समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल-57286

Equilateral triangle (समबाहु त्रिभुज)2D shape

Description

In geometry, an equilateral triangle is a triangle in which all three sides are equal. In the familiar Euclidean geometry, an equilateral triangle is also equiangular; that is, all three internal angles are also congruent to each other and are each 60°. WikipediaArea: (√3/ ) x (side of equilateral triangle)²Perimeter: x side of equilateral triangleNumber of vertices: 3Number of edges: 3Internal angle: 60°Type: Regular polygonLine of symmetry: 3

समबाहु त्रिभुज क्या होता है? (equilateral triangle definition in hindi)

समबाहु त्रिभुज एक ऐसा त्रिभुज होता है जिसकी तीनों भुजाएं सामान माप की होती है एवं तीनों कोण बराबर 60 डिग्री के होते है। एक समबाहु त्रिभुज को एक विशेष प्रकार का समद्विबाहु त्रिभुज भी कहा जा सकता है क्योंकि इसकी दो ही नहीं तीनों भुजाएं सामान होती हैं।

जैसा की आप ऊपर दिए गए चित्र में देख सकते हैं एक त्रिभुज है जिसकी तीनों भुजाएं सामान हैं जिनका माप a है। अतः यह एक समबाहु त्रिभुज होगा।

समबाहु त्रिभुज के गुणधर्म (properties of equilateral triangle in hindi)

• एक समबाहु त्रिभुज कि सारी भुजाएं सामान होती हैं।
• एक समबाहु त्रिभुज के सारे कोण भी समान माप के होते हैं।
• इस त्रिभुज के हर कोण का माप 60 डिग्री होता है। जैसा कि हम जानते है की एक त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 होता है एवं समबाहु त्रिभुज में तीनों कोण समान होते हैं। अतः हर एक कोण 60 डिग्री का होगा।
• परिमाप = 3a
• क्षेत्रफल = √3/4 a2

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (area of equilateral triangle in hindi)

एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल पाइथागोरस प्रमेय से निकाल सकते हैं :

• सबसे पहले हमें आधार का लम्ब द्विभाजक खींचना पड़ेगा जिससे आधार दो बराबर हिस्सों में बाँट जाएगा। आधार के दोनों हिस्सों का माप a/2 हो जाएगा। लम्ब बनाने से हमारे पास दो त्रिभुज बन जायेंगे।
• अब हम इन त्रिभुज में पाइथागोरस प्रमेय लगायेंगे।

a2 = (a/2)2 + h2

a2 = a2/4 + h2a2 − a2/4 = h24a2/4 − a2/4 = h23a2/4 = h2h = √(3a2/4)h = (√(3)×a)/2क्षेत्रफल = (आधार × h)/2आधार × h = (a × √(3)×a)/2 = (a2× √(3))/2

जैसा कि आपने देखा हमने एक त्रिभुज को द्विभाजक बनाकर दो हिस्सों में बाँट दिया एवं उसके बाद पाइथागोरस प्रमेय लगाकर हमने एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र निकाल दिया।