क्षेत्रफल - विकिपीडिया

Home » Area Kya Hota H » क्षेत्रफल - विकिपीडिया

Maybe your like

सामग्री पर जाएँ

सामग्री

साइडबार पर ले जाएँ छिपाएँ
  • शुरुआत
  • 1 क्षेत्रफल की इकाइयाँ
  • 2 विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफल के सूत्र
  • 3 इन्हें भी देखें
  • 4 सन्दर्भ
  • 5 बाहरी कड़ियाँ
  • लेख
  • संवाद
हिन्दी
  • पढ़ें
  • सम्पादित करें
  • इतिहास देखें
उपकरण उपकरण साइडबार पर ले जाएँ छिपाएँ क्रियाएँ
  • पढ़ें
  • सम्पादित करें
  • इतिहास देखें
सामान्य
  • यहाँ क्या जुड़ता है
  • पृष्ठ से जुड़े बदलाव
  • फ़ाइल अपलोड करें
  • पृष्ठ की जानकारी
  • यह लेख उद्धृत करें
  • संक्षिप्त URL प्राप्त करें
  • छोटा यू॰आर॰एल
  • विरासती पार्सर में बदलें
मुद्रण/निर्यात
  • पुस्तक बनाएँ
  • पीडीएफ़ रूप डाउनलोड करें
  • प्रिन्ट करने लायक
दूसरी परियोजनाओं में
  • विकिमीडिया कॉमन्स
  • विकिडेटा आयटम
दिखावट साइडबार पर ले जाएँ छिपाएँ मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
ज्यामिति
ओक्सीरिंकस पेपिरस(P.Oxy. I 29) जो यूक्लिड का एलीमेंट्स का एक टुकड़ा दिखा रहा है
ज्यामिति का इतिहास
उपखंडउपखंड· अयूक्लिडीय ज्यामिति · वैश्‍लेषिक ज्यामिति · रीमानी ज्यामिति · अवकल ज्यामिति · प्रक्षेपीय ज्यामिति · बीजीय ज्यामिति · प्रतिलोमीय ज्यामिति
अनुसंधान के क्षेत्रोंबीजीय ज्यामिति
महत्वपूर्ण अवधारणाबिंदु · सरल रेखा · Perpendicular · Parallel · Line segment · Ray · समतल · लम्बाई · क्षेत्रफल · आयतन · Vertex · कोण · सर्वांगसमता · समरूपता · बहुभुज · त्रिभुज · Altitude · Hypotenuse· पायथोगोरस प्रमेय· चतुर्भुज · Trapezoid· Kite · Parallelogram (Rhomboid, आयत, Rhombus, वर्ग) · Diagonal · सममिति · वक्र· वृत्त · Area of a disk · Circumference · Diameter · Cylinder · Sphere · पिरामिड आकार ·आयाम (एक, दो, तीन, चार)
रेखागणितज्ञआर्यभट · Ahmes · एपोलोनियस · आर्किमिडिज़ · बौधायन · ब्रह्मगुप्त · यूक्लिड · पाइथागोरस · खय्याम · देकार्त· पास्कल · ओइलर · Gauss · Ibn al-Yasamin · Jyeṣṭhadeva · कात्यायन · Lobachevsky · Manava · Minggatu · Riemann · Klein · Parameshvara · पांकरे · Sijzi · हिल्बर्ट · Minkowski · Cartan · Veblen · Sakabe Kōhan · Gromov · Atiyah · Virasena · Yang Hui · Yasuaki Aida · Zhang Heng
  • v
  • t
  • e

किसी तल (समतल या वक्रतल) के द्वि-बीमीय (द्वि-आयामी) आकार के परिमाण (माप) को क्षेत्रफल कहते हैं। जिस क्षेत्र के क्षेत्रफल की बात की जाती है वह क्षेत्र प्रायः किसी बन्द वक्र (closed curve) से घिरा होता है। इसे प्राय: m2 (वर्ग मीटर) में मापा जाता है।

क्षेत्रफल की इकाइयाँ

[संपादित करें]

क्षेत्रफल के मापन के लिये प्रयुक्त कुछ प्रमुख इकाइयाँ इस प्रकार हैं:

मेट्रिक वर्ग मीटर (मी² या m²) = SI व्युत्पन्न इकाइयाँ एयर (are) (a) = 100 वर्ग मीटर हेक्टेयर (hectare या ha) = 10,000 वर्ग मी वर्ग किलोमीटर (किमी² या km²) = 1,000,000 वर्ग मी वर्ग फुट (square foot) = 144 वर्ग इन्च (square inches) = 0.09290304 वर्ग मी वर्ग गज (square yard) = 9 वर्ग फीट = 0.83612736 वर्ग मीटर वर्ग मील (square mile) = 640 एकड (acres) = 2.5899881103 वर्ग किमी (km²)

विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफल के सूत्र

[संपादित करें]
कुछ समतल आकृतियाँ
कुछ समतल आकृतियाँ
क्षेत्रफल के प्रमुख समीकरण:
आकृति समीकरण चरों का अर्थ (meaning of variables)
वर्ग (square) s 2 {\displaystyle s^{2}\,\!} s {\displaystyle s} वर्ग के भुजा की लम्बाई है।
त्रिभुज (triangle) 1/2×b×h b is the base and h is the height of triangle.
सम षट्भुज (Regular hexagon) 3 3 2 s 2 {\displaystyle {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}s^{2}\,\!} s {\displaystyle s} is the length of one side of the hexagon.
सम अष्टभुज (Regular octagon) 2 ( 1 + 2 ) s 2 {\displaystyle 2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\,\!} s {\displaystyle s} is the length of one side of the octagon.
कोई भी सम बहुभुज (regular polygon) 1 2 a p {\displaystyle {\frac {1}{2}}ap\,\!} a {\displaystyle a} is the apothem, or the radius of an inscribed circle in the polygon, and p {\displaystyle p} is the perimeter of the polygon.
कोई भी सम बहुभुज (२) P 2 / n 4 ⋅ tan ⁡ ( π / n ) {\displaystyle {\frac {P^{2}/n}{4\cdot \tan(\pi /n)}}\,\!} P {\displaystyle P} is the Perimeter and n {\displaystyle n} is the number of sides.
कोई भी सम बहुभुज (३) P 2 / n 4 ⋅ tan ⁡ ( 180 ∘ / n ) {\displaystyle {\frac {P^{2}/n}{4\cdot \tan(180^{\circ }/n)}}\,\!} P {\displaystyle P} is the Perimeter and n {\displaystyle n} is the number of sides.
आयत (Rectangle) l w {\displaystyle lw\,\!} l {\displaystyle l} and w {\displaystyle w} are the lengths of the rectangle's sides (length and width).
समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram) b h {\displaystyle bh\,\!} b {\displaystyle b} and h {\displaystyle h} are the length of the base and the length of the perpendicular height, respectively.
सम चतुर्भुज (Rhombus) 1 2 a b {\displaystyle {\frac {1}{2}}ab} a {\displaystyle a} and b {\displaystyle b} are the lengths of the two diagonals of the rhombus.
त्रिभुज (TRIANGLE) 1 2 b h {\displaystyle {\frac {1}{2}}bh\,\!} b {\displaystyle b} and h {\displaystyle h} are the base and altitude (measured perpendicular to the base), respectively.
त्रिभुज (३) 1 2 a b sin ⁡ C {\displaystyle {\frac {1}{2}}ab\sin C\,\!} a {\displaystyle a} and b {\displaystyle b} are any two sides, and C {\displaystyle C} is the angle between them.
वृत्त (Circle) π r 2 , {\displaystyle \pi r^{2},\,\!} or π d 2 / 4 {\displaystyle \pi d^{2}/4\,\!} r {\displaystyle r} is the radius and d {\displaystyle d} the diameter.
दीर्घ वृत्त (Ellipse) π a b {\displaystyle \pi ab\,\!} a {\displaystyle a} and b {\displaystyle b} are the semi-major and semi-minor axes, respectively.
समलम्ब चतुर्भुज (Trapezoid) 1 2 ( a + b ) h {\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b)h\,\!} a {\displaystyle a} and b {\displaystyle b} are the parallel sides and h {\displaystyle h} the distance (height) between the parallels.
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cylinder) 2 π r 2 + 2 π r h {\displaystyle 2\pi r^{2}+2\pi rh\,\!} r {\displaystyle r} and h {\displaystyle h} are the radius and height, respectively.
बेलन का पार्श्व पृष्ट (Lateral surface) 2 π r h {\displaystyle 2\pi rh\,\!} r {\displaystyle r} and h {\displaystyle h} are the radius and height, respectively.
शंकु का सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cone) π r ( l + r ) {\displaystyle \pi r(l+r)\,\!} r {\displaystyle r} and l {\displaystyle l} are the radius and slant height, respectively.
शंकु का पार्श्व पृष्ट या वक्र पृष्ठ π r l {\displaystyle \pi rl\,\!} r {\displaystyle r} and l {\displaystyle l} are the radius and slant height, respectively.
गोले (sphere) का सम्पूर्ण पृष्ठ 4 π r 2 {\displaystyle 4\pi r^{2}\,\!} or π d 2 {\displaystyle \pi d^{2}\,\!} r {\displaystyle r} and d {\displaystyle d} are the radius and diameter, respectively.
दीर्घ वृत्ताभ का सम्पूर्ण पृष्ठ (Total surface area of an ellipsoid) See the article.
वृत्तीय क्षेत्र (Circular sector) 1 2 r 2 θ {\displaystyle {\frac {1}{2}}r^{2}\theta \,\!} r {\displaystyle r} and θ {\displaystyle \theta } are the radius and angle (in radians), respectively.
x-अक्ष के परितः f(x) को घुमाने पर बने पृष्ठ का क्षेत्रफल 2 π ∫ a b | f ( x ) | 1 + ( f ′ ( x ) ) 2 d x {\displaystyle 2\pi \int _{a}^{b}|f(x)|{\sqrt {1+(f'(x))^{2}}}dx}
f(x) को y-अक्ष के परितः घुमाने से बने तल का क्षेत्रफल 2 π ∫ a b | x | 1 + ( f ′ ( x ) ) 2 d x {\displaystyle 2\pi \int _{a}^{b}|x|{\sqrt {1+(f'(x))^{2}}}dx}

-->

विसम बहुभुजों (irregular polygons) का क्षेत्रफल सर्वेयर के सूत्र से निकाला जा सकता है।[1]

इन्हें भी देखें

[संपादित करें]
  • क्षेत्रमापी (प्लेनोमीटर)
  • समाकलन
  • आयतन

सन्दर्भ

[संपादित करें]
  1. ↑ "संग्रहीत प्रति" (PDF). 5 नवंबर 2003 को मूल से पुरालेखित (PDF). अभिगमन तिथि: 5 नवंबर 2003.

बाहरी कड़ियाँ

[संपादित करें]
  • क्षेत्रफल के सूत्र
  • v
  • t
  • e
बहुभुज
भुजाओं की संख्या/शीर्ष केअनुसार बहुभुज मोनोगन · डाइगोन · त्रिभुज · चतुर्भुज · पंचभुज · षट्भुज · सप्तभुज · अष्टभुज · नवभुज · दशभुज · Hendecagon · Dodecagon · Tridecagon · Tetradecagon · Pentadecagon · Hexadecagon · Heptadecagon · Octadecagon · Nonadecagon (Enneadecagon) · विंशतभुज · Icosikaitetragon · Icosikaipentagon · Triacontagon · Triacontadigon · Tetracontagon · Pentacontagon · Hectogon · 257-Gon · Chiliagon · Myriagon · 65537-Gon · Megagon · Apeirogon
त्रिभुजसमबाहु त्रिभुज · समद्विबाहु त्रिभुज · विषमबाहु त्रिभुज · न्यूनकोण त्रिभुज · अधिककोण त्रिभुज · समकोण त्रिभुज · Spherical triangle · Hyperbolic triangle · Elliptic Triangle
चतुर्भुजवर्ग · आयत · समान्तर चतुर्भुज · सम चतुर्भुज · समलम्ब चतुर्भुज · Deltoid (Kite) ·
समलम्ब चतुर्भुजसमद्विबाहु समलम्ब · स्पर्शरेखा समलंब · स्पर्शरेखा चतुर्भुज · चक्रीय चतुर्भुज · Bicentric quadrilateral · Orthodiagonal quadrilateral · Equidiagonal quadrilateral · Ex-tangential quadrilateral
तारा बहुभुजपेंटाग्राम · हेक्साग्राम · हेप्टाग्राम · ओकटाग्राम · एनीग्राम · डेकाग्राम · हेंडेकाग्राम · डोडेकाग्राम
अन्य बहुभुजउत्तल बहुभुज · अवतल बहुभुज · सरल बहुभुज · Star-shaped polygon · Self-intersecting polygon · समानकोणिक बहुभुज · चक्रीय बहुभुज · समबाहु बहुभुज · Isogonal polygon · Isotoxal polygon · Tangential polygon · समबहुभुज · ऋजुरेखीय बहुभुज · Golygon · Monotone polygon · Spherical polygon · जटिल बहुभुज · Reuleaux Polygon · Skew polygon
अन्यक्षेत्रफल · आन्तरिक कोण · वाह्य कोण · Edge (geometry) · Vertex (geometry) · Schläfli symbol · Coxeter–Dynkin diagram · Symmetry group · Dual polygon · Constructible polygon · Petrie polygon
"https://hi.wikipedia.org/w/index.php?title=क्षेत्रफल&oldid=6519315" से प्राप्त श्रेणियाँ:
  • क्षेत्रफल
  • ज्यामितिक मापन
  • ज्यामिति
छुपी हुई श्रेणियाँ:
  • सभी आधार लेख
  • आधार
  • अनुवाद करने योग्य
खोजें खोजें विषयसूची को टॉगल करें क्षेत्रफल 168 भाषाएँ विषय जोड़ें

Tag » Area Kya Hota H