Integrali Per Sostituzione - YouMath

Home » Come Calcolare Il Dx » Integrali Per Sostituzione - YouMath

Maybe your like

Gli integrali per sostituzione sono integrali da calcolare mediante il metodo di sostituzione: si passa a una nuova variabile indipendente mediante una sostituzione del tipo t = g(x), in modo da semplificare l'integranda e gli estremi di integrazione.

Tra le varie tecniche di calcolo degli integrali, una delle più importanti e ricorrenti è la cosiddetta integrazione per sostituzione. Mediante un'opportuna sostituzione, si passa a calcolare un integrale equivalente al primo dal punto di vista analitico, ma più gestibile all'atto pratico.

In questa lezione studiamo il procedimento sia nel caso degli integrali indefiniti che per quelli definiti.

Indice

  1. Calcolatore online
  2. Integrali indefiniti
  3. Sostituzioni di prima specie
  4. Sostituzioni di seconda specie
  5. Integrali definiti

Calcolatore online di integrali con svolgimento

Ecco un calcolatore di DeepMath per gli integrali online.

Per usarlo basta inserire la funzione integranda (non è necessario scrivere dx), e in un click avrete lo svolgimento completo con tutti i passaggi e il risultato.

Clicca qui per calcolare l'integrale Clicca qui per vedere cosa fa in un esempio

Integrali indefiniti per sostituzione

Partiamo dal caso degli integrali indefiniti, e poi estendiamo il discorso al caso definito.

Il metodo di integrazione per sostituzione segue dalla regola di derivazione delle funzioni composte. Non lasciatevi spaventare: la tecnica è molto più facile da applicare che da formalizzare, come molte cose in Matematica.

Siano f:I → R una funzione continua e g: J → I una funzione derivabile con derivata continua. Si ha che:

(prima forma) ∫ f(g(x)) g'(x)dx = [∫ f(t)dt]_(t = g(x))

Se la funzione g(t) è invertibile, vale la seguente formula di integrazione:

(La pagina continua con 1071 parole, formule escluse, per un tempo stimato di lettura di 10 minuti)

Il resto della pagina è riservato ai nostri Supporter!

Per avere accesso illimitato a YouMath e per navigare senza pubblicità...

... Clicca qui e diventa Supporter anche tu!

Il tutto a 5,99 € - NO, MENO! Solo 2,99 € al mese: un cappuccino e un cornetto per risolvere tutti i tuoi dubbi.

A proposito: puoi farlo anche solo per un mese senza alcun abbonamento / rinnovo. ;)

Ultima modifica: 03/07/2025

Tag » Come Calcolare Il Dx