1, Cho `a+b=1` Chứng Minh `a^3+b^3 ≥1/4` 2, Cho `a ... - DocumenTV

Trang chủ » Cho A+b=1 Chứng Minh A^3+b^3+ab =1/2 » 1, Cho `a+b=1` Chứng Minh `a^3+b^3 ≥1/4` 2, Cho `a ... - DocumenTV

Có thể bạn quan tâm

Register Now

Username*

E-Mail*

Password*

Confirm Password*

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Terms* By registering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy.

Login

Forget

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Remember Me

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

E-Mail*

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

x

Login

Forget

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Remember Me

Register Now

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account x You can use WP menu builder to build menus Ask a Question 1, Cho `a+b=1` chứng minh `a^3+b^3 ≥1/4` 2, Cho `a,b>0, a+b≥2` Chứng minh `a^3+b^3≥a^2+b^2` Home/ Môn Học/Môn Toán/1, Cho `a+b=1` chứng minh `a^3+b^3 ≥1/4` 2, Cho `a,b>0, a+b≥2` Chứng minh `a^3+b^3≥a^2+b^2`

1, Cho `a+b=1` chứng minh `a^3+b^3 ≥1/4` 2, Cho `a,b>0, a+b≥2` Chứng minh `a^3+b^3≥a^2+b^2`

Question

1, Cho `a+b=1` chứng minh `a^3+b^3 ≥1/4` 2, Cho `a,b>0, a+b≥2` Chứng minh `a^3+b^3≥a^2+b^2`

in progress 0 Môn Toán King 5 years 2020-11-10T03:07:07+00:00 2 Answers 339 views 0
  • Facebook
  • Twitter
  • Tumblr
  • Pinterest
  • WhatsApp
  • Email
Share

Answers ( )

  1. Orla Orla 0 2020-11-10T03:08:14+00:00 November 10, 2020 at 3:08 am Reply

    `a³+b³=(a+b).(a²-ab+b²)`

    `=a²-ab+b²`

    `=(a+b)²-3ab`

    `=1-3ab≥1-3.(a+b)²/4=1-3/4=1/4`

    Dấu”=” sảy ra ⇔`a=b=1/2`

    `a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)≥2(a²-ab+b²)`=`2a²+2b²-2ab=(a-b)²+a²+b²≥a²+b²`

    Dấu” sảy ra ⇔`a=b=1`

  2. Verity Verity 0 2020-11-10T03:08:50+00:00 November 10, 2020 at 3:08 am Reply

    Đáp án:

    Ta có :

    `a^3 + b^3`

    `= (a + b)^3 – 3ab(a + b)`

    `= 1 – 3ab`

    Áp dụng BĐT Cô -si ta có :

    `(a + b)^2/4 ≥ ab`

    `=> [3(a + b)^2]/4 ≥ 3ab`

    `=> 1 – 3ab ≥ 1 – [3(a + b)^2]/4 = 1 – 3/4 = 1/4`

    `=> đpcm`

    2. Ta có :

    `a^3 + b^3 – a^2 – b^2`

    `= (a + b)(a^2 – ab + b^2) – a^2 – b^2 ≥ 2(a^2 – ab + b^2) – a^2 – b^2 = 2a^2 – 2ab + 2b^2 – a^2 – b^2 = a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2 ≥ 0`

    `=> đpcm`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> a + b = 2` và `a = b`

    `<=> a = b = 1`

    Giải thích các bước giải:

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image Select file Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

Click here to cancel reply. King King

About King

Ask question

Từ khóa » Cho A+b=1 Chứng Minh A^3+b^3+ab =1/2