp 8 1

VP ꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂ 4 tháng 1 2021

1.b

2.d

3.a

4.c

5.d

Đúng(4) KN Kami no Kage 22 tháng 8 2015

Tính giá trị của biểu thức = cách vận dụng hằng đẳng thức :1. A = x^3 + 3x^2 + 3x + 6 với x = 192. B = x^3 - 3x^2 + 3x với x = 11

Toán lớp 8 1

HD ♥➴Hận đời FA➴♥ 1 tháng 2 2018

\(A=x^3+3x^2+3x+6\)

\(=x^3+3x^2+3x+1+5\)

\(=\left(x+1\right)^3+5\)

Thay x = 19 vào biểu thức \(A=\left(x+1\right)^3+5\)ta được:

\(A=\left(19+1\right)^3+5=20^3+5=8000+5=8005\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 19 là 8005.

\(B=x^3-3x^2+3x\)

\(=x^3-3x^2+3x-1+1\)

\(=\left(x-1\right)^3+1\)

Thay x = 11 vào biểu thức \(B=\left(x-1\right)^3+1\)ta được:

\(B=\left(11-1\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại x = 11 là 1001.

Đúng(0) NT Ngô Thị Phương Anh 6 tháng 10 2018 BT1 : Xét hằng đẳng thức : ( x + 1 ) \(^4\) = x\(^4\) + 4x\(^3\)+ 6x\(^2\)+ 4x + 1 lần lượt thay x = 1; 2; 3; ...; n vào hằng đẳng thức rồi cộng các hằng đẳng thức và rút gọn.Từ đó tính giá trị biểu thức . S =...Đọc tiếp

BT1 : Xét hằng đẳng thức : ( x + 1 ) \(^4\) = x\(^4\) + 4x\(^3\)+ 6x\(^2\)+ 4x + 1 lần lượt thay x = 1; 2; 3; ...; n vào hằng đẳng thức rồi cộng các hằng đẳng thức và rút gọn.Từ đó tính giá trị biểu thức .

S = 1\(^3\)+2\(^3\)+3\(^3\)+...+n\(^3\)

Toán lớp 8 1

NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 8 tháng 10 2022

\(S=1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)

\(=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\dfrac{n^2\cdot\left(n+1\right)^2}{4}\)

Đúng(0) Đăng nhập

• Trang chủ
• Học bài
• Hỏi đáp
• Kiểm tra
• Trợ giúp
• Bài viết
  • Tin tức
  • Cuộc thi

Hãy đăng nhập để tiếp tục sử dụng OLM

Tên đăng nhập Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng nhập Chưa có tài khoản? Mã xác thực Tiếp tục Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Không Có

Yêu cầu đăng nhập

Bạn phải đăng nhập để thực hiện hành động này:

Đăng nhập Hoặc Đăng ký

Cảnh báo

Đóng