1, Tìm Hệ Số X6 Trong Khai Triển Của Biểu Thức: A = (2x-1)11 + (x2+...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

Chủ đề

• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4: Phép thử và biến cố
• Bài 5: Xác suất của biến cố
• Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nguyễn Kiều Anh

29 tháng 11 2020 lúc 23:14

Câu 1:

Tìm hệ số của số hạng trong khai triển sau:

1, Tìm hệ số x6 trong khai triển của biểu thức: A = (2x-1)11 + (x2+1)7

2, Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: A = (x+1)10 + (x-1)5

3, Khai triển P (x) dưới dạng: P(x) = a0+a1x+a2x+...+anxn

a, Tìm hệ số a9: P(x)= (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+...+(1+n)14

b, Tìm hệ số: P(x)=(1+x)+2(1+x)2+3(1+x)3+...+20(1+x)20

Câu 2:

Cho khai triển: \(\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x\right)^{10}\)= a0+a1x+...+a10x10. Hãy tìm số hạng ak lớn nhất.

Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 2 tháng 12 2020 lúc 19:21

1.1

Số hạng tổng quát của khai triển \(\left(2x-1\right)^{11}\) là:

\(C_{11}^k2^kx^k.\left(-1\right)^{11-k}=C_{11}^k2^k.\left(-1\right)^{11-k}.x^k\)

Số hạng \(x^6\Rightarrow k=6\) có hệ số \(C_{11}^62^6\left(-1\right)^5=-C_{11}^6.2^6\)

Số hạng tổng quát của khai triển \(\left(x^2+1\right)^7\) là:

\(C_7^i\left(x^2\right)^i\left(1\right)^{7-i}=C_7^ix^{2i}\)

Số hạng chứa \(x^6\Rightarrow2i=6\Rightarrow i=3\) có hệ số \(C_7^3\)

Vậy hệ số của \(x^6\) trong khai triển của A là: \(-C_{11}^6.2^6+C_7^3=...\)

1.2

Tương tự như câu trên:

\(\left(x+1\right)^{10}\) có SHTQ: \(C_{10}^kx^k\Rightarrow\) số hạng chứa \(x^3\) \(\Rightarrow k=3\Rightarrow\) hệ số \(C_{10}^3\)

\(\left(x-1\right)^5\) có SHTQ \(C_5^ix^i\left(-1\right)^{5-i}\) số hạng chứa \(x^3\) \(\Rightarrow i=3\Rightarrow\) hệ số \(C_5^3\left(-1\right)^2=C_5^3\)

Hệ số: \(C_{10}^3+C_5^3=...\)

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 2 tháng 12 2020 lúc 19:35

1.3. Xem lại toàn bộ đề bài câu này

Câu a thì số hạng cuối có gì đó sai sai

Câu b thì tìm hệ số của số hạng nào?

2.

Số hạng tổng quát của khai triển:

\(\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x\right)^{10}=\frac{1}{3^{10}}\left(1+2x\right)^{10}\)

Do đó ta chỉ cần tìm hệ số lớn nhất trong khai triển: \(\left(1+2x\right)^{10}\)

SHTQ của khai triển trên: \(C_{10}^k\left(2x\right)^k.1^{10-k}=C_{10}^k2^kx^k\)

Hệ số của SHTQ: \(C_{10}^k.2^k\)

Số hạng thứ k có hệ số lớn nhất khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_k\ge a_{k-1}\\a_k\ge a_{k+1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C_{10}^k2^k\ge C_{10}^{k-1}2^{k-1}\\C_{10}^k2^k\ge C_{10}^{k+1}2^{k+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2.10!}{k!\left(10-k\right)!}\ge\frac{10!}{\left(k-1\right)!\left(11-k\right)!}\\\frac{10!}{k!\left(10-k\right)!}\ge\frac{2.10!}{\left(k+1\right)!\left(9-k\right)!}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{k}\ge\frac{1}{11-k}\\\frac{1}{10-k}\ge\frac{2}{k+1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22-2k\ge k\\k+1\ge20-2k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{19}{3}\le k\le\frac{22}{3}\Rightarrow k=7\)

Vậy số hạng lớn nhất \(a_7=\frac{1}{3^{10}}.C_{10}^7.2^7=...\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Sonyeondan Bangtan

29 tháng 8 2021 lúc 7:05 1. Tìm hệ số của số hạng x^4 trong khai triển left(x-3right)^92. Tìm hệ số của số hạng chứa x^{12}y^{13} trong khai triển left(2x+3yright)^{25}3. Tìm hệ số của số hạng chứa x^4 trong khai triển left(dfrac{x}{3}-dfrac{3}{x}right)^{12}4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x^2-dfrac{1}{x}right)^65. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển left(x+dfrac{1}{x^4}right)^{10}Đọc tiếp

1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)

2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)

3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)

4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)

5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Mai Anh

13 tháng 11 2021 lúc 15:05

Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^n\) bằng 11. Tìm hệ số của \(x^7\) trong khai triển đó.

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• lu nguyễn

5 tháng 11 2019 lúc 22:35

1: hệ số của số hang chứa x8 trong khai triển \(\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}\)

2: hệ số của số hang chứa x16 trong khai triển \(\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}\)

3: hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển \(x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 12 2020 lúc 13:36

15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là?

18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển : h(x)= x(2 + 3x)^9 là?

19. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển g(x)= (1+x)^7 + (1-x)^8 + (2+x)^9 là?

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Hàn Nhật Hạ

16 tháng 12 2021 lúc 0:25

 

a.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\)  trong khai triển \(\left(1+x^2\right)^{12}\)

b.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(2x-1\right)^{10}\)

HELP ME!

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Quách Minh Hương

15 tháng 12 2021 lúc 16:12

Bài 1:

a.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(1+x^2\right)^{12}\) 

b.Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển \(\left(2x-1\right)^{10}\)

Giúp mk vs ạ!!!

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Bảo Loan

19 tháng 12 2016 lúc 0:31

1/ Tìm hệ số x2 trong khai triển biểu thức :(3-2x)4

2/ Trong khai triển biểu thức (x-2y)4 hệ số của số hạng có xy3 là:

A.32

B.-24

C.-32

D.24

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 2 0

• lu nguyễn

12 tháng 11 2019 lúc 22:34

tìm số hạng chứa x^8 trong khai triển: \(\left(1+x^2\left(1-x\right)\right)^8\)

tìm hệ số của số hạng chứa x^5 trong khai triển (1+x+x2+x3)10

tìm hệ số của x^3 trong kt: (x2-x+2)10

tìm hệ số của x^4 trong kt: (1+x+3x2)10

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Ngọc Hưng
• 

4 tháng 9 2021 lúc 15:52

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{3}\right)^{14}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Kimian Hajan Ruventaren

5 tháng 3 2022 lúc 15:07

Tìm hệ số của x13 trong khai triển \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{4}+x+x^2\right)^3\left(2x+1\right)^{15}\) thành đa thức

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)