01 Phương Trình Li độ, Vận Tốc Và Gia Tốc Lời GIẢI - 123doc

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos4πt cm.. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos2πt cm, chu kỳ dao động của chất điểm là A.. Một vật dao động điều

Video bài giảng và Lời giải chi tiết chỉ có tại website https://Luyenthitop.vn/

Câu 1. Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ) Độ dài quỹ đạo của dao động là

HD: Biên độ dao động của vật là A suy ra độ dài quỹ đạo dao động là 2A Chọn B

Câu 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Biên độ dao động của vật là

A. A = 4 cm B. A = 6 cm C. A= –6 cm D. A = 12 m

HD: Biên độ dao động của vật là A 6 cm= Chọn B

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động của chất điểm là

A. T = 1 (s) B. T = 2 (s) C. T = 0,5 (s) D. T = 1,5 (s)

HD: Ta có: ω = π →2 Chu kì dao động của vật T= 2π=1 s( )

ω Chọn A

Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Tần số dao động của vật là

A. f = 6 Hz B. f = 4 Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5 Hz

HD: Ta có: ω = π →4 tần số dao động của vật f 1 2 Hz

ω

π Chọn C.

Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Li độ của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là

HD: Tại thời điểm t 0, 25s= li độ của vật là x 2cos 2 0, 25 2 cos 1

Câu 6. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm t

= 1 (s) là

A. π (rad) B. 2π (rad) C. 1,5π (rad) D. 0,5π (rad)

HD: Pha dao động tại thợi điểm t 1 s= ( ) là 1 3 1,5 ( )rad

Câu 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình dao động bằng

A. vmax = A2ω B. vmax = Aω C. vmax = –Aω D. vmax = Aω2

HD: Tốc độ cực đại của chất điểm vmax = ωA Chọn B

Bài tập chuyên đề Dao động cơ (Svip 1)

01 PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC (Full)

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Câu 8. Một vật dao động điều hoà chu kỳ T Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

max

v

T

max

2πv

T

max

v

2πT

max

2πv

T

= −

max max 2

max

T

= ω





= ω

Câu 9. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Lấy π2 = 10, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là

A. 40 cm/s2 B. –40 cm/s2 C. ± 40 cm/s2 D. – π cm/s2

HD: Phương trình gia tốc của vật là a 2 8 cos 2 t2

6

Tại thời điểm t 0, 25 s= ( ) gia tốc của vật là 2 1 2 2

4 6

π

Câu 10. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là

A. x = 30 cm B. x = 32 cm C. x = –3 cm D. x = – 40 cm

HD: Khi 2 x 6 cos2 3 cm

Câu 11. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Vận tốc của vật khi có li độ

x = 3 cm là

A. v = 25,12 cm/s B. v = ± 25,12 cm/s C. v = ± 12,56 cm/s D. v = 12,56 cm/s

HD: Ta có:

2

2

v

x + =A v= ±ω A −x

Khi li độ của vật là x 3 cm= suy ra vận tốc của vật là v= ± π2 52−32 = ±25,12 cm / s Chọn B

Câu 12. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Lấy π2 = 10 Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là

A. a = 12 m/s2 B. a = –120 cm/s2 C. a = 1,20 cm/s2 D. a = 12 cm/s2

HD: Ta có: a= −ω = − π = − π = −2x 4 x2 12 2 120 cm / s2 Chọn B

Câu 13. Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A. li độ có độ lớn cực đại B. gia tốc cực đại

HD: Ta có: v= ±ω A2−x2 có độ lớn cực đại khi li độ x 0= ( Khi đó vật qua VTCB) Chọn C

Câu 14. Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là

A. A = 30 cm B. A = 15 cm C. A = – 15 cm D. A = 7,5 cm

HD: Biên độ dao động của vật là A MN 30 15 cm( )

Câu 15. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x = A Pha ban đầu của dao động là

A. 0 (rad) B. π/4 (rad) C. π/2 (rad) D. π (rad)

HD: Khi t 0= x A cos= ϕ =Acosϕ =1ϕ =0 rad( ) Chọn A

Câu 16. Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thì tần số góc của dao động là

A. π (rad/s) B. 2π (rad/s) C. π/2 (rad/s) D. 4π (rad/s)

max max

max

a

v

= ω ω = = π tần số dao động của vật là ω = π2 Chọn B

Câu 17. Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thì biên độ của dao động là

max max

max

a

v

= ω ω = = π tần số dao động của vật là ω = π2

max

v

v = ω.AA= =4 cm

Câu 18. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm Gia tốc của chất điểm tại

li độ x = 10 cm là

A. a = –4 m/s2 B a = 2 m/s2 C. a = 9,8 m/s2 D. a = 10 m/s2

HD: Ta có: a= −ω = − π2x 4 x2

Khi x 10 cm= → = − πa 4 102 = −400 cm / s= −4m / s Chọn A

Câu 19. Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?

HD: Gia tốc của vật dao động điều hoa có dạng a= −ω2x

Do đó biểu thức a= −4x là biểu thức đúng Chọn D

Câu 20. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là

A. lúc vật có li độ x = – A B lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

C. lúc vật có li độ x = A D lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm

HD : Với 0

2

2

π





π



tại thời điểm ban đầu vật đi qua VTCB theo chiều âm

Câu 21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = – A B vật có li độ x = A

C vật đi qua VTCB theo chiều dương D. vật đi qua VTCB theo chiều âm

HD : Với t0 =0x A cos 0 A= = Kho đó vật có li độ x A= Chọn B

Câu 22. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 10cos 2πt π cm

6

=  + 

  thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm B vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương

C vật có li độ x 5 3 cm= theo chiều âm D vật có li độ x 5 3 cm= theo chiều dương

HD : Với 0

x 10 cos 5 3

6

6

π





π



do đó gốc thời gian được chọn lục vật có li độ x 5 3= và đi

theo chiều âm Chọn C

Câu 23 Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A

B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A

C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm

HD: Với t0 =0v= ωA cos 0= ω =A vmax >0 do đó gốc thời gian được chọn lục vật đi qua VTCB theo chiều dương Chọn C

Câu 24. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì

A. chu kỳ dao động là 4 (s) B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm

C lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s

HD : Tần số góc của giao động là ω = π → chu kì dao động T=2π=2 s( )

ω nên A sai

Chiều dài quỹ đạo là 2A 8 cm= ( )nên B sai

4

π

=  = − π < nên vật đang chuyển động theo chiều âm nên C đúng

Khi vật qua VTCB thì v v= max = ω = πA 4 (cm / s) nên D sai Chọn C

Câu 25 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm Chọn phát biểu đúng ?

A. Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm B. Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm

C. Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s D. Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6 cm/s

x 4 cos 2 3 cm

6

t 0

6

π





π



nên A và C sai

v 80 sin 40 125,6 cm / s

6

π



nên B sai và D đúng

Chọn D

Câu 26. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm Tại thời điểm t = 1 (s), tính chất chuyển động của vật là

A nhanh dần theo chiều dương B. chậm dần theo chiều dương

C. nhanh dần theo chiều âm D. chậm dần theo chiều âm

HD: Tại thời điểm t 1s= pha dao động của vật là t 5 rad

π + =

 Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương Chọn A

Câu 27. Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Tại thời điểm

t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động

A. nhanh dần theo chiều dương B. chậm dần theo chiều dương

C. nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương

HD: Tại thời điểm t 1s

6

= pha dao động của vật là 2 t 5 rad

π + =

 Vật đang chuyển động chậm dần ngược chiều dương Chọn D

Câu 28. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm Biên độ và tần số của dao động này là

A. A = 36 cm và f = 2 Hz B. A = 18 cm và f = 2 Hz

C. A = 36 cm và f = 1 Hz D. A = 18 cm và f = 4 Hz

HD: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đạt tốc độ bằng 0 là :

T

T

1

2

Khoảng cách giữa hai điểm là A2 =36cm⇔ =A 18cm Chọn B

Câu 29. Pha của dao động được dùng để xác định

HD: Pha dao động là ω + ϕt onó dùng để xác định trạng thái dao động Chọn B

Câu 30 Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều

kiện ban đầu?

HD: Tần số dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu Chọn B

Câu 31. Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện được 180 dao động Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là

A T = 0,5 (s) và f = 2 Hz B T = 2 (s) và f = 0,5 Hz

C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz D T = 2 (s) và f = 5 Hz

n

90

0 5 180

∆

T

1 2

 = = Chọn A

Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1 m/s Tần số góc dao động là

A. ω = 5 (rad/s) B. ω = 20 (rad/s) C. ω = 25 (rad/s) D. ω = 15 (rad/s)

100

Chọn C

Câu 33. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s) Tần số dao động của vật là

A. 2 Hz B. 0,5 Hz C. 72 Hz D. 6 Hz

6

∆

= = =  = = Chọn B

Câu 34. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s) Tốc

độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. vmax = 2π cm/s B. vmax = 4π cm/s C. vmax = 6π cm/s D. vmax = 8π cm/s

2 5

Tốc độ cực đại của vật : vmax = ω = πA 4 cm/s Chọn B

Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 1/4 s, chất điểm có li độ bằng

HD: Chất điểm của li độ tại thời điểm t 1s

4

= là x 2cos 2 1 2cm

π

Câu 36. Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + π/6) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy

π2 = 10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. 100π cm/s2 B. 100 cm/s2 C. 10π cm/s2 D. 10 cm/s2

HD: Độ lớn gia tốc cực đại amax 2A 2 cm / s2

Câu 37. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz Chu kì dao động của vật này là

HD: Chu kì dao động của vật T , s

f

1

0 5

= = Chọn C

Câu 38. Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm) Quãng đường

đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

HD: Quảng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là S=4A=40cm Chọn C

Câu 39. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm Tốc độ lớn nhất của chất điểm là

A 6,3 cm/s B 2,5 cm/s C. 63,5 cm/s D. 25,1 cm/s

HD: Tốc độ lớn nhất của chất điểm là vmax A A

5 8

1 25

Câu 40:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5πt – 2π/3) cm Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 s là:

A. 10π 3cm/s và −50π2 cm/s2 B. 10 cm/s và 50π2 3cm/s2

C. −10π 3cm/s và 50π2 cm/s2 D. 10π cm/s và −50π2 3cm/s2

HD: Phương trình vận tốc v 20 sin 5 t 2

3

π

Vận tốc của vật tại thời điểm t=0,5s là v 20 sin 5 ,0 5 2 10

3

π

Phương trình gia tốc là a 2cos t 2 (cm / s2)

3

π

Gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s là a 2cos t 2 2 (cm / s2)

3

π

Câu 41:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(7πt + π/6) cm Vận tốc và gia tốc của vật

ở thời điểm t = 2 s là

A. 14π cm/s và −98π2 cm/s2 B.−14π cm/s và −98π2 3cm/s2

C. −14π 3 cm/s và 98π2 cm/s2 D. 14 cm/s và 98π2 3cm/s2

HD: Phương trình vận tốc v 28 sin 7 t

6

π

Vận tốc của vật tại thời điểm t=2s là v 28 sin 7 t 14

6

π

Phương trình gia tốc a 2cos t (cm / s2)

6

π

Câu 42:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(2πt – π/2) cm Vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua li độ 4 3cm là

A.−8π cm/s và 16π2 3 cm/s2 B. 8π cm/s và 16π2 3cm/s2

C. ±8π cm/s và ±16π2 3 cm/s2 D.±8π cm/s và −16π2 3cm/s2

HD : Gia tốc của vật là a 2x 2 cm / s2

16 3

= −ω = − π

Áp dụng hệ thức vuông pha giữa li độ và vận tốc ta có

2

2

2

Câu 43:Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(2πt – 2π/3) cm Toạ độ và vận tốc của vật

ở thời điểm t = 0,5 s là

A. 2 cm và −4π 3 cm/s B. 2 cm và 2π 3 cm/s

HD: Tọa độ của vật tại thời điểm t=0,5s là x 4cos 2 t 2 2cm

3

π

Phương trình vận tốc v 8 sin 2 t 2 cm 4 3

3

π

Câu 44. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2

C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2

HD: Phương trình gia tốc : a 2x cos t

50

6

π

 cm / s2

Chọn C

Câu 45. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm Vận tốc và gia tốc của vật

ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A. 10π 3cm/s và –50π2 cm/s2 B. 10π cm/s và 50 3π2cm/s2

C. −10π 3cm/s và 50π2 cm/s2 D. 10π cm/s và −50 3π2cm/s2

HD: Phương trình li độ x 4cos 5 t 2 cm

3

π

Phương trình vận tốc v 20 sin 5 t 2 cm / s

3

π

Vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là v 20 sin 5 t 2 10

3

π

Phương trình gia tốc : a 2cos t 2 cm

3

π

Gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là a 2cos t 2 2(cm / s2)

3

π

 Svip 1 (Luyện thi): Quét mọi dạng bài (150 bài giảng)

 Svip 2 (Nâng cao): Nâng cao tư duy giải toán VDC

Svip 3 (Luyện đề): Luyện 100 đề chuẩn và sát nhất

Svip 4 (Tổng ôn): Rà soát các nội dung trọng tâm trước thi 3 tháng

- Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95/

- Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Hùng