Xét Hằng đẳng Thức ( X + 1)3 = X3+3x2+3x+1Lần Lượt Cho X = 1,2,3 ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NH Ngô Hoàng Quý 26 tháng 5 2016 - olm Câu hỏi hay

Xét hằng đẳng thức ( x + 1)3 = x3+3x2+3x+1

Lần lượt cho x = 1,2,3 ....n rồi cộng từng vế đẳng thức trên để tính giá trị của bt 

                                   S = 12+22+....+n2

 

toán bd 8 đấy nhé giúp mk với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 HP Hoàng Phúc 28 tháng 5 2016

Từ hằng đẳng thức của đề bài,dễ thấy:

\(2^3=\left(1+1\right)^3=1^3+3.1^2+3.1+1\)

\(3^3=\left(2+1\right)^3=2^3+3.2^2+3.2+1\)

\(4^3=\left(3+1\right)^3=3^3+3.3^2+3.3+1\)

\(..........\)

\(\left(n+1\right)^3=n^3+3n^2+3n+1\)

Cộng từng vế của n đẳng thức trên ta được:

\(2^3+3^3+4^3+....+\left(n+1\right)^3=\)\(\left(1^3+3.1^2+3.1+1\right)+\left(2^3+3.2^2+3.2+1\right)+...+\left(n^3+3n^2+3n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^3=1^3+3\left(1^2+2^2+....+n^2\right)+3\left(1+2+...+n\right)+n\)

\(\Rightarrow3\left(1^2+2^2+...+n^2\right)=\left(n+1\right)^3-3\left(1+2+...+n\right)-n-1^3\)

Từ 1-> n có: n-1+1=n (số hạng)

=>\(1+2+....+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\Rightarrow3\left(1+2+..+n\right)=\frac{3n\left(n+1\right)}{2}\)

Do đó \(3\left(1^2+2^2+...+n^2\right)=\left(n+1\right)^3-\frac{3n\left(n+1\right)}{2}-\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left(n+1\right)^2-\frac{3n}{2}.\left(n+1\right)-\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left[\left(n+1\right)^2-\frac{3n}{2}-1\right]\)

\(=\left(n+1\right).\left[n^2+2n+1-\frac{3n}{2}-1\right]=\left(n+1\right).\left[n^2+2n-\frac{3n}{2}+1-1\right]\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+\frac{n}{2}\right)=\left(n+1\right).\left(\frac{2n^2+n}{2}\right)\)

\(=\frac{\left(n+1\right).\left(2n^2+n\right)}{2}=\frac{\left(n+1\right).n.\left(2n+1\right)}{2}=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right):3=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Vậy \(S=\frac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NH Nguyễn Hồng Ngọc 16 tháng 7 2016 - olm

Xét hằng đẳng thức, (x+1)3= x3+3x2+3x+1

Lần lượt cho x=1;2;3;...;n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức:

S=12+22+32+...+n2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 IL I love you 13 tháng 8 2020 - olm

a,Lần lượt thay a=1;2:;3........n trong hàng đẳng thức (n+!)2=n2+2n+1 rồi cộng theo vế các đẳng thức .Từ đó tính tổng S=1+2+...+n

b, Hãy tính tổng S1 =12+22+...+n2 từ (n+1)3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 KK KCLH Kedokatoji 13 tháng 8 2020

a,

\(2^2=\left(1+1\right)^2=1^2+2.1+1\)

\(3^2=\left(2+1\right)^2=2^2+2.2+1\)

....

\(\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1\)

Cộng theo từng vế của các đẳng thức:

\(2^2+3^2+...+\left(n+1\right)^2=1^2+2^2+...+n^2+2\left(1+2+...+n\right)+n\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1+2S+n\)

\(\Leftrightarrow2S=\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2S=\left(n+1\right)n\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b, Tương tự a

\(2^3=\left(1+1\right)^3=1^3+3.1^2+3.1+1\)

\(3^3=\left(2+1\right)^3=2^3+3.2^2+3.2+1\)

...

\(\left(n+1\right)^3=n^3+3n^2+3n+1\)

Cộng theo từng vế của các đẳng thức:

\(2^3+3^3+...+\left(n+1\right)^3=1^3+2^3+...+n^3+3\left(1^2+2^2+...+n^2\right)+3\left(1+2+...+n\right)+n\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^3=1+3S_1+3S+n\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^3-\left(n+1\right)-3S=3S_1\)

\(3S_1=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\frac{3n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow3S_1=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow S_1=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

Đúng(0) BB Bangtan Bàngtán Bất Bìnhtĩnh 19 tháng 9 2019 - olm

tìm x (dùng hằng đẳng thức)

a) (2x+1)2-(3x+2)2=0

b) (4x2-25)2=9(2x-5)2

chứng minh (dùng hằng đẳng thức)

- 173n-73n chia hết cho  100

- 39-8 chia hết cho 25

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 RC Red Cat 21 tháng 6 2016

Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

• A = x3 + 3x2 +3x + 6 với x=19
• B = x3 - 3x2 + 3x với x=11 

ω Mọi người giúp mình với !!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 4 DT Đỗ Thị Vân 21 tháng 6 2016

*A=x3+3.x2.1+3.x.12+13+5=(x+1)3+5 (hằng đẳng thức số 4)

 Tại x=19 giá trị của biểu thức A là

    A=(19+1)3+5=203+5=8000+5=8005

*B=x3-3.x2.1+3.x.1-13+1=(x-1)3+1 (hằng đẳng thức số 5)

 Tại x=11 giá trị của biểu thức B là 

   B=(11-1)3+1=103+1=1000+1=1001

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Anh 21 tháng 6 2016

A=\(\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+5=\left(x+1\right)^3+5\)

với x=19 thì A=\(\left(1+19\right)^3+5=8005\)

B= \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+1=\left(x-1\right)^3-1\)

với x=11 thì B=\(\left(11-1\right)^3-1\)=999

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LG Lương Gia Hân 25 tháng 9 2017 - olm Dùng hằng đẳng thức rút gọn và tính giá trị biểu thức:( 7x-5)2+2(7x-5)(5-6x)+(6x-5)2   Tại x=751) Xác định a và b để cho P=x4+2x3+ax2+2x+b là bình phương cuả một đa thức2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x16-a16=(x8+a8)(x2+a2)(x+a)4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)25) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:          f(x)=x4-3x3+3x2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2-3x+4. Tìm đa thức thương.6)...Đọc tiếp

Dùng hằng đẳng thức rút gọn và tính giá trị biểu thức:

( 7x-5)2+2(7x-5)(5-6x)+(6x-5)2   Tại x=75

1) Xác định a và b để cho P=x4+2x3+ax2+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x16-a16=(x8+a8)(x2+a2)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

          f(x)=x4-3x3+3x2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x2+4y2+9z2+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b2c2-(b2+c2-a2)2>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 ó (a3+b3) chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 P Phương 17 tháng 9 2016

tìm x biết 

a) ( x - 1 )3 - ( x + 3 )(x2 - 3x + 9 ) + 3( x2 - 4 ) = 2

b ) ( x + 2 )3 - 6x2 - x2 ( x + 1 ) + x2 = 5

giúp mình với nhé ( bài này áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 LP Lê Phương Anh 17 tháng 9 2016

a) 

(x3 – 3x2+3x-1) – (x3+9) +(3x2-12) = 2

3x-22 = 2

3x =24

=> x= 8

b)

x3+6x2+12x+8-6x2-x3-x2+x2 = 5

                    12x+8 = 5

                      12x = -3

                       =>x = -1/4

Đúng(0) HG Huy Giang Pham Huy 17 tháng 9 2016

a) ( x - 1 )3 - ( x + 3 )(x2 - 3x + 9 ) + 3( x2 - 4 ) = 2

(x3-3x2\(\times\)1+3x\(\times\)12-13)-(x3+33)+(3x2-3\(\times\)4)=2

x3-3x2+3x-1-x3-9+3x2-12=2

3x-40=2

3x=42

x=14

b ) ( x + 2 )3 - 6x2 - x2 ( x + 1 ) + x2 = 5

(x3+3\(\times\)2x2+3x\(\times\)22+23)-6x2-(x3+x2)+x2=5

x3+6x2+12x+8-6x2-x3-x2+x2=5

12x+8=5

12x=\(-\)3

x=\(-\frac{1}{4}\)

bài dễ mà 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Thanh Tâm 10 tháng 7 2016 - olm

giúp mình mấy câu này nhé! Mình cảm ơn.

Triển khai các hằng đẳng thức sau:

a) 100x2 - (x2 + 25)2

b) 27 + 27x + 9x2 + x3

c) -x3 + 3x2 + 3x + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 6 G Gemini_girl_lovely_dynamic 10 tháng 7 2016

xin lỗi vì ko giúp đc zì !!! Tại ....... e ms lớp 6 à !!!! 

Đúng(0) OI o0o I am a studious person o0o 10 tháng 7 2016

a) \(100x^2-\left(x^2+25\right)^2\)

\(=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)\)( Áp dụng hằng đẳng thức số 3 )

b) ko khai phân tích dc bạn ạ

c) 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời ST super team 20 tháng 5 2016 - olm Tìm a, b sao choa/ Đa thức  x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.Tìm giá trị nguyên của na/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .giúp tôi...Đọc tiếp

Tìm a, b sao cho

a/ Đa thức  x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Tìm giá trị nguyên của n

a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .

giúp tôi với 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 LV Le Vinh Khanh 20 tháng 5 2016

a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }

Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5

=>-5 +a=0 => a=5

b) Cho x+2=0 => x=-2

Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 -  3x2 + x sẽ được kết quả là -30

=> -30 + a=0 => a=30 

a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)

Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4

Vậy n = -4

b) Cho n-1=0 => n=1

 Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1

Vậy n = 1

Đúng(0) TA Tram Anh 9 tháng 10 2017 Bài 3: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia a, (4x2 + 4xy + y2 ) : (2x+y) b, (27x3+1) : (3x+1) c, (x2 - 6xy + 9y2) : ( 3y-x) d, (8x3-1) : (4x2+2x+1) Bài 4: Tính nhanh a, (4x4 - 9 ) : ( 2x2 - 3) b, ( 8x3 - 27 ) : ( 4x2 + 6x + 9 ) Bài 5: Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 2 Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n2 - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n+1 *giúp em với ạ :<...Đọc tiếp

Bài 3: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia

a, (4x2 + 4xy + y2 ) : (2x+y)

b, (27x3+1) : (3x+1)

c, (x2 - 6xy + 9y2) : ( 3y-x)

d, (8x3-1) : (4x2+2x+1)

Bài 4: Tính nhanh

a, (4x4 - 9 ) : ( 2x2 - 3)

b, ( 8x3 - 27 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )

Bài 5: Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho x + 2

Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức 2n2 - n + 2 chia hết cho biểu thức 2n+1

*giúp em với ạ :< mai em phải kiểm tra rồi ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 SC Serena chuchoe 9 tháng 10 2017

Bài 3:

a) \(\left(4x^2+4xy+y^2\right):\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2:\left(2x+y\right)=2x+y\)

b) \(\left(27x^3+1\right):\left(3x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(9x^2-9x+1\right):\left(3x+1\right)=9x^2-9x+1\)

c) \(\left(x^2-6xy+9y^2\right):\left(3y-x\right)=\left(x-3y\right)^2:\left(3y-x\right)=\left(3y-x\right)^2:\left(3y-x\right)=3y-x\)

d) \(\left(8x^3-1\right):\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right):\left(4x^2+2x+1\right)=2x-1\)

Bài 4: Tương tự bài 3 '-'

Đúng(0) TD Trần Dương 11 tháng 10 2017

Bài 4 :

a ) ( 4x4 - 9 ) : ( 2x2 - 3 )

= ( 2x2 + 3 )( 2x2 - 3 ) : ( 2x2 - 3 )

= 2x2 + 3

b ) ( 8x3 - 27 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )

= ( 2x - 3 )( 4x2 + 6x + 9 ) : ( 4x2 + 6x + 9 )

= 2x - 3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 10 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 8 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 8 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• VP Vũ Phương Thanh 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• B bame 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.