Xét Tính đồng Biến, Nghịch Biến Của Hàm Số Cực Hay, Có đáp án

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 15-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

• Cách giải bài tập Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Ví dụ minh họa Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài tập vận dụng Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài tập tự luyện Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)

A. Phương pháp giải

Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

Bước 1: Xét dấu của hệ số a.

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Bước 2: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1:Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?

Lời giải

Chọn A

Hàm số y = 2x2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m - 1)x2 với m là tham số, m ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Chọn B

Với m > 1 thì hàm số y = (m - 1)x2 có hệ số a = m - 1 > 0. Vậy hàm số y = (m - 1)x2 nghịch biến khi x < 0.

Ví dụ 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?

Lời giải

Chọn A

Hàm số y = m2x2 có hệ số a = m2 > 0 với mọi m < 0. Vậy hàm số y = m2x2 nghịch biến khi x < 0.

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x > 0?

Lời giải:

Đáp án B

Bài 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 5: Cho hàm số y = (2 - m)x2 với m là tham số, m ≠ 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 6: Cho hàm số y = (2m - 1)x2 với m là tham số, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3 + 2m)2 (với m là tham số, m ≠ -1,5) đồng biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án

Bài 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m2 + 4)x2 nghịch biến khi x > 0 là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án D

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số y = (3m – 4)x2 với m≠43. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a) Nghịch biến với mọi x > 0;

b) Đồng biến với mọi x > 0;

c) Đạt giá trị lớn nhất là 0;

d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0.

Bài 2. Cho hàm số y = (– m2 – 2m – 3)x2

a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0;

b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x=±12 thì y=-114.

Bài 3. Cho hàm số y=(2m-3-2)x2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với mọi x > 0 và nghịch biến với mọi x < 0;

Bài 4. Cho hàm số y=(3m+4-3)x2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x > 0;

Bài 5. Cho hàm số y = (m2 + 2m + 3)x2

a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x < 0 và đồng biến với mọi x > 0;

b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x = ±1 thì y = 4.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án
• Cách giải các bài toán về đường thẳng y = ax + b cực hay, có đáp án
• Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án
• Cách biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol cực hay, có đáp án
• Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm cực hay, có đáp án

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều